Η κυρία κινείται ευθύγραμμα και κατά τη θετική φορά.
Το διάγραμμα ταχύτητας – χρόνου είναι:
Εύκολα ένας μαθητής της Α΄ Λυκείου κατασκευάζει το διάγραμμα επιτάχυνσης – χρόνου. Είναι κάπως έτσι:
Η επιτάχυνση τη στιγμή 4 s:
- Είναι 2 m/s2.
- Είναι 1 m/s2.
- Έχει τιμή μεταξύ 1 m/s2 και 2 m/s2.
- Δεν ορίζεται.
Το ξέρω ότι έχει ξανασυζητηθεί αλλά η επανάληψη…
καλό Καλοκαίρι σε όλους
α. νομίζω ότι κάτι τέτοιο δεν μπορεί να γίνει στην πράξη
β. όταν t=(ακριβώς)4s, Δt=0 και Δυ=0, άρα δεν ορίζεται το πηλίκο Δυ/Δt
Καλημέρα Βαγγέλη.

Θα επαναλάβω τα λόγια σου ακριβώς:
όταν t=(ακριβώς)4s, Δt=0 και Δυ=0, άρα δεν ορίζεται το πηλίκο Δυ/Δt
Και εδώ ισχύουν αυτά. Δεν ορίζεται επιτάχυνση τη στιγμή 4 s ;
νομίζω πως όχι, Γιάννη
ούτε στο διάγραμμα αυτό ορίζεται η επιτάχυνση
ορίζεται μόνο “αριστερά των 4s”
(εκεί που εσείς λέτε 4-…)
δηλαδή όταν ο χρόνος τείνει στα 4s από αριστερά
(αν το διάγραμμα συνεχιζόταν με ευθεία τότε θα οριζόταν η επιτάχυνση “αριστερά” και η επιτάχυνση “δεξιά”, θα ήταν ίσες μεταξύ τους και αυτή θα ήταν η επιτάχυνση στα 4s)
Βαγγέλη στο 4 είπα όχι στο 6.
Το 4 είναι στη μέση.
Η επιτάχυνση είναι ανθώπινο κατασκεύασμα. Προφανώς δεν ορίζεται την t=4s. Για να ορίζεται πρέπει τα όρια δεξιά και αριστερά να ταυτίζονται. Δεν υπάρχει “δίτιμη συνάρτηση. Και μια ερώτηση για σπαζοκεφαλιά. Βρείτε μια συνάρτηση με πεδίο ορισμού το R που να είναι παντού συνεχής και πουθενά (σε κανένα σημείο) παραγωγίσμη
Καλημέρα παιδιά. Θα συμφωνήσω με τον Χαράλαμπο. Στο δεύτερο διάγραμμα Γιάννη η επιτάχυνση ορίζεται φυσικά για t = 4s.
Μπερδεύτηκα, Γιάννη, νόμισα ότι ρωτάς για τα 6s, όπου η επιτάχυνση είναι 2S.Ι.
στα 4s βέβαια και ορίζεται
“(αν το διάγραμμα συνεχιζόταν με ευθεία τότε θα οριζόταν η επιτάχυνση “αριστερά” και η επιτάχυνση “δεξιά”, θα ήταν ίσες μεταξύ τους και αυτή θα ήταν η επιτάχυνση στα 4s)”
αυτό συμβαίνει!
Μπάμπη και Αποστόλη θα συμφωνήσω ή θα διαφωνήσω αργότερα.
Βαγγέλη το ξέρω ότι ορίζεται. Είναι τόσο φανερό που γι’ αυτό το χρησιμοποίησα.
Είπες:
όταν t=(ακριβώς)4s, Δt=0 και Δυ=0, άρα δεν ορίζεται το πηλίκο Δυ/Δt
Αυτό αν ισχύει στην πρώτη περίπτωση, ισχύει και στην δεύτερη.
Αν δεν ισχύει στην πρώτη, δεν ισχύει ούτε στη δεύτερη.
Το Δt είναι t2-4s. Είναι μηδέν μόνο αν τ2=4s. Τα ίδια για το Δυ.
Αυτά και στα δύο διαγράμματα ταχύτητας – χρόνου.
Φυσικά Μπάμπη και Αποστόλη έχετε δίκιο για το βουνό που ανεβαίνει ο μικρός:

Γιάννη, αναδιατυπώνω (για την πρώτη εικόνα)
η επιτάχυνση ορίζεται «αριστερά» στα 4s, είναι 2SI, καθώς και “δεξιά” στα 4s, είναι 1SI,
οι τιμές δεν είναι ίδιες, άρα δεν ορίζεται η επιτάχυνση στα 4s
(με αυτό το κριτήριο γράφω ότι υπάρχει στη δεύτερη εικόνα)
Βαγγέλη συμφωνείς επομένως με το Μπάμπη και τον Αποστόλη.
Περιμένω και άλλους φίλους να τοποθετηθούν.
(Ένας παλιότερος Βαγγέλης θα μας έλεγε ότι παίρνουμε ένα dt/2 πριν και ένα dt/2 μετά και βγάζουμε επιτάχυνση 1,5 m/s^2).
Γεια σε όλους, εγώ θα έβαζα 1,5 m/s^2.
Γεια σου Βασίλη.
Γράφω τη θέση μου τώρα. Φαντάζομαι πως δεν θα αργήσω πολύ.
Γιάννη, δεν με «χαλάει» και πολύ ο παλιότερος Βαγγέλης,
(με τιμή ανάμεσα και μεγαλύτερη από 1,5, διότι στο πρώτο dt/2 η ταχύτητα αυξάνεται πιο πολύ)