by 
Σε ένα στεφάνι αμελητέας μάζας στερεώνουμε σημειακή μάζα m σε σημείο της περιφέρειάς του.
Το αφήνουμε ελεύθερο.
Το στεφάνι δεν ολισθαίνει στο έδαφος και κάποια στιγμή το μαζάκι φτάνει κάτω.
Αφού δεν έχω ολίσθηση, η ταχύτητα του μαζακιού όταν φτάνει κάτω είναι μηδέν.
Μηδέν και η κινητική του ενέργεια.
Μηδέν είναι όμως και η κινητική ενέργεια του στεφανιού λόγω αμελητέας μάζας.
Δεν διατηρείται η ενέργεια;
Γεια σου Βαγγέλη.
Το θέμα με την σφήνα εννοείς;
Διονυση το αμελητεας και το μηδενικης σημαινουν το ιδιο πραγμα. Αν το αμελητεας σημαινε μικρης αλλα οχι μηδενικης,τοτε με πεπερασμενη γωνιακη ταχυτητα στεφανιου και μηδενικη ταχυτητα της σημειακης μαζας,η ενεργεια διατηρειται μια χαρα.
Αμελητέας Κωνσταντίνε, σημαίνει πολύ μικρότερη μάζα, συγκρινόμενη με άλλες μάζες (εδώ την σημειακή), που λαμβάνουμε “σοβαρά” υπόψη. Ενώ αυτήν την “αμελητέα” μπορούμε να την αμελήσουμε, να την ξεχάσουμε, θεωρώντας ότι το πρόβλημα αντιμετωπίζεται ικανοποιητικά, χωρίς μεγάλο λάθος…
Αλλά πάντα πρέπει να έχουμε στο μυαλό μας, ότι δεν είναι η μάζα μηδενική. Είναι ένα, αν θέλεις με όρους μαθηματικούς, ένα δεξιό όριο που τείνει στο μηδέν, αλλά δεν είναι το μηδέν.
Αλλά σε ένα κουίζ, όπως το παραπάνω του Γιάννη, προσωπικά θεωρώ βλακεία μου, που δεν πρόσεξα το “αμελητέα”… Πώς να αντιμετωπίσεις μια αντίφαση, αν δεν βλέπεις την προσέγγιση και την σκόπιμη “αμέλειά” σου, “άστο αυτό, δεν παίζει σημαντικό ρόλο”, αφού εδώ… παίζει!!!
Διονύση, ναι
μου είχε παραπονεθεί αργότερα ο εισηγητής, φίλος Σχολικός Σύμβουλος, ότι ήμουν πολύ αυστηρός έως άδικος στην κρίση μου, προσωπική μου ήταν η φράση στην ανακοίνωση
η θέση μου: η ενέργεια φαίνεται να χάνεται, γίνεται θερμότητα, παλεύεται το θέμα, η ορμή, όμως δεν χάνεται, ούτε με σφαίρες…
Ωραια αν λοιπον θεωρησεις αμελητεα μαζα και οχι μηδενικη τοτε πως αντιλαμβανεσαι την προταση του Γιαννη στην εκφωνηση :Μηδέν είναι όμως και η κινητική ενέργεια του στεφανιού λόγω αμελητέας μάζας.”
Παιδιά δεν χρησιμοποιώ το “μηδενική μάζα” αλλά το “αμελητέα μάζα” όταν μιλώ.
Δεν ισχύει το ίδιο με την ενέργεια.
Εγω Γιαννη καταλαβα οτι η προταση :Μηδέν είναι όμως και η κινητική ενέργεια του στεφανιού λόγω αμελητέας μάζας.” ειναι λανθασμενη διοτι ναι μεν αμελητεα σημαινει μαθηματικα μηδενικη αλλα ταυτοχρονα το γινομενο Ιω τετραγωνο δεν ειναι αναγκαστικα μηδεν οταν το ω απειριζεται. Αν αμελητεα σημαινει μικρη αλλα οχιμηδενικη τοτε η κινητικη ενεργεια δεν μηδενιζεται και δεν υπαρχει λογος να το συζηταμε.
Το θέμα είναι Κωνσταντίνε ότι ούτε αμελητέα είναι.
Είναι m.g.R
Δεν μιλαω για την κινητικη ενεργεια μιλαω για την μαζα
Καλημέρα παιδιά, Καλημέρα Κωνσταντίνε. Λες:
“πως αντιλαμβανεσαι την προταση του Γιαννη στην εκφωνηση :Μηδέν είναι όμως και η κινητική ενέργεια του στεφανιού λόγω αμελητέας μάζας.”
Αυτή ήταν η πεπονόφλουδα του Γιάννη που … πατήσαμε…
Με άλλα λόγια, γράφει την πρόταση:
“Μηδέν είναι όμως και η κινητική ενέργεια του στεφανιού λόγω αμελητέας μάζας.”
η οποία προφανώς είναι λάθος…
Καλημέρα παιδιά.
Δημήτρη τώρα είδα το σχόλιο. Ευχαριστώ.
Καλημέρα Διονύση.
Την πεπονόφλουδα ούτε εγώ την πρόσεξα. Ούτε η διατύπωση που έκανα ήταν η καλύτερη. Αρχικά σκέφτηκα πως ολισθαίνει, πριν καταλάβω ότι είναι θέμα ορίου. Ότι το λάθος είναι ανάλογο με αυτό που γίνεται στην κρούση τοίχου με μπαλάκι.
Τις περισσότερες φορές οι προσεγγίσεις που γίνονται στην αρχή οδηγούν σε σωστό αποτέλεσμα (λ.χ. αβαρείς τροχαλίες, αβαρείς ράβδοι). Κάποιες φορές κάνουμε λάθος που δεν φαίνεται.
Καλησπέρα Γιαννη. το είδα ξανα τώρα και έχεις δίκιο αυτά που είπες για τον κινούμενο παρατηρητή.
Ετσι το είδα και από τον ακίνητο. Πράγματι δεν έχουμε ολισθηση . Κοιτα αυτό..
και…