Εσωτερική ανάκλαση σε μαγνητικό πεδίο

Θετικά φορτισμένο σωματίδιο μάζας m και φορτίου q, κινείται με ταχύτητα υ πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Καθώς κινείται στην περιοχή I του επιπέδου, εισέρχεται στην περιοχή II όπου υπάρχει περιορισμένο ένα ομογενές μαγνητικό πεδίο. Η ένταση του πεδίου είναι κατακόρυφη και η φορά της είναι από τη σελίδα προς τον αναγνώστη, όπως φαίνεται στο σχήμα.

image

 

Η περιοχή II είναι ένα ορθογώνιο παραλληλόγραμμα ΓΔΕΖ με αρκετά μεγάλο μήκος και πλάτος D. Η ταχύτητα του σωματιδίου σχηματίζει γωνία θ με την κάθετη στο μήκος ΓΔ της ορθογώνιας περιοχής II, τέτοια ώστε 0°≤θ<90°.

Εάν θ=0°,

Α.        να αποδείξετε ότι για να εξέλθει το σωματίδιο από την πλευρά ΖΕ του ορθογωνίου στην περιοχή III, πρέπει για το μέτρο της ταχύτητάς του να ισχύει ότι υ>DBq/m.

Για υ>DBq/m,

Β.        να προσδιορίσετε τη μικρότερη τιμή του μέτρου της γωνίας θ για την οποία το σωματίδιο δεν εξέρχεται στην περιοχή III, αλλά επιστρέφει στην περιοχή I.

Να αγνοήσετε τριβές, αντιστάσεις και την αλληλεπίδραση του σωματιδίου με το βαρυτικό πεδίο.

Η συνέχεια εδώ.

Loading

Subscribe
Ειδοποίηση για
10 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Χρήστος Αγριόδημας
Αρχισυντάκτης

Μίλτο καλημέρα.
Πολύ ωραίο θέμα καθώς είναι διερευνητικό.

Παύλος Αλεξόπουλος
05/07/2024 10:10 ΠΜ

Καλημέρα Μίλτο πολύ ωραίο θέμα, ευχαριστούμε πολύ!

Θοδωρής Παπασγουρίδης

Καλησπέρα Μίλτο, έξυπνη ιδέα, αλλά ο τίτλος είναι όλα τα λεφτά

Μια εναλλακτική πρόταση:

comment image

To ημθ(min) ως συνάρτηση της ταχύτητας εισόδου

π.χ για υ=2BqD/m –> ημθ(min)=1/2

ενώ για υ=3BqD/m –> ημθ(min)=2/3

Παπαδόπουλος Λευτέρης

Αν μπορεί να βοηθήσει κάποιος… Θέλω να κάνω προσομοίωση με φορτισμένο σωματίδιο που βγαίνει εκτός ΟΗΠ με γωνία θ . Μετά μπαίνει με ΟΜΠ με αυτήν την γωνία και ταχύτητα, η τροχιά του θα εξαρτάται από qvB ημθ = m v^2 /R ; Ή θα πρέπει να το δω σαν επαλληλία 2 κινήσεων ; Κάτι σαν συνέχεια αυτής της προσομοίωσης ή αυτής

Παπαδόπουλος Λευτέρης

Σε ευχαριστώ πολύ Μίλτο και για τα καλά σου λόγια αλλά κυρίως για την απάντηση σου. Λίγο που το έψαξα , ίσως να είναι 3D ελικοειδής κίνηση. Ίσως απλά ένας μεγαλύτερος κύκλος. Ίσως πάλι να θέλει αριθμητική ανάλυση με ή/υ. Όπως και να έχει νομίζω πως οι ερωτήσεις πάντα προσφέρουν κάτι. Σε ευχαριστώ και πάλι.

Παπαδόπουλος Λευτέρης

Καλημέρα Μίλτο. Σωστά το λες. Δηλαδή έχουμε μια ταχύτητα ux σταθερή , και μια uy που λογικά έχει σταθερό μέτρο ( ; ) αλλά είναι πάντα καθετή στην συνισταμένη κάθε φορά ταχύτητα ( ; ) . Ένας μικρός χαμός αν δεν κάνω λάθος…… Νομίζω πως μόνο μέσω η/υ μπορεί να λυθεί , και ίσως θέλει μια μαθηματική μέθοδο Runge – Kutta που με αυτήν προβλέπεις την επόμενη θέση. Η τελευταία μέθοδος ίσως να μην χρειαστεί. Νομίζω επίσης ο Σιντζαλής την έκανε αλλά δεν την ξαναβρήκα για να δω μέχρι που έφτασε. Επίσης χρησιμοποιώ καρτεσιανές συντεταγμένες. Έχω “σκουριάσει ” …. λογικά αν το κάνω προσομοίωση θα φανεί τι κίνηση κάνει. Αν φυσικά οι παραπάνω σκέψεις είναι σωστές.