Θετικά φορτισμένο σωματίδιο μάζας m και φορτίου q, κινείται με ταχύτητα υ πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Καθώς κινείται στην περιοχή I του επιπέδου, εισέρχεται στην περιοχή II όπου υπάρχει περιορισμένο ένα ομογενές μαγνητικό πεδίο. Η ένταση του πεδίου είναι κατακόρυφη και η φορά της είναι από τη σελίδα προς τον αναγνώστη, όπως φαίνεται στο σχήμα.
Η περιοχή II είναι ένα ορθογώνιο παραλληλόγραμμα ΓΔΕΖ με αρκετά μεγάλο μήκος και πλάτος D. Η ταχύτητα του σωματιδίου σχηματίζει γωνία θ με την κάθετη στο μήκος ΓΔ της ορθογώνιας περιοχής II, τέτοια ώστε 0°≤θ<90°.
Εάν θ=0°,
Α. να αποδείξετε ότι για να εξέλθει το σωματίδιο από την πλευρά ΖΕ του ορθογωνίου στην περιοχή III, πρέπει για το μέτρο της ταχύτητάς του να ισχύει ότι υ>DBq/m.
Για υ>DBq/m,
Β. να προσδιορίσετε τη μικρότερη τιμή του μέτρου της γωνίας θ για την οποία το σωματίδιο δεν εξέρχεται στην περιοχή III, αλλά επιστρέφει στην περιοχή I.
Να αγνοήσετε τριβές, αντιστάσεις και την αλληλεπίδραση του σωματιδίου με το βαρυτικό πεδίο.
Η συνέχεια εδώ.
Μίλτο καλημέρα.
Πολύ ωραίο θέμα καθώς είναι διερευνητικό.
Καλημέρα Μίλτο πολύ ωραίο θέμα, ευχαριστούμε πολύ!
Χρήστο και Παύλο καλημέρα.
Σας ευχαριστώ για τον σχολιασμό και την αποδοχή!
Καλησπέρα Μίλτο, έξυπνη ιδέα, αλλά ο τίτλος είναι όλα τα λεφτά
Μια εναλλακτική πρόταση:
To ημθ(min) ως συνάρτηση της ταχύτητας εισόδου
π.χ για υ=2BqD/m –> ημθ(min)=1/2
ενώ για υ=3BqD/m –> ημθ(min)=2/3
Γεια σου Θοδωρή.
Ναι, ο τίτλος είναι εμπνευσμένος από τα παλιά! Απέφυγα όμως το «ολική εσωτερική ανάκλαση»!
Να είσαι καλά.
Αν μπορεί να βοηθήσει κάποιος… Θέλω να κάνω προσομοίωση με φορτισμένο σωματίδιο που βγαίνει εκτός ΟΗΠ με γωνία θ . Μετά μπαίνει με ΟΜΠ με αυτήν την γωνία και ταχύτητα, η τροχιά του θα εξαρτάται από qvB ημθ = m v^2 /R ; Ή θα πρέπει να το δω σαν επαλληλία 2 κινήσεων ; Κάτι σαν συνέχεια αυτής της προσομοίωσης ή αυτής
Γεια σου Λευτέρη.
Σίγουρα δεν είμαι ο κατάλληλος για το ερώτημα που θέτεις. Δουλεύεις σε πολικές ή καρτεσιανές συντεταγμένες;
Έχω την αίσθηση πάντως, πως εάν κάνεις χρήση καρτεσιανών συντεταγμένων, θα είναι προτιμότερο να το δεις σαν επαλληλία.
Σε κάθε περίπτωση, συγχαρητήρια για τη δουλειά σου και τις προσομοιώσεις που προσφέρεις!
Σε ευχαριστώ πολύ Μίλτο και για τα καλά σου λόγια αλλά κυρίως για την απάντηση σου. Λίγο που το έψαξα , ίσως να είναι 3D ελικοειδής κίνηση. Ίσως απλά ένας μεγαλύτερος κύκλος. Ίσως πάλι να θέλει αριθμητική ανάλυση με ή/υ. Όπως και να έχει νομίζω πως οι ερωτήσεις πάντα προσφέρουν κάτι. Σε ευχαριστώ και πάλι.
Καλημέρα Λευτέρη. Για ελικοειδή κίνηση πάντως δεν νομίζω.
Πριν την είσοδό του στο ΟΜΠ το σωματίδιο κινείται σε επίπεδο κάθετο με τις δυναμικές γραμμές του ΟΜΠ σωστά;
Καλημέρα Μίλτο. Σωστά το λες. Δηλαδή έχουμε μια ταχύτητα ux σταθερή , και μια uy που λογικά έχει σταθερό μέτρο ( ; ) αλλά είναι πάντα καθετή στην συνισταμένη κάθε φορά ταχύτητα ( ; ) . Ένας μικρός χαμός αν δεν κάνω λάθος…… Νομίζω πως μόνο μέσω η/υ μπορεί να λυθεί , και ίσως θέλει μια μαθηματική μέθοδο Runge – Kutta που με αυτήν προβλέπεις την επόμενη θέση. Η τελευταία μέθοδος ίσως να μην χρειαστεί. Νομίζω επίσης ο Σιντζαλής την έκανε αλλά δεν την ξαναβρήκα για να δω μέχρι που έφτασε. Επίσης χρησιμοποιώ καρτεσιανές συντεταγμένες. Έχω “σκουριάσει ” …. λογικά αν το κάνω προσομοίωση θα φανεί τι κίνηση κάνει. Αν φυσικά οι παραπάνω σκέψεις είναι σωστές.