Ισορροπία στερεού και ελαστική κρούση

Μια λεία οριζόντια αβαρής ράβδος (ΑΓ) με μήκος 2ℓ είναι αρθρωμένη στο κέντρο μάζας της (cm) και μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές σε κατακόρυφο επίπεδο. Το κέντρο μάζας της (cm) απέχει απόσταση ℓ από τα άκρα (Α) και (Γ) της ράβδου. Πάνω από το κέντρο μάζας (cm) της ράβδου είναι αρχικά ακίνητο ένα ελαστικό σφαιρίδιο μάζας m. Τα άκρα (Α) και (Γ) της ράβδου έχουν δεθεί με δυο όμοια αβαρή, μη ελαστικά κατακόρυφα τεντωμένα νήματα 1 και 2 που διατηρούν τη ράβδο οριζόντια και ακίνητη.

Τη χρονική στιγμή t = 0 εκτοξεύουμε το σφαιρίδιο με οριζόντια ταχύτητα υ η φορά της οποίας θεωρείται θετική. Φτάνοντας στο άκρο (Γ) της ράβδου το σφαιρίδιο συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με ακλόνητο λείο κατακόρυφο τοίχο. Επιστρέφοντας φτάνει στο άλλο άκρο (Α) όπου συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με άλλο ακλόνητο λείο κατακόρυφο τοίχο. Το φαινόμενο είναι σύνθετο και περιοδικό με περίοδο Τ.

  1. Να παρασταθούν γραφικά:

α. η διαφορά T1 – Τ2 των μέτρων των τάσεων Τ1, Τ2 που ασκούν στα άκρα (Γ) και (Α) της ράβδου τα νήματα 1 και 2 σε συνάρτηση με την απομάκρυνση x του σφαιριδίου από το κέντρο μάζας της (cm), που θεωρούμε ως αρχή x = 0 του άξονα x′x αντίστοιχα.

β. η απομάκρυνση x του σφαιριδίου σε συνάρτηση με το χρόνο κίνησης t, στη διάρκεια της πρώτης περιόδου Τ.

  1. Να αποδειχθεί ότι για να μην κοπούν τα νήματα κατά τη διάρκεια της ταλάντωσης του σφαιριδίου πρέπει για το μέτρο της τάσης θραύσης του νήματος να ισχύει Τθρ > mg.

Η συνέχεια εδώ

Loading

Subscribe
Ειδοποίηση για
9 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Ανδρέας Ριζόπουλος
Αρχισυντάκτης
27/10/2024 11:43 ΠΜ

Καλημέρα Νίκο. Φαίνεται πολύ καλή! Η απάντηση;

Βασίλης Δουκατζής
Διαχειριστής
27/10/2024 2:38 ΜΜ

Ανδρέα καλησπέρα!
Εγώ είμαι ο φταίχτης γιατί έκανα την ανάρτηση βιαστικά και ξέχασα να ανεβάσω το αρχείο!!!
Τώρα είναι όλα ΟΚ (πιστεύω!)

Ανδρέας Ριζόπουλος
Αρχισυντάκτης

Καλησπέρα Νίκο. Όταν η σφαίρα βρίσκεται στην περιοχή από 0 ως +l πρέπει Τ1=0, αφού το νήμα 2 κρατάει την ισορροπία. Αντίστροφα, όταν η σφαίρα βρίσκεται στην περιοχή -l ως 0 η Τ2 = 0 και την ισορροπία αναλαμβάνει το νήμα 1. Θα φτιάξω όταν πάω σπίτι και ένα i.p. για σιγουριά.

Ανδρέας Ριζόπουλος
Αρχισυντάκτης

Νίκο θέλω να πω ότι μπορεί και να μην είναι τεντωμένα και η ισορροπία διατηρείται μια χαρά. Αν θέλουμε να τα τεντώσουμε προφανώς και γίνεται.
Προσομοίωση
και μια εικόνα
comment image

Πρόδρομος Κορκίζογλου

Μπράβο Νίκο, ωραίο θέμα!