by 
Σε λείο οριζόντιο επίπεδο ηρεμούν δυο σώματα Α και Β, με μάζες m1=1kg και m2=4kg, αντίστοιχα, τα οποία συνδέονται μεταξύ τους i) με ένα αβαρές μη εκτατό νήμα και ii) με ένα ιδανικό ελατήριο, με σταθερά k=20Ν/m και φυσικό μήκος lο=0,3m. Σε μια στιγμή ασκούμε στο σώμα Α μια σταθερή οριζόντια δύναμη F=20N, όπως στα σχήματα και τα σώματα κινούνται προς τα δεξιά.
i) Για την πρώτη περίπτωση, για τη στιγμή t1 που το σώμα Α έχει ταχύτητα u1=4m/s, ζητούνται:
α) Η ταχύτητα του σώματος Β και ο ρυθμός με τον οποίο η δύναμη μεταφέρει ενέργεια στο σώμα Α.
β) Ποια η τάση του νήματος; Να υπολογιστεί η ισχύς της τάσης του νήματος που ασκείται στο σώμα Α, καθώς και ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας του Α σώματος
γ) Η ισχύς της τάσης του νήματος που ασκείται στο σώμα Β, καθώς και ο αντίστοιχος ρυθμός μεταβολής της κινητικής του ενέργειας.
ii) Ποιες οι αντίστοιχες απαντήσεις στα παραπάνω υποερωτήματα, για την δεύτερη περίπτωση, με το ελατήριο, για τη στιγμή t2 που το σώμα Α έχει ταχύτητα υ1=4,8m/s, ενώ το ελατήριο έχει μήκος l=0,8m;
Για την απάντησή σας στο γ) ερώτημα, δίνεται ότι το σώμα Β τη στιγμή αυτή έχει ταχύτητα υ2=1,1m/s. Εξάλλου εδώ προφανώς δεν μιλάμε για «τάση» του νήματος, αλλά για δύναμη από το ελατήριο.
Να συγκρίνετε και να σχολιάσετε τα αποτελέσματα.
Αφιερωμένη στο Θοδωρή και στο “μαθητή “του, αφού προέκυψε μετά από δικά του σχόλια.
Καλημέρα, ωραίο θέμα , προσωπικά επικεντρώνω στο γεγονός ότι δυνάμεις ίσου μέτρου στα άκρα ιδανικού ελατηρίου δεν είναι απαραίτητο να εκτελούν το ίδιο έργο , όταν αυτό παραμορφώνεται.
Καλημέρα Ξενοφώντα και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Να είσαι καλά.
Καλησπέρα Διονύση και καλό μήνα. Καλό μήνα σε όλους!
Άξιζε η αναμονή των λίγων ημερών από την ανάρτηση του Θοδωρή εδώ!
Να προσθέσουμε επίσης ότι στο σύστημα με το ελατήριο ισχύει πως
W_Fελ,1 + W_Fελ,2 = -ΔU_ελ
Καλό μήνα Μίλτο.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Διονύση σε χαιρετώ ωραία τα ερωτήματα καθώς και τα σχόλια σου που μου άρεσαν ιδιαίτερα.
Θα μπορούσαμε να υπολογίσουμε μόνο το έργο της δύναμης που ασκείται στο ένα σώμα από το ελατήριο;
Καλημέρα Νίκο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Σε μαθητικά πλαίσια, όχι δεν μπορούμε να υπολογίσουμε το έργο της δύναμης του ελατηρίου, η οποία ασκείται στο ένα σώμα, εκτός και αν έχουμε περισσότερες πληροφορίες (όπως για παράδειγμα να γνωρίζουμε τις ταχύτητες), οπότε η εφαρμογή του ΘΜΚΕ, να μας δίνει το έργο της δύναμης.
Αν αλλάξουμε επίπεδο, μελετώντας την κίνηση του συστήματος (ταλάντωση και ανηγμένη μάζα…) τότε μπορούμε να υπολογίσουμε εμπλεκόμενα μεγέθη.
Δεν το έχω δοκιμάσει, αλλά με βάση την ανάρτηση:
Ταλαντώσεις σώματος αλλά και συστήματος ή περί ανηγμένης μάζας και άλλα σχετικά.(Μετά την 3η ερώτηση…)
Φαντάζομαι να μπορεί να υπολογιστεί το έργο της δύναμης που ακείται στο ένα σώμα.
Καλημέρα Διονύση, ευχαριστώ για την αφιέρωση. Ο “μαθητής” μου δεν θα μπορούσε να διαφωνήσει σε κάτι από τα παραπάνω…ειδικά όταν γράφεις:
“Γιατί αυτές οι δυνάμεις που ασκούνται στα δυο σώματα έχουν ίσα μέτρα; Γιατί αν πάρουμε το νήμα (κάτω σχήμα), δέχεται τις αντιδράσεις των Τ1 και Τ2, οπότε αφού το νήμα είναι «αβαρές» (αμελητέας μάζας καλύτερα…) θα ισχύει: ……”
Η ανάρτηση βαθμολογείται με Άριστα 10″
Σαφές το συμπέρασμα:
“Αξίζει να δούμε τις διαφορές με το νήμα. Εδώ το ελατήριο δεν είναι απλά ένα μέσον για την μεταφορά της ενέργειας από το σώμα Α στο σώμα Β. Το μήκος του, μπορεί να αυξομειώνεται και να κερδίζει ή να αποδίδει ενέργεια στα δυο σώματα.”
Μία ερώτηση: Η τριάδα τιμών υ1=4,8m/s , υ2=1,1m/s και l=0,8m πώς προκύπτει;
Είναι τιμές που δίνει το interactive physics;
Καλό μεσημέρι Θοδωρή.
Οι τιμές, είναι πολύ κοντά, σε αυτές που δίνει η προσομοίωση με το i.p. αφού προσπάθησα να έχω χρόνο 1s, που ήταν και ο χρόνος για το αβαρές νήμα.
Το αρχείο i.p.
Εξαιρετική, Διονύση
(προσθέτω μία σημαντική διαφορά, κατά την άποψή μου: το νήμα δεν απωθεί)
Καλό απόγευμα Βαγγέλη και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Συμφωνω με την διαφορά που αναφέρεις (με το νήμα, μόνο τραβάμε, δεν σπρώχνουμε…), απλά το παραπάνω θέμα δεν επέτρεπε την αναδειξη αυτή, αφού θα έπρεπε να πάρω και άλλη θέση με το ελατήριο συμπιεσμένο και έτσι… τράβαγε μακριά η βαλίτσα 🙂