Επιτάχυνση σφαιριδίου από επαγωγή

Φορτισμένο σφαιρίδιο μάζας m και φορτίου q>0 μπορεί να κινείται σε κυκλικό οδηγό ακτίνας R με εύρος όσο η διάμετρος του σφαιριδίου. Θεωρούμε αμελητέα την τριβή μεταξύ σφαιριδίου και οδηγού ενώ η ακτίνα του σφαιριδίου θεωρείται αμελητέα σε σύγκριση με αυτήν του οδηγού. Η διάταξη βρίσκεται σε οριζόντιο επίπεδο εντός κατακόρυφου ομογενούς μαγματικού πεδίου όπως φαίνεται στο σχήμα.

Η ένταση του μαγνητικού πεδίου αυξάνεται σύμφωνα με τη σχέση B(t)=λ∙t όπου λ θετική σταθερά.
Α. Να δείξετε ότι το σφαιρίδιο θα κινηθεί και να προβλέψετε τη φορά της κίνησής του.
Β. Να υπολογίσετε την Η.Ε.Δ από επαγωγή κατά μήκος του βρόχου και να εξηγήσετε τι εκφράζει.
Γ. Να υπολογίσετε την ταχύτητα του σφαιριδίου μετά από Ν περιστροφές.
Δ. Δεδομένου ότι το ηλεκτρικό πεδίο από επαγωγή έχει σταθερό μέτρο με διεύθυνση εφαπτόμενη στο βρόχο να υπολογίσετε το μέτρο της ηλεκτρικής δύναμης.
Ε. Να συγκρίνετε τη δύναμη Lorentz με την κεντρομόλο δύναμη και να ερμηνεύσετε την απάντηση με βάση τον νόμο του Lentz

Η ΛΥΣΗ ΣΤΟΝ ΣΥΝΔΕΣΜΟ:

ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ ΑΠΟ ΕΠΑΓΩΓΗ

ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ ΑΠΟ ΕΠΑΓΩΓΗ