Σε οριζόντιο επίπεδο ηρεμεί ένας κύλινδρος. Φέρνουμε μια ράβδο την οποία στηρίζουμε σε κάποιο σημείο της στο κύλινδρο και το άλλο άκρο της στο επίπεδο, όπως στο σχήμα. Αν μεταξύ ράβδου και κυλίνδρου δεν αναπτύσσονται τριβές, ενώ τριβές εμφανίζονται μεταξύ των δύο σωμάτων και του επιπέδου:
- Αν υποθέσουμε ότι ο κύλινδρος ισορροπεί, να εξετάσετε αν μπορεί να ισορροπήσει και η ράβδος, οπότε ισορροπεί και το σύστημα των δύο σωμάτων.
- Αν υποθέσουμε ότι η ράβδος ισορροπεί, να εξετάσετε αν μπορεί να ισορροπεί και ο κύλινδρος, οπότε εξασφαλίζεται και η ισορροπία του συστήματος.
H συνέχεια με κλικ ΕΔΩ ή και ΕΔΩ.
Καλημέρα Διονύση.
Πολύ καλό θέμα!
Αν ισορροπεί ο κύλινδρος:
Η συνισταμένη των δύο Ν και του βάρους πρέπει να είναι οριζόντια και διερχόμενη από το κέντρο. Καμία τριβή δεν μπορεί να την εξουδετερώσει.
Καλημέρα Γιάννη και σε ευχαριστώ για το σχόλιο και την παρέμβαση.
Θα μπορούσε κάποιος να υποστηρίξει ότι η συνισταμένη των δύο Ν και του βάρους είναι μηδέν και ο κύλινδρος ισορροπεί, οπότε δεν εμφανίζεται τριβή.
Έτσι μπαίνει στη συζήτηση η οριζόντια συνιστώσα της μιας, η οποία οδηγεί στο συμπέρασμα που καταλήγεις.
Το είπα βιαστικά.
Με σχήμα:
Οι τρεις αυτές δυνάμεις δεν μπορεί να έχουν συνισταμένη μηδέν, διότι η Ν2 υπάρχει ως αντίδραση αυτής που κρατάει τη ράβδο.
Καλημέρα παιδιά. Διονύση αυτού του τύπου διερευνητικά θέματα έχουν πολύ μεγάλο ενδιαφέρον και αξιολογούν ουσιαστικά!
Καλό μεσημέρι Αποστόλη και σε ευχαριστώ.
Γιάννη, τώρα συμφωνώ…
Και η οριζόντια συνιστώσα που ανέφερα είναι προφανώς η συνισταμένη που έγραψες εσύ…
Καλησπέρα.
Διονύση μελέτησα την ανάλυση σου. Πολύ καλό θέμα και η διερεύνηση που έχεις κάνει.
Κάνω παρακάτω κάποιες σκέψεις για το θέμα.
Η ράβδος έχει την τάση να πέσει και ο κύλινδρος εχει τότε την τάση να κινηθεί προς τα αριστερά. Επομένως το σημείο της ράβδου που είναι σε επαφή με το τραχύ δάπεδο έχει την τάση να κινηθεί προς τα δεξιά άρα η στατική τριβή στο σημείο αυτό είναι προς τα αριστερα. Επομένως η Fδ1 θα έχει διεύθυνση που θα βρισκεται αριστερά της κατακορυφης που διέρχεται από το σημειο επαφης ράβδου – δαπέδου. Τοτε η F , W1 , Fδ1 μπορούν να διέρχονται από το ίδιο σημείο . Άρα να έχουμε ισορροπία της ράβδου.
Στον κύλινδρο όμως σίγουρα η F’ διέρχεται από το κέντρο του αλλά η Fδ2 πρέπει να έχει τέτοια διεύθυνση ώστε να δώσει Τστ2 προς τα δεξιά . Τότε όμως η F’ , W2 , Fδ2 δεν θα διέρχονται από το ίδιο σημείο άρα ο κύλινδρος δεν θα ισορροπεί.
Να προσθέσω οτι από την στιγμή που έχει σχεδιάσει κάποιος σωστά τις δυνάμεις που το δάπεδο ασκεί στα σώματα τότε οι διευθύνσεις των εξωτερικών δυνάμεων του συστήματος δεν συντρέχουν σε κάποιο σημείο άρα το σύστημα δεν θα ισορροπεί.
Με αυτές τις σκέψεις έκανα το παρακάτω σχήμα :
Όμορφο θέμα Διονύση, ευχαριστούμε πολύ!
Καλησπέρα Κώστα, καλησπέρα Παύλο.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Κώστα, δεν έχουμε στη θεωρία ισορροπία συστήματος, γι΄αυτό μελετάμε την ισορροπία κάθε μέλους του συστήματος.
Αν όμως θέλουμε να δούμε τις εξωτερικές δυνάμεις στο σύστημα, αντιμετωπίζοντάς το σαν ένα στερεό σώμα, θα δούμε ότι είναι τέσσερις. Δεν είναι ανάγκη να είναι συντρέχουσες, Απλά αν οι τρείς περνάνε από κάποιο σημείο, τότε για να ισορροπεί το στερεό, θα πρέπει και η τέταρτη να διέρχεται από το ίδιο σημείο.
Διονύση όσον αφορά το σύστημα τα βάρη δίνουν μια δύναμη με σημείο εφαρμογής το κέντρο μάζας του συστήματος. Έτσι το σκέφτηκα, άρα τρεις συνολικά οι εξωτερικές. Όσον αφορά το πρώτο κομμάτι της σκέψης μου νομίζω ότι είμαστε οκ
Κώστα στο πρώτο μέρος, συμφωνούμε, γι΄αυτό δεν έγραψα κάτι.
Αλλά και στο 2ο μέρος, αν κάνουμε τις τέσσερις δυνάμεις, τρείς, τότε έχεις δίκιο. 🙂