by Η ιδέα είναι από την εκπαιδευτική σελίδα της NASA NASA@math η πατέντα δική μου. Κατ’ αρχήν να ξεκαθαρίσουμε λίγο τις έννοιες: Σύνοδος, αντίθεση, συνοδική περίοδος.
Στο σχήμα έχουμε τον ήλιο Η τη γη Γ και έναν εξωτερικό πλανήτη(από τον Άρη και πάνω). Για να προσδιορίσουμε τη θέση του πλανήτη ως προς την γη και τον ήλιο χρησιμοποιούμε τη γωνία των τριών σωμάτων με κορυφή τη γη. Εδώ έχουμε ΠΓΗ = 1800 και λέμε ότι ο πλανήτης είναι σε αντίθεση(αντίθετα από τον ήλιο ως προς τη γη). Αν θεωρήσουμε τη γη στην ίδια θέση και τον πλανήτη αντιδιαμετρικά τότε ΠΓΗ = 00 και ο πλανήτης είναι σε σύνοδο. Στους εσωτερικούς πλανήτες Ερμή και Αφροδίτη ποτέ η γη δεν είναι ανάμεσα στον πλανήτη και στον ήλιο οπότε ο πλανήτης δεν είναι ποτέ σε αντίθεση παρά μόνο σε ανώτερη και κατώτερη σύνοδο. Κύριο χαρακτηριστικό όλων των περιπτώσεων είναι ότι τα τρία σώματα είναι ευθυγραμμισμένα και ένεκα τούτου σε όλες τις περπτώσεις καταχρηστικά χρησημοποιούμε τον όρο σύνοδος.
Συνοδική περίοδος ονομάζεται ο χρόνος που απαιτείται από τη μία σύνοδο στην αμέσως επόμενη. Η γη κινείται ταχύτερα από όλους τους εξωτερικούς πλανήτες και αργότερα από τους 2 εσωτερικούς(καλό ερώτημα στο κεφάλαιο της βαρύτητας). Στο σχήμα μας η επόμενη σύνοδος(ας την πούμε έτσι δε χάλασε ο κόσμος) θα συμβεί μετά απο μία συνοδική περίοδο ΤΣ όταν ο αργός πλανήτης έχει γράψει γωνία φ =(2π/ΤΠ)ΤΣ (1) και η ταχύτερη γη έχει γράψει γωνία 2π + φ = (2π/ΤΓ)ΤΣ(2) . Από (1)(2) Τ΅Σ = ΤΓΤΠ/(ΤΠ – ΤΓ).
ΣΥΝΟΔΟΣ ΔΥΟ ΠΛΑΝΗΤΩΝ
Θεωρούμε τον ήλιο, τη γη, τον Άρη και τον Δία σε ευθυγράμμιση(στην ίδια ευθεία) και ζητάω τον ελάχιστο χρόνο που θα ξανασυμβεί αυτό. Θεωρώ κυκλικές τροχιές στό ίδιο επίπεδο και χρησιμοποιώ τις συνοδικές περιόδους Αρη και Δία από την Wikipedia όπως δίνεται και στις περισσότερες σελίδες 779,94 ημέρες και 398,88 ημέρες αντίστοιχα. Δηλαδή κάθε 779,94 ημέρες η γη ευθυγραμμίζεται με τον Άρη και κάθε 398,88 ημέρες με τον Δία. Ζητάω τον αριθμό ημερών που να είναι ακέραιο πολλαπλάσιο τόσο της συνοδικής περιόδου του Άρη όσο και του Δία. ΔΗΛΑΔΗ ΑΝ ΒΡΩ Χ ΗΜΕΡΕΣ ΟΠΟΥ Χ = κ779,94 ΚΑΙ Χ = λ398,88 ΣΗΜΑΙΝΕΙ ΟΤΙ ΣΕ Χ ΗΜΕΡΕΣ Η ΓΗ ΕΙΝΑΙ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΙΣΜΈΝΗ ΚΑΙ ΜΕ ΤΟΝ ΑΡΗ ΚΑΙ ΜΕ ΤΟΝ ΔΙΑ.
Μετατρέπω τις συνοδικές περιόδους σε κλάσματα:
779,94 = 77994/100 = 38997/50 και 398,88 = 39888/100 = 9972/25 = 19944/50(ομόνυμα) και βρίσκω το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των αριθμητών:
38997 = 7χ32χ619 , 19944 = 23χ32χ277 , ΕΚΠ = 23χ32χ7χ619χ277 => ΕΚΠ = 86.417.352
Επομένως ο αριθμός Χ που ζητάω είναι ο 86.417.352/50 => Χ = 1.728.347,04 ημέρες
Σε αυτόν τον αριθμό ημερών ο Άρης έχει κάνει 1.728.347,04:779,94 = 2216 συνοδικές περιόδους ακριβώς και είναι ευθυγραμμισμένος με τη γη
Στον ίδιο αριθμό ημερών ο Δίας έχει κάνει 1,728.347,04:398,88 = 4333 συνοδικές περιόδους ακριβώς και είναι και αυτός ευθυγραμμισμένος με τη γη.
Οι 1.728.352,04 ημέρες αντιστοιχούν σε 1.728.352,04/365,2425 = 4732,067 χρόνια.
Ο Άρης έχει περίοδο περιφοράς ΤΑ = 1.88 χρόνια και ο Δίας ΤΔ = 11,862 χρόνια, επομένως η συνοδική περίοδος του Δία ως προς τον Άρη σύμφωνα με τον παραπάνω τύπο θα είναι ΤΣ = 1,88χ11,862(11,862-1,88) = 2,234 χρόνια που σημαίνει ότι κάθε 2 χρόνια και 3 μήνες περίπου ο Άρης ευθυγραμμίζεται με τον Δία ή αν θέλετε τον προσπερνά, όταν όμως στο κόλπο μπαίνει και η γη τότε χρειάζονται 4732 χρόνια και κάτι για να ευθυγραμμιστούν τα 3 σώματα.
Τώρα ας βάλουμε έναν ακόμα παράγοντα. Οι τροχιές της γης και των πλανητών δε βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο που σημαίνει ότι οι τροχιές των πλανητών τέμνουν σε 2 μόλις σημεία το επίπεδο της τροχιάς της γης, για να μιλήσουμε επομένως για πλήρη ευθυγράμμιση δεν αρκεί να βρούμε ακέραιο αριθμό συνοδικών περιόδων σε ορισμένο χρόνο αλλά ακέραιο αριθμό συνοδικών περιόδων σε ορισμένο χρόνο που επαναφέρει τα 3 σώματα στην αρχική κατάσταση(αυτή που διέρχεται από τα σημεία τομής. Δεν το έχω επιχειρήσει ούτε πρόκειται, άλλωστε το παράδειγμα είναι ενδεικτικό για να καταδείξει το μεγάλο χρονικό διάστημα που απαιτεί η σύνοδος δύο πλανητών, αν αλλάξουμε λίγο τους αριθμούς προκύπτουν εντελώς διαφορετικά αποτελέσματα, άλλωστε η NASA έχει αλγορίθμους που μας δίνουν όλα τα κοντινά περάσματα που θα ακολουθήσουν με ακρίβεια. Από 3 πλανήτες και πάνω το φαινόμενο φαντάζει απίθανο ενώ η σύνοδος 8 πλανητών απαιτεί αρκετά τρισεκατομμύρια χρόνια. Επομένως εκείνο που μας ενδιαφέρει κυρίως δεν είναι οι πλήρεις ευθυγραμμίσεις που είναι σπάνιες αλλά κοντινά περάσματα λιγότερο από 1 μοίρα.
Στη χαρακτηριστική εικόνα της ανάρτησης φαίνονται οι 6 πλανήτες που ήταν στον ουρανό το ξημέρωμα της 3ης Ιουνίου με βαρύγδουπα άρθρα του τύπου “σπάνια ευθυγράμμιση 6 πλανητών”. Όπως είδαμε ευθυγράμμιση σημαίνει να φαίνονται και οι 6 πλανήτες πολύ κοντά. Το σπάνιο ας πούμε του γεγονότος ήταν ότι βρέθηκαν 6 πλανήτες μαζί στον ουρανό. Κατά τα άλλα η τάξη που παρατηρούμε καθώς οι πλανήτες βρίσκονται σε ένα τόξο οφείλεται στο γεγονός ότι όλα τα μέλη του ηλιακού συστήματος αφού είναι κοντά στον ήλιο θα προβάλλονται στον ουρανό στο μονοπάτι που κινείται ο ήλιος(εκλειπτική). Εν τω μεταξύ όσοι ξύπνησαν να δουν το “σπάνιο” φαινόμενο είδαν μόνο τον Άρη και τον Κρόνο. Ουρανός και Ποσειδώνας ούτως ή άλλως δε φαίνονται με γυμνό οφθαλμό οι δε Ερμής και Δίας ήταν χαμένοι στο λυκαυγές.
Πραγματικό κοντινό πλησίασμα είχαμε τον Δεκέμβριο του 2020 μεταξύ Δία και Κρόνου. Οι δύο πλανήτες πλησίασαν μεταξύ τους στα 10΄ (το 1/3 της διαμέτρου του φεγγαριού) και φαινόντουσαν στο ίδιο οπτικό πεδίο ενός τηλεσκοπίου.
Η παραπάνω φωτογραφία είναι την 21η Δεκεμβρίου 2020 με Δία και Κρόνο στο ίδιο πλάνο. Φαίνονται και μερικά από τα 79 φεγγάρια του Δία. Το φεγγάρι μπήκε για σύγκριση του πόσο κοντά ήταν οι δύο πλανήτες.
Να σημειώσω εδώ ότι ένα εντυπωσιακό μεν πλην σπάνιο φαινόμενο είναι η τριπλή σύνοδος δύο πλανητών. Δηλαδή γίνεται η σύνοδος, ο ένας πλανήτης γυρίζει ανάδρομος δεύτερη σύνοδος και τέλος επανέρχεται στην ορθή φορά τρίτη σύνοδος. Ο θεοσεβούμενος Kepler γνωρίζοντας ότι αστέρι της Βηθλεέμ δεν υπάρχει έψαχνε ένα εντυπωσιακό αστρονομικό φαινόμενο που έλαβε χώρα την εποχή γέννησης του χριστού. Βρήκε λοιπόν ότι έγινε τριπλή σύνοδος Δία και Κρόνου το 7 πχ. Κομματάκι δύσκολο με χαρτί και μολύβι να βρήκε κάτι τέτοιο. Δεν ξέρω αν η NASA ασχολήθηκε με το θέμα ίσως από σεβασμό στον τεράστιο Kepler.
