by 
Λεπτή ομογενής ράβδος () μήκους είναι αρθρωμένη στο κέντρο μάζας της και ισορροπεί οριζόντια. Σφαίρα μάζας είναι ακίνητη πάνω από το μέσον της ράβδου και δεμένη στο οριζόντιο ιδανικό ελατήριο σταθεράς με φυσικό μήκος που το άλλο του άκρο είναι στερεωμένο σε κατακόρυφο τοίχο.Το ελατήριο αυτό είναι επιμηκυμένο κατά με τη βοήθεια του οριζόντιου τεντωμένου αβαρούς και μη εκτατού νήματος που έχει δεθεί στη σφαίρα μάζας
και σε κατακόρυφο τοίχο. Ένας δεύτερος αρμονικός ταλαντωτής με σφαίρα μάζας και κατακόρυφο ιδανικό ελατήριο σταθεράς που έχει φυσικό μήκος έχει συνδεθεί στο άκρο της ράβδου, όπως φαίνεται στο σχήμα. Με τη βοήθεια του κατακόρυφου τεντωμένου αβαρούς και μη εκτατού νήματος που έχει δεθεί στη σφαίρα μάζας
και σε οριζόντιο τοίχο, το ελατήριο έχει το φυσικό του μήκος και η σφαίρα μάζας είναι ακίνητη.
Κόβουμε συγχρόνως τα νήματα και , οπότε οι σφαίρες αρχίζουν να εκτελούν απλή αρμονική ταλάντωση, ενώ η ράβδος συνεχίζει να είναι ακίνητη και οριζόντια. Αν γνωρίζουμε ότι η σφαίρα μάζας εκτελεί ταλάντωση με το μέγιστο δυνατό πλάτος, τότε για τις σταθερές των ελατηρίων ισχύει:
α) k1 = 2k2 β) k1 = k2 γ) k1 = k2/2
Καλημέρα! Εύχομαι καλή σχολική χρονιά σε όλους!
Γειά σου Νίκο. Ενδιαφέρον Β θέμα στην κατηγορία “ισορροπία ράβδου και αατ ” Υπάρχουν και άλλες σχετικές αναρτήσεις προσφάτως. Και μια δική μου στον παρακάτω σύνδεσμο: https://ylikonet.gr/?p=165230
Καλησπέρα Γιώργο!
Πράγματι γίνεται κοσμογονία ασκήσεων με ισορροπία ράβδου και απλή αρμονική ταλάντωση. Στη δική μου άσκηση ήθελα να θίξω τον υπολογισμό της ροπής μιας δύναμης που μεταβάλλεται (δύναμη ελατηρίου), οπότε αναγκαστικά πάμε στην αλγεβρική τιμή και όχι στα μέτρα όπως συνηθίζεται στα προβλήματα με σταθερές δυνάμεις.
Είδα και τη δική σου άσκηση η οποία είναι ιδανικό θέμα για εξετάσεις.
Σε ευχαριστώ πολύ για τα σχόλια και εύχομαι καλή σχολική χρονιά και κυρίως έμπνευση!
Σε ευχαριστώ για το σχόλιο Νίκο! Αυτό ακριβώς είναι το κοινό σημείο των θεμάτων μας: Η σημασία που έχει να βγεί στο προσκήνιο η έννοια της αλγεβρικής τιμής διανύσματος και να γίνει κατανοητή από τους μαθητές και εύχρηστη ! Δίνονται με τη βοήθεια της ωραίες απαντήσεις σε “λεπτότερα” θέματα όπου η έννοια του μέτρου και μόνο – ο κλασικός λυκειακος τρόπος – υστερεί. Καλή σχολική χρονιά σε όλους!!