by Καλή χρονιά συνάδελφοι,
Θα συμπληρώσω το ωράριο με μαθηματικά γυμνασίου, ποια τάξη είναι πιο κοντά στη φυσική και πιο ενδιαφέρουσα;τι να διαλέξω;
Επειδή το να μοιράζεσαι πράγματα, είναι καλό για όλους…
Καλή χρονιά συνάδελφοι,
Θα συμπληρώσω το ωράριο με μαθηματικά γυμνασίου, ποια τάξη είναι πιο κοντά στη φυσική και πιο ενδιαφέρουσα;τι να διαλέξω;
Β Γυμνασίου
μαθηματικοί τύποι, εκτέλεση πράξεων, διαγράμματα, διανύσματα
Καλημέρα Βαγγέλη
Τους μαθηματικούς τύπους, λίαν απαραίτητους στη Φυσική, τους τελείωσαν στο Γυμνασιο ( κι εδώ κοπτοραπτική ). Αν θυμάμαι καλά είναι εκτός ύλης τουλάχιστον από το 2011 παρόλο που εξ όσων γνωρίζω οι πλειονότητα των συναδέλφων Μαθηματικών τους διδάσκει χωρίς να τους εξετάζει ( υπο την απειλή αναφορών εκ μέρους των γονέων ότι διδάσκουν πράγματα εκτός ύλης )
Β γυμνασίου
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο – ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ – ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ
1.1 – Η έννοια της μεταβλητής – Αλγεβρικές παραστάσεις
1.2 – Εξισώσεις α΄ βαθμού
1.3 – Επίλυση τύπων
1.4 – Επίλυση προβλημάτων με τη χρήση εξισώσεων
1.5 – Ανισώσεις α΄ βαθμού
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο – ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ
2.1 – Τετραγωνική ρίζα θετικού Αριθμού
2.2 – Άρρητοι αριθμοί – Πραγματικοί αριθμοί
2.3 – Προβλήματα
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο – ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ
3.1 – Η έννοια της συνάρτησης
3.2 – Καρτεσιανές συντεταγμένες – Γραφική παράσταση συνάρτησης
3.3 – Η συνάρτηση y = αx
3.4 – H συνάρτηση y = αx + β
3.5 – Η συνάρτηση y = α/x – H υπερβολή
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο – ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ
4.1 – Βασικές έννοιες της Στατιστικής: Πληθυσμός – Δείγμα
4.2 – Γραφικές παραστάσεις
4.3 – Κατανομή συχνοτήτων και σχετικών συχνοτήτων
4.4 – Ομαδοποίηση παρατηρήσεων
4.5 – Μέση τιμή – Διάμεσος
ΜΕΡΟΣ B’
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο – ΕΜΒΑΔΑ ΕΠΙΠΕΔΩΝ ΣΧΗΜΑΤΩΝ –ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ
1.1 – Εμβαδόν επίπεδης επιφάνειας
1.2 – Μονάδες μέτρησης επιφανειών
1.3 – Εμβαδά επίπεδων σχημάτων
1.4 – Πυθαγόρειο θεώρημα
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο – ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ – ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ
2.1 – Εφαπτομένη οξείας γωνίας
2.2 – Ημίτονο και συνημίτονο οξείας γωνίας
2.3 – Μεταβολές ημιτόνου, συνημιτόνου και εφαπτομένης
2.4 – Οι τριγωνομετρικοί αριθμοί των γωνιών 30°, 45° και 60°
2.5 – Η έννοια του διανύσματος
2.6 – Άθροισμα και διαφορά διανυσμάτων
2.7 – Ανάλυση διανύσματος σε δύο κάθετες συνιστώσες
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο – ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΥΚΛΟΥ
3.1 – Εγγεγραμμένες γωνίες
3.2 – Κανονικά πολύγωνα
3.3 – Μήκος κύκλου
3.4 – Μήκος τόξου
3.5 – Εμβαδόν κυκλικού δίσκου
3.6 – Εμβαδόν κυκλικού τομέα
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο – ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΑ ΣΤΕΡΕΑ – ΜΕΤΡΗΣΗ ΣΤΕΡΕΩΝ
4.1 – Ευθείες και επίπεδα στο χώρο
4.2 – Στοιχεία και εμβαδόν πρίσματος και κυλίνδρου
4.3 – Όγκος πρίσματος και κυλίνδρου
4.4 – Η πυραμίδα και τα στοιχεία της
4.5 – Ο κώνος κ
αι τα στοιχεία του
4.6 – Η σφαίρα και τα στοιχεία της
4.7 – Γεωγραφικές συντεταγμένες
Γ γυμνασίου
Κεφάλαιο 1ο – ΑΛΓΕΒΡΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ
1.1 Πράξεις με πραγματικούς αριθμούς
(επαναλήψεις- συμπληρώσεις)
Α. Οι πραγματικοί αριθμοί και οι πράξεις τους
Β. Δυνάμεις πραγματικών αριθμών
Γ. Τετραγωνική ρίζα πραγματικού αριθμού
1.2 Μονώνυμα – Πράξεις με μονώνυμα
Α. Αλγεβρικές παραστάσεις-Μονώνυμα
Β. Πράξεις με μονώνυμα
1.3 Πολυώνυμα – Πρόσθεση και Αφαίρεση πολυωνύμων
1.4 Πολλαπλασιαμός πολυωνύμων
1.5 Αξιοσημείωτες ταυτότητες
1.6 Παραγοντοποίηση αλγεβρικών παραστάσεων
1.7 Διαίρεση πολυονύμων
1.8 Ε.Κ.Π και Μ.Κ.Δ ακεραίων αλγεβρικών παραστάσεων
1.9 Ρητές αλγεβρικές παραστάσεις
1.10 Πράξεις ρητών παραστάσεων
Α.Πολλαπλασιασμός-διαίρεση ρητών παραστάσεων
Β. Πρόσθεση-Αφαίρεση ρητών παραστάσεων
Γενικές ασκήσεις 1ου κεφαλαίου
Επανάληψη-Ανακεφαλαίωση 1ου κεφαλαίου
Κεφάλαιο 2ο – ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ – ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ
2.1 Η εξίσωση αχ + β = 0
2.2 Εξισώσεις δευτέρου βαθμού
Α. Επίλυση εξισώσεων δευτέρου βαθμού με ανάλυση σε γινόμενο παραγόντων
Β. Επίλυση εξισώσεων δευτέρου βαθμού με τη βοήθεια τύπου
2.3 Προβλήματα εξισώσεων δευτέρου βαθμού
2.4 Κλασματικές εξισώσεις
2.5 Ανισότητες-Ανισώσεις μ΄ενα άγνωστο
Α.δίαταξη πραγματικών αριθμών
Β. Ιδιότητες της δίαταξης
Γ.Ανισώσεις πρώτου βαθμού μ’ενα άγνωστο
Γενικές ασκήσεις 2ου Κεφαλαίου
Επανάληψη-Ανακεφαλαίωση 2ου κεφαλαίου
Κεφάλαιο 3ο – Συστήματα γραμμικών εξισώσεων
3.1 Η έννοια της γραμμικής εξίσωσης
3.2 Η έννοια του γραμμικού συστήματος και η γραφική επίλυση του
3.3 Αλγεβρική επίλυση γραμμικού συστήματος
Γενικές ασκήσεις 3ου κεφαλαίου
Επανάληψη-Ανακεφαλαίωση 3ου κεφαλαίου
Κεφάλαιο 4ο – Συναρτήσεις
4.1 η συνάρτηση y=αχ2 με α≠0
4.2 η συνάρτηση y=αχ2+βχ+γ με α≠0
Γενικές ασκήσεις 4ου κεφαλαίου
Επανάληψη-Ανακεφαλαίωση 4ου κεφαλαίου
Κεφάλαιο 5ο – Πιθανότητες
5.1 Σύνολα
5.2 Δειγματικός χώρος- Ενδεχόμενα
5.3 Έννοια της πιθανότητας
Γενικές ασκήσεις 5ου κεφαλαίου
Επανάληψη-Ανακεφαλαίωση 5ου κεφαλαίου
B’ ΜΕΡΟΣ • ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ-ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ
Κεφάλαιο 1ο – ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
1.1 Ισότητα τριγώνων
1.2 Λόγος ευθυγράμμων τμημάτων
1.3 Θεώρημα του Θαλή
1.4 Ομοιοθεσία
1.5 Ομοιότητα
Α.Όμοια πολύγωνα
Β. Όμοια τρίγωνα
1.6 Λόγος εμβαδών ομοίων σχημάτων
Γενικές ασκήσεις 1ου Κεφαλαίου
Επανάληψη-Ανακεφαλαίωση 1ου Κεφαλαίου
Κεφάλαιο 2ο – ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ
2.1 Τριγωνομετρικοί αριθμοί γωνίας ω με 00 ≤ ω ≤1800
2.2 Τριγωνομετρικοί αριθμοί παραπληρωνματικών γωνιών
2.3 Σχέσεις μεταξύ τριγωνομετρικών αριθμών μιας γωνίας
2.4 Νόμος των ημιτόνων-Νόμος των συνημιτόνων
Γενικές ασκήσεις 2ου
Κε
φαλαίου Επανάληψη-Ανακεφαλαίωση 2ου Κεφαλαίου
Τριγωνομετρικοί πίνακες
Καλημέρα Στράτο, καλημέρα σε όλους!
Θα χαρακτήριζα το δίλημμά (ή τρίλημμα αν υπολογίσουμε και την Α΄ Γυμνασίου) σου ως έναν “ευχάριστο πονοκέφαλο”!!
Αξίζει να ρωτήσουμε έναν απόφοιτο Γυμνασίου τί από αυτά που αντιστοιχούν στη διδακτέα ύλη έχουν ακούσει στα Μαθηματικά του Γυμνασίου…
Απαντώντας και στην ερώτησή σου, θα διάλεγα Β΄ Γυμνασίου.
Δίλημμα είναι, Α δεν παίρνω
Βέβαια, όπως ανέφερε και ο Γρηγόρης παραπάνω για την κοπτοραπτική και την “επίλυση τύπου”, κάτι αντίστοιχο παρατηρούμε και στη Γ Γυμνασίου, όπου η παραβολή είναι εκτός ύλης…
Και μετά θέλουμε στο πρώτο κεφάλαιο της Φυσικής Α΄ Λυκείου να αντιληφθούν τις γραφικές παραστάσεις και την ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση…
Ενδιαφέρον παρουσιάζουν και οι δύο τάξεις, ειδικά αν δεν το έχεις ξανακάνει.
Θα διαπιστώσεις την διαφορά στις δυσκολίες που παρουσιάζουν τα δύο μαθήματα της ίδιας τάξης π.χ. στη Β Γυμνασίου τα μαθηματικά και η Φυσική. Είναι ευκολότερη η διδασκαλία των μαθηματικών και οφείλεται στο ότι υπάρχει παρελθόν στο μάθημα αυτό.
δεν έχω ξανακάνει ποτέ, Α τάξη θεωρώ ότι δεν θα έχω τόση υπομονή με τις μικρές ηλικίες (σε λύκειο κάνω τα τελευταία χρόνια), από την ύλη των δύο μαθημάτων νομίζω η Γ μου ταιριάζει περισσότερο (έχει και λιγότερη γεωμετρία), αλλά ρωτάω μήπως κάποιος συνάδελφος έχει κάποια εμπειρία.
Δεν έχω κάνει τα δύο αυτά μαθήματα σε τάξη.
Έχω προετοιμάσει για τις εξετάσεις χωρίς χρηματικό αντίτιμο: ξαδέρφια κ τα παιδιά τους, ανίψια, παιδιά φίλων, την κόρη μου, τις φίλες της, παιδιά γειτόνων.
Πάνω από ένα τετράμηνο δεν χρειάστηκε κανείς.
Θα είχε ενδιαφέρον να μας δώσεις στο τέλος τις χρονιάς τις εμπειρίες σου.