Στο σχήμα φαίνεται ένα μικρό σφαιρίδιο το οποίο είναι δεμένο στο ένα άκρο ενός αβαρούς και μη εκτατού νήματος μήκους l, το άλλο άκρο του οποίο είναι ακλόνητα στερεωμένο σε οροφή. Το σφαιρίδιο κινείται παλινδρομικά σε κατακόρυφο επίπεδο με το νήμα διαρκώς τεντωμένο, διαγράφοντας τόξο κύκλου. Όταν το νήμα είναι κατακόρυφο το σφαιρίδιο διέρχεται από το σημείο Κ της τροχιάς του, ενώ το νήμα σχηματίζει τη μέγιστη γωνία, θ, με την κατακόρυφο όταν το σφαιρίδιο διέρχεται από τα σημεία Α και Β της τροχιάς του αντίστοιχα.
Εάν γνωρίζουμε ότι το μέτρο της επιτάχυνσης του σφαιριδίου όταν διέρχεται από το σημείο Α είναι ίσο με το μέτρο της επιτάχυνσής του όταν διέρχεται από το σημείο Κ, να προσδιορίσετε το μέτρο της γωνίας θ αμελώντας την αντίσταση του αέρα.
Η συνέχεια εδώ.
Μίλτο καλημέρα.
Ενδιαφέρον θέμα: διδάσκει!
Εναλλακτικά θα μπορούσαμε να αποφύγουμε τη μαθηματική επεξεργασία μετά από τη σχέση ημθ = 2(1 − συνθ) και να ζητήσουμε απλώς την απόδειξη αυτής της σχέσης. Έτσι θα περιοριζόμαστε στον έλεγχο μόνο της Φυσικής.
Καλημέρα Ανδρέα!
Ο στόχος της άσκησης είναι διπλός. Αποσκοπεί τόσο στη Φυσική, όσο και τα Μαθηματικά της Β Λυκείου και χαίρομαι που θεωρείς ότι τους πετυχαίνει! Φυσικά και το υπολογιστικό μέρος δεν εξετάζει φυσική.
Η τριγωνομετρική εξίσωση που παρατηρείς, μπορεί να λυθεί και με άλλες μεθόδους, αλλά περιορίστηκα στο επίπεδο της ύλης της Β.
Επίσης, η τιμή της γωνίας αναδεικνύει και το τυπολόγιο της Γ.
Να είσαι καλά και καλό μήνα!
Καλημέρα Μίλτο. Πολύ καλή!
Καλημέρα Μίλτο.
Καλή αλλά και πρωτότυπη!
Καλημέρα Αποστόλη, καλημέρα Διονύση και καλό μήνα!
Ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Η ιδέα της άσκησης είναι του πολύ καλού φίλου Κοντογεώργη Θανάση.
Καλησπέρα Μίλτο.
Έξυπνη και πρωτότυπη για Β λυκείου έστω και αν μείνει κανείς στο φυσικό κομμάτι.
Γεια σου Άρη.
Ευχαριστώ για το σχόλιο!
Καλημέρα! Πολύ όμορφη άσκηση Μίλτο, ευχαριστούμε πολύ!
Καλημέρα Παύλο.
Καλό Σαββατοκύριακο, να είσαι καλά!
Καλησπέρα κ. Καδιλτζόγλου

Πολύ ωραίο θέμα!
Έφτιαξα μια εφαρμογή/προσομοίωση για την εύρεση της γωνίας θ.
Καλησπέρα Χρήστο (φυσικά και μπορείς να χρησιμοποιήσεις ενικό!).
Ευχαριστώ πολύ για το σχολιασμό και τον εμπλουτισμό της ανάρτησης. Όμορφη και ξεκάθαρη η χρήση του desmos!
Αν σε κατάλαβα σωστά, για τις γωνίες 53<θ<90 αναφέρεσαι στο δεύτερο σημείο τομής της γραφικής παράστασης με την οριζόντια διακεκομμένη σωστά;
Σωστά!
Για γωνίες 53°<θ<90°, πρόσθεσα το σημείο τομής της γραφικής παράστασης με την οριζόντια μπλε διακεκομμένη γραμμή στην εφαρμογή.