Τράπεζα θεμάτων Β 16119

ΘΕΜΑ 2_16119

2.1. « Ένας αθλητής καλαθοσφαίρισης (basketball) πατάει γερά και σηκώνεται αφήνοντας τη μπάλα στο καλάθι».

Να αιτιολογήσετε αν παραβιάζεται ή όχι, η αρχή διατήρησης της ορμής στο σύστημα αθλητής-Γη κατά τη διάρκεια του φαινομένου.

Ενδεικτική λύση

2.1.  H αρχή διατήρησης της ορμής στο σύστημα αθλητής-Γη κατά τη διάρκεια του φαινομένου δεν παραβιάζεται. Εφαρμόζοντας την διατήρηση για το σύστημα το οποίο δεν δέχεται εξωτερικές δυνάμεις, οπότε είναι μονωμένο κατά το πάτημα του αθλητή και αμέσως αφού σηκωθεί από το δάπεδο, έχουμε: p_πριν = p_μετά ⇒ 0 = m⋅υ -Μ⋅V ⇒ V = m⋅υ /M

ότι η ταχύτητα της Γης  V είναι πρακτικά μηδενική λόγω της πολύ μεγάλης μάζας της  σε σύγκριση με τη μάζα του αθλητή .      

Η διατύπωση της εκφώνησης είναι ασαφής διότι:

ο αθλητής σηκώνεται: κατακόρυφα ή πλάγια;

αφήνοντας τη μπάλα: τη στιγμή που την αφήνει βρίσκεται σε κίνηση ή όχι;

Αν βρίσκεται σε κίνηση η μπάλα έχει ορμή και η ορμή του συστήματος αθλητής-Γη δεν διατηρείται.

Στην απάντηση αγνοείται η μπάλα, διότι:
Κατά τη διάρκεια του φαινομένου η μπάλα βρίσκεται σε κίνηση και έχει ορμή. Συνεπώς η ορμή του συστήματος αθλητή-Γη δεν διατηρείται.
Κατά τη διάρκεια του φαινομένου, η ταχύτητα της μπάλας αλλάζει, δηλαδή η μπάλα δέχεται δυνάμεις από μέρη του συστήματος και ασκεί δυνάμεις σε αυτά, δηλαδή το σύστημα αθλητής-Γη δεν είναι μονωμένο.

Με στόχο τη διαπραγμάτευση της φαινομενικής παραβίασης, (κίνηση του αθλητή μα όχι της Γης) μία ενδεικτική ερώτηση θα ήταν:
« Ένας μαθητής πατάει γερά και εκτελεί επιτόπιο κατακόρυφο πήδημα».

Να αιτιολογήσετε αν παραβιάζεται ή όχι, η αρχή διατήρησης της ορμής στο σύστημα αθλητής-Γη κατά τη διάρκεια του φαινομένου.