Ο αγωγός ΑΓ του σχήματος, έχει μάζα m, μήκος l και αντίσταση R και μπορεί να κινείται οριζόντια χωρίς τριβές, σε επαφή με δύο οριζόντιους στύλους, μέσα σε ένα κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο.
Ασκούμε στον ΑΓ μια σταθερή οριζόντια δύναμη F για χρονικό διάστημα t1 με το διακόπτη δ ανοικτό και τη στιγμή t1 κλείνουμε το διακόπτη. Στο διάγραμμα δίνεται η ταχύτητα του αγωγού μέχρι τη στιγμή 2t1. Δίνεται ότι το βολτόμετρο είναι ιδανικό, ενώ οι υπόλοιποι αγωγοί δεν έχουν αντίσταση.
- Να δώσετε μια αναλυτική ερμηνεία για την μορφή της καμπύλης υ=f(t).
- Αν W1 είναι το έργο της δύναμης F από 0-t1 και W2 το αντίστοιχο έργο από t1-2t1, ισχύει:
α) W1 < W2, β) W1 = W2, γ) W1 > W2. - Αν V1 η ένδειξη του βολτομέτρου για t > 0, με ανοικτό το διακόπτη και V2 η αντίστοιχη ένδειξη με το διακόπτη κλειστό, θα ισχύει:
α) V1 < V2, β) V1 = V2, γ) V1 > V2,
Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.
Καλημέρα Διονύση.
Καταπληκτική!!
Καλημέρα Διονύση.
Συμφωνώ με τον Γιάννη.
Ένα απλό κύκλωμα, ερωτήματα βασικά που απαιτούν εις βάθος γνώση της θεωρίας, απαντήσεις που δεν αφήνουν περιθώρια μή κατανόησης του φαινομένου! Μπράβο.
Γεια σας παιδιά. Εξαιρετική Διονύση! Χάθηκε ο κόσμος να μπει στις εξετάσεις ένα ποιοτικού τύπου θέμα Β σαν αυτό; Μάλλον ναι…
Πολύ ωραίο θέμα! Ευχαριστούμε πολύ Διονύση.
Καλό απόγευμα συνάδελφοι.
Γιάννη, Πρόδρομε, Αποστόλη και ΠΑύλο, σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Χαίρομαι που σας άρεσε.
Πολύ καλή Διονύση. Ο μαθητής πρέπει να καταλάβει από το διάγραμμα ότι αμέσως μετά το κλείσιμο του διακόπτη είναι FL > F. Φυσικά μπορεί να φτάσει στο συμπέρασμα Δx2>Δx1 παρατηρώντας ότι από t1 ως 2t1 η μέση ταχύτητα της ράβδου είναι μεγαλύτερη από τη μέση ταχύτητα στο χρονικό διάστημα 0 – t1.
Καλησπέρα Διονύση.
Εξαιρετική. Μου άρεσε πολύ. Την έλυσα πριν δω την λύση και ομολογώ χάρηκα πολύ το δεύτερο ερώτημα.
Μια ερώτηση που δεν σχετίζεται με την άσκηση συγκεκριμένα αλλά σε άλλες που ζητείται ενδειξη τάσης κτλ. Δεδομένου ότι η ενεργός τάση και η ενεργός ένταση ορίζεται για κάθε μεταβαλλόμενο ρεύμα και όχι για τα εναλλασσόμενα αποκλειστικά και τα όργανα καταγράφουν ενεργές τιμές μήπως καλύτερα να βάζουμε παλμογράφο που να καταγράφει τη στιγμιαία τιμή; Ειλικρινά δεν ξέρω πως πρέπει να απαντήσω σε ερώτημα που ζητείται εξετάστε αν λειτουργεί κανονικά ή όχι μία συκευή και το ρεύμα δεν είναι σταθεροποιημένο.
Καλημέρα Χρήστο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Όσον αφορά το ερώτημά σου:
«Δεδομένου ότι η ενεργός τάση και η ενεργός ένταση ορίζεται για κάθε μεταβαλλόμενο ρεύμα και όχι για τα εναλλασσόμενα αποκλειστικά και τα όργανα καταγράφουν ενεργές τιμές μήπως καλύτερα να βάζουμε παλμογράφο που να καταγράφει τη στιγμιαία τιμή;»
Αυτό είναι γενικά σωστό, αλλά εξαρτάται τι ακριβώς θέλεις να κάνεις και γιατί το κάνεις. Για να μετρήσεις μια στιγμιαία ένταση; Μπορείς. Να την χρησιμοποιήσεις πώς και γιατί;
Περισσότερο ο παλμογράφος είναι χρήσιμος για να εμφανίσουμε κάποια κυματομορφή και να δούμε αν ταιριάζει με την θεωρία μας ή με αυτό που προβλέπουμε. Για παράδειγμα να δούμε την (φθίνουσα) ταλάντωση ενός κυκλώματος Thomson ή μια ημιανορθωμένη τάση… Γενικότερα δε, για την σωστή λειτουργία ενός τμήματος ηλεκτρονικού κυκλώματος σε μια ηλεκτρονική συσκευή, μελετώντας περισσότερο την μορφή της τάσης-έντασης.
«Ειλικρινά δεν ξέρω πως πρέπει να απαντήσω σε ερώτημα που ζητείται εξετάστε αν λειτουργεί κανονικά ή όχι μία συσκευή και το ρεύμα δεν είναι σταθεροποιημένο.»
Για να συζητάμε για κανονική λειτουργία συσκευής, πρέπει να έχουμε «σταθερές» καταστάσεις. Ένα σταθερό συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα ή ένα εναλλασσόμενο αρμονικό, όπως αυτό που μας παρέχει η ΔΕΗ ή μια γεννήτρια εναλλασσόμενου, η οποία στρέφεται με σταθερή συχνότητα. Τότε τη μια φορά χρησιμοποιούμε την ένταση του συνεχούς και την άλλη την ενεργό ένταση του Ε.Ρ. Στην δεύτερη περίπτωση μπορούμε να εντάξουμε και το ημιανορθωμένο ή το πλήρες ανορθωμένο, αλλά αρμονικό.
Αν έχω μια γεννήτρια την οποία στρέφω με το χέρι μου!!! και αυξομειώνω τη συχνότητα (ένα μεταβαλλόμενο τυχαία ρεύμα…) δεν έχει νόημα η κανονική λειτουργία συσκευής. Ακόμη και σε ένα λαμπτήρα πυρακτώσεως, μπορεί με τον τρόπο αυτό να αυξομειώνεται η φωτοβολία του.
Πολύ περισσότερο δεν μπορούμε να μιλάμε για «κανονική λειτουργία» στη διάρκεια μεταβατικών φαινομένων, όπως αυτά που εμφανίζονται λόγω αυτεπαγωγής ή όπως όταν κλείσουμε το διακόπτη σε κύκλωμα με κινητήρα, μέχρι να σταθεροποιηθεί η ένταση (και οι στροφές του)!
Καλό μεσημέρι Διονύση.
Ένα ακόμη θέμα που ακονίζει τη σκέψη.Για το ερώτημα δύο Λατινικό βρίσκω ένα συμπέρασμα(πιθανώς λάθος(ή λανθασμένο)).
Αν τη στιγμή t1 που κλείνουμε το διακόπτη,η ταχύτητα του αγωγού είναι τετοια ώστε(:) Fl>2F,η αρχική επιβράδυνση θα είναι μεγαλύτερη της επιτάχυνσης έως την t1.Η απόλυτη τιμή της κλίσης της καμπύλης μετά την t1 θα είναι μεγαλύτερη αυτής της ευθείας.Αυτο σημαίνει ότι τμήμα της καμπύλης θα βρίσκεται “κάτω”από την ευθεία,ώστε τα δύο εμβαδά να μην μπορούν να συγκριθούν.
Καλό μεσημέρι Θύμιο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Η υπόθεση ότι η δύναμη Laplace (τη στιγμή που κλείνουμε το διακόπτη) έχει διπλάσιο μέτρο απ΄οτην δύναμη F, δεν προκυπτει από πουθενά.
Αυτό που είναι δεδομένο, είναι το διάγραμμα που δίνεται. Και με βάση το διάγραμμα, η υπόθεση που κάνεις δεν ισχύει.
Αλλά αν δεδομένο είναι το διάγραμμα, τότε θεωρώ ότι η δικαιολόγηση που έχω δώσει είναι σωστή.
Σωστά Διονύση.Αν και δεν απαγορεύεται από πουθενά να ισχύει Fl>2F,η απόλυτη κλίση της καμπύλης είναι μικρότερη ή ίση αυτής της ευθείας.Δεν πρόσεξα ότι το διάγραμμα αναφέρεται στην ειδική περίπτωση όπου Fl<2F
Καλησπέρα και πάλι Θύμιο.
Το σχόλιό σου με έκανε να διερευνήσω την περίπτωση που τη στιγμή t1 μόλις κλείσουμε το διακόπτη, η δύναμη Laplace έχει διπλάσιο μέτρο από την δύναμη F.
Καλησπέρα Διονύση.
Είναι μάλλον κουραστικό στους συνδαιτιμόνες να επιμένει κάποιος σε πιθανή λάθος σκέψη.Θα επιμείνω όμως.
Αν ο διακόπτης έκλεινε τη στιγμή t=0,5 s τότε βάσει δεδομένων Fl=12N.Συμφωνα με το Θ.Ν.Μ:Fl-F=mα τότε α=30m/s²>20m/s² η κλίση είναι μεγαλυτερη,τμήμα καμπύλης είναι κάτω από τη φθίνουσα ευθεία και δεν μπορούμε να βγάλουμε ασφαλή συμπεράσματα για τα εμβαδά.
Καλησπέρα και πάλι Θύμιο.
Μια απόδειξη πρέπει να καλύπτει κάθε περίπτωση;
Όταν χρησιμοποιώ το πυθαγόρειο θέωρημα για να υπολογίσω μια πλευρά σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο, εσύ θα μου πεις ότι είναι λάθος η απόδειξη, επειδή αν το τρίγωνο ήταν ισόπλευρο δεν θα μπορούσα να χρησιμοποιήσω το Π.Θ.;
Η απόδειξη που έδωσα παραπάνω, ισχύει για το διάγραμμα που έχω δώσει.
Αν το διάγραμμα ήταν διαφορετικό, ίσως χρειαζόταν άλλη απόδειξη.
Αλλά αυτό καθιστά προβληματική την παραπάνω απόδειξη;
Καλημέρα παιδιά.
Ενδιαφέρουσα η συζήτηση.
Η γνώμη μου είναι ότι ένα διάγραμμα είναι δεδομένο και όχι κάτι ενδεικτικό.
Έτσι όποιος λύνει το θέμα έχει δικαίωμα να χρησιμοποιήσει το χαρακάκι του και να φέρει την ευθεία που οδηγεί στο σημείο (2t1,0). Μετά να συγκρίνει τα δύο εμβαδά.
Δεν έχουμε να κάνουμε με πρόβλημα Γεωμετρίας όπου τα σχήματα κατ’ ανάγκην απεικονίζουν μία από άπειρες καταστάσεις. Εκεί δεν έχουμε δικαίωμα μέτρησης.