Μέλαν Σώμα: Μαθητική Ερώτηση

Στο σχολικό βιβλίο της Γ’ Λυκείου (3ος Τεύχος) αναφέρονται τα εξής:

“Το μέλαν σώμα, σ’ οποιαδήποτε θερμοκρασία κι αν βρίσκεται εκπέμπει ενέργεια με τη μορφή ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας σ’ όλο το φάσμα της.” (σελ. 227)

“Η ενέργεια των ταλαντούμενων ατόμων δε μπορεί να πάρει οποιαδήποτε τιμή. Μπορεί να πάρει μόνο διακριτές (κβαντισμένες) τιμές. Το ποσό της ενέργειας, που μπορεί να απορροφήσει ή να εκπέμψει ένα άτομο, υπό μορφή ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας μπορεί να πάρει μόνο διακριτές τιμές.” (σελ. 228)

Το ερώτημα: Αφού η ενέργεια των ταλαντούμενων ατόμων του μέλανος σώματος μπορεί να πάρει μόνο διακριτές τιμές και το ποσό της ενέργειας που μπορεί να απορροφήσει ή να εκπέμψει ένα άτομο, υπό μορφή ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας, μπορεί να πάρει μόνο διακριτές τιμές, γιατί το μέλαν σώμα εκπέμπει ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία σε όλο το φάσμα της;

Loading

Subscribe
Ειδοποίηση για
14 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Μουρούζης Παναγιώτης

Η ερώτηση θα μπορούσε να τεθεί ως εξής. Γιατί το φάσμα του μέλανος σώματος είναι συνεχές; Ή ακόμη πιο γενικά, γιατί υπάρχουν συνεχή φάσματα εκπομπής αφού αυτά θα πρέπει να μην υπήρχαν λόγω της κβαντικής θεωρίας. Συνεχή φάσματα έχουμε στα στερεά και υγρά αλλά και στα πυκνά αέρια. Για να πάρουμε ατομικό γραμμικό φάσμα αερίου, θα πρέπει το αέριο να βρίσκεται σε χαμηλή πυκνότητα. Ώστε το κάθε ηλεκτρόνιο που διεγείρεται ν’ αλληλοεπιδρά με ένα μόνο πυρήνα και οι πυρήνες να μην αλληλεπιδρούν μεταξύ τους. Άρα τα συνεχή φάσματα οφείλονται στη μεγάλη πυκνότητα των δομικών λίθων της ύλης, άτομα ή ιόντα.
Πχ στα μέταλλα τα θετικά ιόντα είναι τόσο κοντά μεταξύ τους που οι κυματοσυναρτήσεις άρα και οι ενεργειακές στάθμες του κάθε ιόντος επικαλύπτονται με αποτέλεσμα να δημιουργηθεί μία ενεργειακή ζώνη συνεχής και να μην υπάρχουν πλέον ενεργειακές στάθμες διακριτές αλλά συνεχείς ενεργειακές ζώνες. Έτσι το φάσμα θα είναι συνεχές. Τα ελεύθερα ηλεκτρόνια δεν ανήκουν εν γένει σε κάποιο συγκεκριμένο ιόν αλλά σε όλα σχεδόν τα ιόντα του πλέγματος.. 

Δεν ξέρω αν μία τέτοια απάντηση θα κάλυπτε την εξαιρετική ομολογουμένως ερώτηση του μαθητή.

Θυμιος Τσιτζηρας
06/07/2024 4:02 ΜΜ

Καλό μεσημέρι Ανδρέα.
Οι διακριτές τιμές του κβάντου ενέργειας εξαρτώνται από τη σταθερή διαφορά ενέργειας μεταξύ δύο διαδοχικών στάθμεων η οποία λαμβάνει οποιαδήποτε τιμή,άρα και το κβαντο ενέργειας όπως και το λ.Τοτε το φάσμα είναι συνεχές.Δες Ήλιος

Τελευταία διόρθωση14 ημέρες πριν από Θυμιος Τσιτζηρας
Μουρούζης Παναγιώτης

Ανδρέα δεν θα έλεγα ότι είναι λάθος. Απλά αναφέρεται σε ένα άτομο. Αν όμως έχουμε πολλά άτομα που αλληλεπιδρούν ώστε να μην μπορούμε να θεωρήσουμε το ένα άτομο ως ένα απομονωμένο σύστημα, τότε λόγω αλληλεπικάλυψης των κυματοσυναρτήσεων οι ενεργειακές στάθμες έρχονται τόσο κοντά η μία με την άλλη που το φάσμα πλέον μπορεί να θεωρηθεί συνεχές. Πιο απλή περιγραφή για έναν μαθητή δεν θα μπορούσα να βρω.
Ίσως να βοηθούσε η αναφορά στο ηλιακό φάσμα αλλά και στο φάσμα κάθε αστέρα. Το φάσμα είναι ένα συνεχές φάσμα εκπομπής που οφείλεται στο πολύ πυκνό ιοντικό αέριο του ηλίου ( το πλάσμα ) από το οποίο όμως λείπουν γραμμές απορρόφησης από τα αέρια που περιβάλλουν τον ήλιο και αποτελούν τη χρωμόσφαιρα.

Σε αυτό το κεφάλαιο πριν από 2 χρόνια που ήμουν εν ενεργεία, τους έδειχνα το φάσμα από κάποια αέρια και το φάσμα από μία φλόγα από κεράκι ρεσώ. Τους ρωτούσα γιατί το φάσμα των αερίων είναι γραμμικό ενώ από το κεράκι ρεσώ είναι συνεχές. 1100 Λύκεια της χώρας έχουν x8 φασματοσκόπια το καθένα. Δυστυχώς υπάρχουν σχολεία ( ελπίζω νάναι λίγα ) που ενώ διαθέτουν τον εξοπλισμό δεν έχουν δείξει στους μαθητές τους τα διάφορα φάσματα.

Χάρης Βάρβογλης
06/07/2024 6:44 ΜΜ

Το μελανό σώμα ΔΕΝ αποτελείται από μεμονωμένα ΟΥΔΕΤΕΡΑ άτομα ΕΝΟΣ στοιχείου. Είναι ένα ΜΟΝΤΕΛΟ, που απορροφά ΟΛΑ τα φωτόνια που προσπίπτουν σε αυτό.

Τελευταία διόρθωση14 ημέρες πριν από Χάρης Βάρβογλης
Αρης Αλεβίζος
Αρχισυντάκτης
07/07/2024 1:17 ΠΜ

Γεια σου Αντρέα.

Η απάντηση στο ερώτημα του μαθητή, κατά την γνώμη μου είναι:

Στη φυσική το όνομα «μαύρο σώμα» είναι μια εξιδανίκευση, που αφορά σώματα που απορροφούν πλήρως την ακτινοβολία η οποία τα φωτίζει και αναφέρεται σε απουσία ανακλώμενου φωτός και όχι στην απουσία εκπεμπόμενου φωτός.

Κάθε υλικό σώμα, όχι μόνον απορροφά αλλά και εκπέμπει δική του ( όχι την ενέργεια άλλων σωμάτων, που τυχόν ανακλάται πάνω του ή που το διαπερνά) ενέργεια με τη μορφή ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας, σε οποιαδήποτε θερμοκρασία, ακόμη και κοντά στο απόλυτο μηδέν.

 
Υπάρχουν δύο τρόποι για να δημιουργηθούν ΗΜ κύματα:
διακριτές μεταβάσεις μεταξύ των ενεργειακών επιπέδων των ατομικών ηλεκτρονίων ή των πυρηνικών πρωτονίων
και κάθε άλλου είδους επιταχυνόμενο ηλεκτρικό φορτίο. Τα τελευταία είναι προφανώς αυτά που δημιουργούν τα ραδιοκύματα και τα μικροκύματα.
Επίσης  τα ηλεκτρόνια στα στερεά έχουν ζώνες ενεργειών που δεν μπορούν να διακριθούν από τις συνέχειες, και τα ελεύθερα ηλεκτρόνια μπορούν να έχουν αυθαίρετες ενέργειες και έτσι μπορούν να κάνουν αυθαίρετες μεταβάσεις που δίνουν αυθαίρετες ενέργειες φωτονίων.
 
Η  ακτινοβολία  του μέλανος σώματος αυτή προέρχεται από δονούμενα φορτισμένα σωματίδια κοντά στην επιφάνεια του σώματος και  σύμφωνα με την ηλεκτρομαγνητική θεωρία του Maxwell, τέτοια φορτία εκπέμπουν ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία.

Αυτά τα θερμικά ταλαντευόμενα φορτία έχουν μια κατανομή συχνοτήτων ταλάντωσης τέτοια, ώστε η ακτινοβολία τους να αποδίδεται από μια συνεχή κατανομή της ενέργειάς της στις διάφορες συχνότητες, δηλαδή από ένα συνεχές φάσμα.

Ανάργυρος Μαρμαρινός

Για την αποφυγή αναπαραγωγής των λαθών του σχολικού βιβλίου, προτείνω η εικόνα που συνοδεύει το άρθρο να αντικατασταθεί από την παρακάτω, όπως προτείνουν και οι περσινές οδηγίες:

comment image

Τελευταία διόρθωση14 ημέρες πριν από Αποστόλης Παπάζογλου
Μουρούζης Παναγιώτης

Άρη καλησπέρα
Γράφεις ότι «Αυτά τα θερμικά ταλαντευόμενα φορτία έχουν μια κατανομή συχνοτήτων ταλάντωσης τέτοια, ώστε η ακτινοβολία τους να αποδίδεται από μια συνεχή κατανομή της ενέργειάς στις διάφορες συχνότητες, δηλαδή από ένα συνεχές φάσμα.»
 
Νομίζω ότι ανεξάρτητα αν η παραγωγή της Η/Μ ακτινοβολίας γίνεται από αποδιέγερση ηλεκτρονίων σε κάποια άτομα ή μόρια ή από επιτάχυνση ηλεκτρονίων, ισχύει η κβαντική θεωρία. Εξάλλου και ένας αρμονικός ταλαντωτής μπορεί να εξεταστεί μέσα από το πρίσμα της κβαντικής θεωρίας και ν’ αποδειχθεί ότι οι ενεργειακές του καταστάσεις δεν είναι συνεχείς αλλά διακριτές.

 Έτσι λέγοντας ότι τα θερμικά ταλαντευόμενα φορτία έχουν μία συνεχή κατανομή ενέργειας ο ανήσυχος μαθητής θα ρωτούσε το γιατί. Η ακτινοβολία Τσερένκοφ μολονότι δεν είναι από θερμικά ταλαντευόμενα φορτία είναι συνεχής. Εξ’ άλλου ακτινοβολία μέλανος σώματος έχουμε ακόμη και σε πολύ χαμηλές θερμοκρασίες. Νομίζω ( χωρίς ν’ αποκλείεται ότι κάνω λάθος) ότι το καθοριστικό για το συνεχές φάσμα εκπομπής είναι το πλήθος αλληλεπίδρασης των ατόμων ή ιόντων που δημιουργεί μία αλληλεπικάλυψη των αντίστοιχων κυματοσυναρτήσεων προκαλώντας ένα συνεχές ενεργειακό φάσμα.  

Αρης Αλεβίζος
Αρχισυντάκτης
07/07/2024 11:53 ΜΜ

Καλησπέρα Πάνο.
Είχαμε και τελικό σήμερα-ευτυχώς με αίσιο τέλος- και είδα τώρα το ερώτημά σου.

Αυτό που γράφω «Αυτά τα θερμικά ταλαντευόμενα φορτία έχουν μια κατανομή συχνοτήτων ταλάντωσης τέτοια, ώστε η ακτινοβολία τους να αποδίδεται από μια συνεχή κατανομή της ενέργειάς στις διάφορες συχνότητες, δηλαδή από ένα συνεχές φάσμα.»  
 έχει σκοπό να δείξει ότι μπορούμε να βρούμε στην ακτινοβολία του μέλανος σώματος  πολλές συχνότητες (θεωρητικά άπειρες) και όχι μια συχνότητα που αντιστοιχεί στην διαφορά δύο συγκεκριμένων ενεργειακών σταθμών ΔΕ όπως ήταν η αρχική απορία του μαθητή.

Και για την άποψή σου Νομίζω ( χωρίς ν’ αποκλείεται ότι κάνω λάθος) ότι το καθοριστικό για το συνεχές φάσμα εκπομπής είναι το πλήθος αλληλεπίδρασης των ατόμων ή ιόντων που δημιουργεί μία αλληλεπικάλυψη των αντίστοιχων κυματοσυναρτήσεων προκαλώντας ένα συνεχές ενεργειακό φάσμα.  Τι  πιστεύω; 

Πιστεύω  ότι συμπληρώνει αυτό που έγραψα και είχε σκοπό τον μαθητή. 

Δια του λόγου μου το αληθές κοίτα την τοποθέτησή μου σε παλιότερη κουβέντα
εδώ

Μουρούζης Παναγιώτης

Δεν είχα υπόψη μου την ανάρτηση που παραθέτεις. Νομίζω ότι το θέμα έχει πλήρως αναλυθεί. Καληνύχτα Άρη.
à tout à l’heure

Χάρης Βάρβογλης
08/07/2024 9:11 ΠΜ

Στην κβαντική θεωρία η εκπομπή φωτονίων προέρχεται από τη μετάπτωση ενός κβαντικού συστήματος από υψηλότερη σε χαμηλότερη ενεργειακή κατάσταση. Αυτό σημαίνει ότι (α) το κβαντικό σύστημα δεν είναι απαραίτητα ηλεκτρόνιο και πυρήνας. Μπορεί να είναι π.χ. κρυσταλλικό πλέγμα. (β) οι δύο καταστάσεις δεν είναι απαραίτητο να είναι κβαντισμένες. Η ακτινοβολία του Ήλιου π.χ. οφείλεται στη μετάπτωση μεταξύ ελεύθερων (μη κβαντισμένων) ηλεκτρονίων και ατόμων υδρογόνου και του αρνητικού ιόντος του υδρογόνου.