by 
Σώμα μάζας m, κινούμενο με ταχύτητα μέτρου υ, εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση γύρω από σώμα μάζας M, με την επίδραση της βαρυτικής δύναμης που ασκείται σε αυτό από το δεύτερο σώμα. Η ακτίνα της κυκλικής τροχιάς του είναι r. Σύμφωνα με τις παραδοχές του Μπορ, η ενέργειά του είναι κβαντισμένη;
Η απάντηση φαίνεται στην Εικόνα.
Παρατήρηση: Στο άρθρο που υπάρχει εδώ επίσης έχει χρησιμοποιηθεί το πρότυπο του Μπορ στην περίπτωση βαρυτικής δύναμης. Στους συγγραφείς του άρθρου ανήκει και ο Θανάσης Φωκάς, για τον οποίο περισσότερα υπάρχουν εδώ.
Καλησπέρα Ανδρέα. Προφανώς, αυτό που καταλαβαίνω είναι ότι αν η στροφορμή ενός σώματος είναι κβαντισμένη, αυτό θα έχει οπωσδήποτε και κβαντισμένη μηχανική ενέργεια. Για την κβάντωση της στροφορμής και της ενέργειας του ηλεκτρονίου η κβαντομηχανική έχει δώσει απάντηση. Για την κβάντωση της στροφορμής και της μηχανικής ενέργειας ενός σώματος που κάνει κυκλική κίνηση με την επίδραση βαρυτικής δύναμης, η σύγχρονη φυσική (σχετικότητα, κβαντομηχανική) τι λέει; Αυτό νομίζω έχει ενδιαφέρον. Διότι, εδώ καταλήγεις στην κβάντωση της ενέργειας θεωρώντας αξιωματικά ότι η στροφορμή είναι κβαντισμένη. Έτσι δεν είναι;
Θοδωρή καλησπέρα.
Η παρούσα ανάρτηση απαντά απλώς σε ένα μαθητικό/υποθετικό ερώτημα: “Η ενέργεια του ηλεκτρονίου που κινείται μέσα σε βαρυτικό πεδίο είναι κβαντισμένη, όπως η ενέργεια του ηλεκτρονίου στο άτομο του υδρογόνου, σύμφωνα με τις παραδοχές του Μπορ;” Και από αυτές τις παραδοχές προκύπτει καταφατική απάντηση. Στο πλαίσιο της σύγχρονης Φυσικής ωστόσο η κβάντωση της βαρύτητας είναι δυσεπίλυτο πρόβλημα.
Νομίζω ότι η διδακτική αξία τέτοιων προβλημάτων είναι πολύ μεγαλύτερη από τις υπερπαραγωγές που εμφανίζονται ως Δ Θέμα, όπου η κατανόηση του σχήματος και του κειμένου συναγωνίζεται την Φυσική που εξετάζει το Δ Θέμα.
Και κάτι ακόμα: Νομίζω θέματα όπως της παρούσας ανάρτησης γοητεύει την πλειονότητα των Φυσικών! Και αυτό είναι το πρώτο κίνητρο ώστε ο δάσκαλος να ανάψει στο μαθητή τη φλόγα για την αγάπη στη Φυσική! Αλλά η γοητεία χρειάζεται την τόλμη του διδάσκοντα να ξεφύγει από τα τυποποιημένα θέματα! Τόλμη και γοητεία λοιπόν!
Γειά σου Ανδρέα. Γειά σου Θοδωρή. Σύμφωνα με την Αρχή της αντιστοιχίας του Bohr οι νόμοι της κβαντομηχανικής έχουν ως όριο τους νόμους της κλασικής φυσικής όταν η μάζα του σώματος τείνει στο άπειρο ή η σταθερά έιτς μπαρ τείνει στο μηδέν. Ή όταν ο κύριος κβαντικός αριθμός τείνει στο άπειρο.Για τη περίπτωση του βαρυτικού πεδίου της Γης για παράδειγμα και την κυκλική κίνηση ενός δορυφόρου είναι τέτοια η μάζα του ώστε να ισχύουν οι νόμοι της κλασικής φυσικής. Συνεπώς η ενέργεια ενός δορυφόρου δεν είναι κβαντωμενη. Μπορεί να τεθεί σε τροχιά οποιασδήποτε ακτίνας και να έχει την ενέργεια που αντιστοιχεί σε αυτή όπως προβλέπει η κλασική φυσική .Για την κίνηση μικροσκοπικών σωματιδίων τα πράγματα μπορεί να αλλάξουν σύμφωνα πάντα με την παραπάνω Αρχή. Συμφωνώ Ανδρέα ότι υπάρχουν οι προϋποθέσεις για να γίνει ελκυστική η Φυσική. Αρκεί να ξεφύγουμε λίγο από την πεπατημένη.