by 
Μια λεπτή ομογενής ορθογώνια πλάκα, βάρους w=200Ν, ισορροπεί σε οριζόντιο επίπεδο, όπως στο πρώτο σχήμα. Οι πλάκα έχει πλευρές α=0,4m και β=1m.
i) Να σχεδιάσετε τις δυνάμεις που ασκούνται στη ράβδο και αφού υπολογίσετε τα μέτρα τους, να υπολογίστε τη ροπή καθεμιάς, ως προς το κέντρο Ο της πλάκας και ως προς την κορυφή της Β.
ii) Ασκούμε στην κορυφή Α της πλάκας μια δύναμη μέτρου F=50Ν, η οποία σχηματίζει γωνία θ με την οριζόντια διεύθυνση, όπου ημθ=0,6 και συνθ=0,8, όπως στο δεύτερο σχήμα, με αποτέλεσμα η πλάκα να συνεχίσει να ισορροπεί.
α) Να σχεδιάστε ξανά τις ασκούμενες δυνάμεις στην πλάκα και να υπολογίστε τα μέτρα τους.
β) Να υπολογίσετε ξανά τις ροπές όλως των δυνάμεων ως προς το κέντρο Ο και ως προς την κορυφή Β.
γ) Ποιος ο ελάχιστος συντελεστής οριακής στατικής τριβής μεταξύ πλάκας και επιπέδου, για να εξασφαλίζεται η παραπάνω ισορροπία;
iii) Αν ο συντελεστής οριακής στατικής τριβής μεταξύ πλάκας και επιπέδου είναι διπλάσιος από αυτόν που υπολογίσατε παραπάνω και αυξήσουμε το μέτρο της ασκούμενης δύναμης, ώστε F=F1=60Ν, τότε τι πρόκειται να συμβεί:
α) Η πλάκα θα συνεχίσει να ισορροπεί.
β) Η πλάκα θα επιταχυνθεί μεταφορικά προς τα δεξιά, ολισθαίνοντας πάνω στο οριζόντιο επίπεδο.
γ) Η πλάκα θα περιστραφεί γύρω από την κορυφή της Β.
δ) Η πλάκα θα εκτελέσει σύνθετη κίνηση.
Καλημέρα Διονύση, άλλα προαναγγέλλεις και άλλα αναρτάς…
Ο αέρας της Ζακύνθου σου δίνει νέες ιδέες.
Διδακτικότατη και χρήσιμη, τουλάχιστον μέχρι τα (i), (ii)
Μια ερώτηση για το (iii)
Αν ο συντελεστής οριακής τριβής είναι ο ίδιος 4/17 και η δύναμη γίνει F(1)=60Ν
Υπολογίζω και μεταφορική επιτάχυνση Fx(1)=48N>Tολ=38,6N
και ανατροπή αφού βρίσκω d=0,22m>0,2m έχοντας θεωρήσει τριβή ολίσθησης
Μπορούμε να ισχυριστούμε πως η πλάκα θα εκτελέσει σύνθετη κίνηση;
Είναι κάτι τέτοιο εντός όσων μπορούν να εξεταστούν;
Καλημέρα Διονύση και Θοδωρή. Διονύση ωραια ασκηση. Μου θυμισε και αυτην του Αποστόλη. (Γεια σου Αποστόλη)
Η ισορροπία του πλακιδίου
Καλο ειναι να διαβασει κανείς και τις δύο και να βγαλει το ρεζουμέ.
Καλημέρα Θοδωρή, καλημέρα Κωνσταντίνε και σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Στην περίπτωση που αναφέρεις Θοδωρή μπορεί η κίνηση να θεωρηθεί σύνθετη, αλλά δεν νομίζω ότι είναι “εντός ύλης”.
Άλλωστε με το θέμα της ανατροπής, έχουμε ασχοληθεί και κατά το παρελθόν αρκετές φορές. Τότε, γιατί αυτή τώρα;
Τώρα προσπάθησα να γράψω μια άσκηση στα όρια του … επιτρεπτού. Χωρίς καμιά αναφορά στη χρήση αποκλειστικά του κέντρου μάζας, στην περίπτωση επιταχυνόμενης μεταφορικής κίνησης…
Στην πραγματικότητα θα πρέπει να μιλάμε μόνο για ισορροπία στερεού ή όπως παραπάνω για μια εξέλιξη που οδηγεί σε περιστροφή, οπότε έχουμε έναν νοητό άξονα, όπου το μόνο που μας επιτρέπεται είναι να δείξουμε ότι υπάρχει συνολική ροπή άρα… περιστροφή! (ούτε καν να μιλήσουμε για γωνιακή επιτάχυνση…)
“άλλα προαναγγέλλεις και άλλα αναρτάς…”
Θοδωρή, είπα ότι στέλνω πιο πίσω την ανάρτηση που προανήγγειλα, για να έχει τον χρόνο της η αντίστοιχη ανάρτηση του Παύλου.
Παρότι ήδη έχεις διατυπώσεις τις αντιρρήσεις σου, θα την βάλω οσονούπω 🙂
Γεια σου και από εδώ Διονύση!
Η «μετατόπιση της κάθετης αντίδρασης» είναι από τα θέματα που αναδεικνύεις τακτικά και με άκρως διδακτικό τρόπο.
Ευχαριστούμε!
Πολύ όμορφη ανάρτηση Διονύση, ευχαριστούμε πολύ.
Καλησπέρα Διονύση,
Πολύ αριστοτεχνική η αντιμετώπιση του τρίτου ερωτήματος που όπως λες είναι στα όρια. Αλλά δεν αναφέρεις κάτι περί cm ή οτιδήποτε την κάνει απολύτως απαγορευτική. Αναγνωρίζω την διδακτική της αξία.
Καλό απόγευμα σε όλους.
Μίλτο, Παύλο και Χρήστο σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Να είσαστε καλά.