Γιατί μας ενδιαφέρει: Υπολογίζουμε με απλό τρόπο το πλάτος μιας εξαναγκασμένης ταλάντωσης, όταν η συχνότητα του διεγέρτη είναι πολύ μικρότερη και πολύ μεγαλύτερη από την ιδιοσυχνότητα του ταλαντωτή.
Σώμα μάζας m συνδεδεμένο με ελατήριο εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση, χωρίς απόσβεση. Στο σώμα ασκείται η δύναμη του ελατηρίου και μια δύναμη . Η κίνηση του σώματος έχει τη μορφή απλής αρμονικής ταλάντωσης με γωνιακή συχνότητα , δηλαδή ισχύει: . Σε αυτή την περίπτωση να αποδείξετε ότι:
(α) Όταν η είναι πολύ μικρότερη από την το πλάτος της ταλάντωσης είναι πρακτικά , όπως φαίνεται στο Σχήμα.
(β) Όταν η είναι πολύ μεγαλύτερη από την , το πλάτος της ταλάντωσης είναι πρακτικά , όπως επίσης φαίνεται στο Σχήμα.
Η απαντήσεις υπάρχουν εδώ.
Καλημέρα κ. Βαλαδάκη
Ενδιαφέρον θέμα! Έφτιαξα μια εφαρμογή/προσομοίωση.
Παρακαλώ κάποιον administrator να αντικαταστήσει το link της παραπάνω εφαρμογής με το ακόλουθο σωστό:
https://www.desmos.com/calculator/3wmhu1e2v4
Ευχαριστώ και καλή σας μέρα!
Καλημέρα Ανδρέα. Δεν θα έπρεπε να υπάρχει και μια δύναμη απόσβεσης;
Χρήστο παραστατικότατο! Θα το δείξω στους μαθητές μου!
Αποστόλη καλησπέρα.
Σε ευχαριστώ πολύ για το σχόλιο.
Μου δίνει την ευκαιρία να επισημάνω ότι η ανάρτηση αναφέρεται στην περίπτωση που φαίνεται στην Εικόνα (απόσπασμα από το σχολικό βιβλίο, 3ο τεύχος, Γ Λυκείου).
Καλησπέρα παιδιά.
Ανδρέα ο Αποστόλης μάλλον εννοεί ότι στην εκφώνηση γράφει “χωρίς απόσβεση”.
Τότε τα μεταβατικά φαινόμενα διαρκούν επ’ άπειρον και το σώμα εκτελεί μια κίνηση-διακρότημα.
Δηλαδή η παραδοχή “Μετά από κάποιο χρονικό διάστημα ο διεγέρτης επιβάλλει πρακτικά τη συχνότητά του στον ταλαντωτή και η κίνηση του ταλαντωτή έχει τη μορφή απλής αρμονικής ταλάντωσης” δεν στέκει.
Προσομοίωση:
Για μικρές συχνότητες:
Καλησπέρα παιδιά. Ας θυμηθούμε την ανάρτηση του Κώστα Μυσίρη 15 χρόνια πριν Υπάρχει εξαναγκασμένη ταλάντωση με b = 0, η οποία έγινε αφορμή να συζητηθεί εκτενέστατα τι συμβαίνει όταν b = 0.
Γιάννη και Αποστόλη σας ευχαριστώ πολύ για την επισήμανσή σας. Ήδη την έλαβα υπόψη μου.
Καλημέρα Ανδρέα. Η ανάρτηση μεταφέρθηκε στο φόρουμ, μιας και το σενάριο εξαναγκασμένης χωρίς απόσβεση είναι προβληματικό…