Δύναμη Lorentz σε ταλάντωση

Το σύστημα των δύο σωμάτων Σ₁ και Σ₂ του σχήματος εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση χωρίς το σώμα Σ₁ να ολισθαίνει πάνω στο Σ₂ με εξίσωση x = 0,2ημ(ωt) (SI). Το οριζόντιο δάπεδο είναι λείο. Το ελατήριο είναι ιδανικό με σταθερά k = 8 N/m. Το σώμα Σ₂ έχει μάζα Μ = 1,995 kg και είναι δεμένο στο δεξί άκρο του ελατηρίου. Το σώμα Σ₁ είναι από μονωτικό υλικό έχει μάζα m = 5∙10^–3 kg και φέρει φορτίο q = 0,1 C. Στο χώρο επικρατεί οριζόντιο μαγνητικό πεδίο έντασης Β = 1 Τ και φοράς από τον αναγνώστη προς τη σελίδα κάθετη στη διεύθυνση της ταλάντωσης. Δίνεται g = 10 m/s² και ότι οι αντιστάσεις του αέρα είναι αμελητέες

α. της στιγμή που το σύστημα (Σ₁ – Σ₂)  θα βρεθεί πρώτη φορά στη θέση x₁ = 0,12 m:

i. Να βρεθεί η στατική τριβή που δέχεται το σώμα Σ₁ από το σώμα Σ₂

ii. Να βρεθεί η δύναμη που δέχεται το Σ₁ από το μαγνητικό πεδίο

β. Να βρεθεί η μέγιστη τιμή της κάθετης συνιστώσας της δύναμης επαφής που δέχεται το σώμα Σ₁ από το σώμα Σ₂ και η χρονική στιγμή που πρώτη φορά επιτυγχάνεται.

Η λύση εδώ.