Μέγιστη απόσταση για την συνάντηση

Δύο σώματα αμελητέων διαστάσεων, το Σ1 και το Σ2, βρίσκονται πάνω στην ίδια ευθεία και κινούνται το ένα προς το άλλο. Τη χρονική στιγμή t0=0 τα σώματα απέχουν μεταξύ τους απόσταση d και έχουν ταχύτητες μέτρου υ0,1 και υ0,2 αντίστοιχα. Και τα δύο σώματα κατά την κίνησή τους έχουν σταθερή επιτάχυνση μέτρου a1 και a2 αντίστοιχα, οι οποίες έχουν αντίθετη κατεύθυνση από την κατεύθυνση της αρχικής ταχύτητας του αντίστοιχου σώματος, όπως φαίνεται στο σχήμα.

768x134

Α.        Να προσδιορίσετε τη μέγιστη απόσταση d των δύο σωμάτων τη χρονική στιγμή t0=0, έτσι ώστε αυτά να συναντηθούν κατά την κίνησή τους.

Για την περίπτωση που τα κινητά την t0=0 απέχουν την παραπάνω μέγιστη δυνατή απόσταση, να υπολογίσετε:

Β.        τη χρονική στιγμή της συνάντησης και τις ταχύτητες των δύο σωμάτων τότε.

Η συνέχεια εδώ.

Loading

Subscribe
Ειδοποίηση για
3 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Καλημέρα Μίλτο.
Όμορφο.
Μια άλλη λύση με σχετική κίνηση:
Ο 2 βλέπει τον 1 να κινείται με ταχύτητα υο1+υο2 και επιτάχυνση -(α1+α2).
Η μέγιστη μετατόπιση που βλέπει είναι (υο1+υο2)^2/2(α1+α2).
Συναντώνται τη στιγμή (υο1+υο2)/(α1+α2).
Από εκεί βρίσκουμε σχετικές ταχύτητες και από εκεί ταχύτητες.

Βαγγέλης Κουντούρης

καλημέρα σε όλους           
καλή άσκηση, μάλλον προς το δύσκολη, Μίλτο,
προσωπικά θα χρησιμοποιούσα τις αποστάσεις που διανύουν τα δύο κινητά, d1+d2=d, και όχι τις εξισώσεις θέσεων, μου φαίνεται πιο κατανοητό για τους μαθητές, κι εσύ, μάλιστα, στην εκφώνηση χρησιμοποιείς αυτόν τον όρο