Περιοδικό φαινόμενο

Το σώμα Σ₁ μάζας m₁ = 1 kg είναι δεμένο με αβαρές μη εκτατό νήμα μήκους L = 0,2 m το άλλο άκρο του οποίου είναι ακλόνητα στερεωμένο. Το σώμα Σ₂ έχει μάζα m₂ = 1 kg είναι ακίνητο πάνω σε λείο οριζόντιο δάπεδο δεμένο στο κάτω άκρο κατακόρυφου ελατηρίου σταθεράς k = 100 N/m. Το ελατήριο έχει το φυσικό του μήκος L₀ = 0,2 m και το πάνω άκρο του είναι ακλόνητα στερεωμένο. Αρχικά συγκρατούμε το σώμα Σ₁ ακίνητο με το νήμα να είναι οριζόντιο και τεντωμένο. Την t₀ = 0 αφήνουμε ελεύθερο το σώμα Σ₁ το οποίο όταν το νήμα γίνεται κατακόρυφο συγκρούεται κεντρικά με το σώμα Σ₂. Το σώμα Σ₂ μετά την κρούση κινείται πάνω στο οριζόντιο δάπεδο και οριακά δεν χάνεται η επαφή του μ’ αυτό. Δίνεται g = 10 m/s².

α. Να εξετάσετε αν κρούση είναι ελαστική ή ανελαστική.

β. Τη στιγμή t₁ ο άξονας του ελατηρίου σχηματίζει γωνία θ = 37^ο (απαιτείται χρήση τυπολογίου) με την κατακόρυφο που διέρχεται από το σημείο στήριξης, για πρώτη φορά. Να υπολογίσετε το ρυθμό μεταβολής της κινητικής ενέργειας του σώματος Σ₂.

Η άσκηση και η λύση της.