Απλή Αρμονική Ταλάντωση-Διατήρηση Ορμής Συστήματος Σωμάτων

Δυο απλοί αρμονικοί ταλαντωτές m1 – k1 και m2 – k2, έχουν συνδεθεί στο ελεύθερο άκρο (Ο), των ιδανικών τους ελατηρίων. Με ένα αβαρές και μη εκτατό νήμα που έχει δεθεί στα σώματα με μάζες m1 και m2, έχουμε συσπειρώσει τα ελατήρια με σταθερές k1, k2 κατά Δℓ1, Δℓ2 αντίστοιχα, όπως δείχνει το σχήμα. Τη χρονική στιγμή t0 = 0, κόβουμε το νήμα οπότε τα σώματα αρχίζουν να κινούνται λόγω των ελατηριακών δυνάμεων που τους ασκούνται, ενώ το σημείο (Ο) συνεχίζει να παραμένει ακίνητο.

  1. Αν p1 και p2 οι ορμές των σωμάτων με μάζες m1 και m2 αντίστοιχα να δειχθεί ότι ισχύει: p1 = –Ρ2
  2. Αν Ε1 και Ε2 οι ενέργειες των ταλαντώσεων των σωμάτων με μάζες m1 και m2 αντίστοιχα να δειχθεί ότι ισχύει: Ε12 = k2/k1

Η συνέχεια εδώ

Loading

Subscribe
Ειδοποίηση για
3 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Διονύσης Μάργαρης
07/10/2024 8:50 ΠΜ

Καλημέρα Νίκο.
Ωραίο θέμα, όπου το δεδομένο περί ακνησίας του σημείου Ο, το μετατρέπει σε δύο αατ, που μπορούν να μελετήσουν οι μαθητές.
Να είσαι πάντα καλά και εξίσου παραγωγικός.

Βασίλης Δουκατζής
Διαχειριστής
07/10/2024 10:36 ΠΜ

Καλημέρα Νίκο!
Το Ο είναι ουσιαστικά το κέντρο μάζας, οπότε (αν το είχαμε στην ύλη) θα λέγαμε ότι το κ.μ. είναι ακίνητο pολ = 0 => p1 = -p2. και στη συνέχεια βγαίνει και το δεύτερο.
Για το δεύτερο μπορούμε να πούμε ότι όταν μηδενίζεται η μία ορμή μηδενίζεται και η άλλη, συνεπώς ίδιο Τ. Στη συνέχεια: Όταν η μία ορμή αποκτά μέγιστο μέτρο αποκτά και η άλλη. Εσύ βλέπω το κάνεις πιο αυστηρά μαθηματικό.
Ευχαριστούμε Νίκο!