Ο δίσκος στρέφεται και το σημείο επιταχύνεται

Ο δίσκος του σχήματος ακτίνας R=0,5m, περιστρέφεται γύρω από οριζόντιο άξονα, κάθετο στο επίπεδό του, ο οποίος περνά από το κέντρο του Ο. Σε μια στιγμή t=0, μια ακτίνα ΟΑ είναι οριζόντια, ενώ το άκρο της Α έχει επιτάχυνση με κατεύθυνση όπως στο σχήμα, όπου συνθ=0,8 (ημθ=0,6), μέτρου α=2,5 m/s².

1. Να υπολογιστούν η κεντρομόλος και η επιτρόχιος επιτάχυνση του σημείου Α.
2. Να βρεθούν η γωνιακή ταχύτητα και η γωνιακή επιτάχυνση του δίσκου και να σημειωθούν τα αντίστοιχα διανύσματα πάνω στο σχήμα.
3. Αν η παραπάνω γωνιακή επιτάχυνση παραμένει σταθερή:

α) να βρεθεί χρονική στιγμή t₁, όπου η επιτάχυνση του άκρου μιας οριζόντιας ακτίνας είναι κατακόρυφη, για πρώτη φορά. Ποιο το μέτρο της επιτάχυνσης αυτής;

β) Να βρεθεί η χρονική στιγμή t₂ που η ακτίνα ΟΑ θα βρεθεί για πρώτη φορά, στην αρχική της θέση  όπως στο σχήμα. Να βρεθούν η οριζόντια και η κατακόρυφη συνιστώσα της επιτάχυνσης του σημείου Α την παραπάνω στιγμή.