Η σφαίρα κινείται, ενώ η ράβδος ισορροπεί

Μια λεπτή ομογενής ράβδος ΑΒ, μήκους 2m και βάρους w=24Ν ηρεμεί σε οριζόντια θέση, αρθρωμένη σε κατακόρυφο τοίχο στο άκρο της Α, ενώ είναι δεμένη στο άκρο κατακόρυφου μη εκτατού νήματος, στο σημείο Ε, όπου (ΕΒ)=0,2m. Μια σφαίρα μάζας 5kg κρέμεται μέσω αβαρούς νήματος,  μήκους l=1m, από το άκρο Β  της ράβδου.

i) Να υπολογισθεί η δύναμη που ασκείται στη ράβδο από την άρθρωση, στο άκρο της Α.

ii) Εκτρέπουμε τη σφαίρα, φέρνοντάς την στη θέση Δ, όπου το νήμα είναι τεντωμένο (με μηδενική τάση) και οριζόντιο και την αφήνουμε να κινηθεί. Να υπολογισθεί η δύναμη που ασκείται στη ράβδο από την άρθρωση:

α) Αμέσως μόλις αφεθεί η σφαίρα να κινηθεί στην θέση Δ.

β) Τη στιγμή που η σφαίρα περνά από την θέση Γ.

iii) Κατά την πτώση της σφαίρας, κάποια στιγμή πέρασε από μια θέση Κ, όπου ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής της (θεωρούμε την σφαίρα ως υλικό σημείο), ως προς το κέντρο Β της κυκλικής τροχιάς που διαγράφει, έχει μέτρο 30kg∙m²/s². Για τη στιγμή αυτή ζητούνται:

α) Η στροφορμή της σφαίρας ως προς το σημείο Β.

β) Η δύναμη που ασκεί η άρθρωση στην ράβδο.

Δίνεται g=10m/s².