by 
Στα άκρα Α και Β της διαμέτρου κύκλου μήκους d υπάρχουν σταθερά τοποθετημένα δύο θετικά φορτισμένα μικρά σφαιρίδια με ίσα φορτία Q. Σε ποιό σημείο του πάνω ημικυκλίου α) η ένταση και β)το δυναμικό του πεδίου που δημιουργούν τα δύο φορτία έχουν ελάχιστη τιμή και ποια είναι αυτή. Γνωστά τα : kc , Q , d
Η συνέχεια …σε Word και εδώ σε pdf
Καλό μεσημέρι.
Ο ΚΥΡ με παρέσυρε .
Αφιερωμένη σ’αυτόν και τα παιδιά της Β΄
Μερσί Παντελή.
Μετά το φαγητό τη διαβάζω.
Καλησπέρα .
Παντελή πάντα τα θεματα σου έχουν μια γεωμετρικη μυρωδια !
Ωραια η λύση σου. Πρεπει αυτά τα r να “πανε” σε κατι σταθερο και σε κάτι που μεταβάλλεται μέσα σε γνωστα όρια όμως. Η σκέψη με το εμβαδον σχεση (2) είναι όντως ιδιαίτερη!
Το σκεφτηκα κάπως διαφορερικα και λεω ας το ανεβάσω ….
Γειά σου Κώστα.
Ρέπεις σε τριγωνομετρικά σοκάκια που κι εγώ ενίοτε διαβαίνω.
Στον Κυρ τα Γεωμετρικά “σκήπτρα” και η ιδέα του εμβαδού!
Πόσο θα μετρήσει στην Β γενικής παιδείας ;;;
Σ’ευχαριστώ, να είσαι καλά
Καλημέρα κ. Παπαδάκη
Όμορφο θέμα! Μια λύση:
Καλημέρα Παντελή.
Βλέπω ότι ο Κυρ σε οδηγεί σε μονοπάτια δύσκολα, τα οποία όμως διασχίζεις, σαν έτοιμος από καιρό, σαν να είναι ο καθημερινός σου περίπατος!
Μια παρατήρηση μόνο, στην δική σου παρατήρηση στο τέλος. Στην περίπτωση που τα δυο φορτία είναι αντίθετα, πράγματι στο σημείο Α το σχήματος το δυναμικό είναι μηδέν. Αλλά αυτό δεν είναι το ελάχιστο.
Ελάχιστο είναι το πλην άπειρο κοντά στο αρνητικό φορτίο και μέγιστο το συν άπειρο κοντά στο θετικό.
Έτσι αν πάρουμε δύο συμμετρικά ως προς την κατακόρυφη διάμετρο σημεία Β και Γ, αυτά θα έχουν αντίθετα δυναμικα π.χ. 5V το Β και -5V το Γ.
Καλημέρα Χρήστο
Από τη στιγμή που η Φυσική εκτελεί το καθήκον της,
τα μαθηματικά -Άλγεβρα+Γεωμετρία+Τριγ/τρία – αναλαμβάνουν ,
χαράζοντας δρόμους, αλλά και οι συμμετρίες …συντομεύουν αυτούς!
Ομολογώ πως η σχέση α+β>=(αβ)^1/2 δεν υπήρχε στον “αφρό” της σκέψης…
Σ’ευχαριστώ για τον εμπλουτισμό στις λύσεις και χαίρομαι που άρεσε,
η εκ του ΚΥΡ προερχόμενη ιδέα.
Καλημέρα Διονύση
Το ‘χω πει στον εαυτό μου ,κοίταζε πρώτα και ύστερα “δημοσιεύεις”,
όμως δεν μ’ακούει ο μπαγάσας…
Το δίκιο σου αναμφισβήτητο ,αφού εν προκειμένω το (-) χτυπάει κουδούνι και κερδίζει το (0)! Λέω να κάνω την προσθήκη και νοιώθω καλά που τα φίλτρα στη νησίδα κατακρατούν τα “ιζήματα”.
Να είσαι καλά
Γεια σου Χρηστο. Στην Λυση σου ,οι συνεπαγωγες που καταληγουν στις σχεσεις που ειναι μεσα σε πλαισιο δεν ειναι σωστες διοτι αν ολα τα στοιχεια ενος συνολου αριθμων ειναι μεγαλυτερα απο εναν αριθμο,αυτο δεν σημαινει οτι αυτος ο αριθμος ειναι το ελαχιστο στοιχειο του συνολου. Επισης θα ηθελα να εξηγησεις αναλυτικα τα βηματα του α)
Επισης σου εκανα μια ερωτηση στην αναρτηση Η τριγωνική πλάκα και οι τρεις μεταφορείς Β΄.του Γιάννη Κυριακόπουλου αλλα ποτέ δεν πηρα απαντηση.
Καλημέρα Παντελή.Ανεβάζω άλλη μια λύση
και για το δυναμικό
Καλό μεσημέρι Γιώργο
Πολλώ λογιώ μαθηματικά εργαλεία χτίζουν τη λύση!
Να είσαι καλά
Καλησπέρα Παντελή. Πρωτότυπη και απολαυστική. Γνήσια Παντελική ανάρτηση με διερεύνηση για ελάχιστα. Χρήση Γεωμετρίας και με ταυτότητες ή τριγωνομετρικούς μετασχηματισμούς προκύπτει ένα ιδαίτερο σημείο ως λύση.
Πιο πολύ σε Β΄Προσανατολισμού θα μπορούσαμε να βρούμε μαθητές να την κάνουμε. Αν στο τμήμα Γενικής έχει την πλειοψηφία η Θεωρητική και η Οικονομίας, είναι ήρωας ο καθηγητής που θα καταφέρει να κάνει απλές εφαρμογές στους τύπους, μια και αρκετοί μαθητές δεν ξέρουν ούτε διαίρεση πλέον. Και δεν διαβάζουν καθόλου τη θεωρία, δεν τους διαφέρει, αφού δεν τη δίνουν εξετάσεις και στο τέλος.
Αν έκανα φέτος Β Γενικής θα μπορούσα να τη δώσω με τιμές, στα φορτία και τις αποστάσεις και να ζητήσουμε την ένταση ή το δυναμικό (προτιμότερο αφού δεν έχει τετράγωνο) στο ανώτερο σημείο και σε ένα άλλο και να ζητήσουμε σύγκριση. Και πάλι ίσως κανένας δε θα το λύσει, αφού δεν ξέρουν ούτε δυνάμεις του 10.
🙁
Καλό μεσημέρι Ανδρέα.
Σ’ ευχαριστώ … πάντως το “γνήσια Παντ…” δεν το δέχομαι
αφού πρώτος διδάξας ο Κυρ και προέκυψε από “μεταποίηση” …αυτής
Εννοείται πως έχει δυσκολία για μαθητική επεξεργασία και βέβαια δεν κάνουμε
τους “καμπόσους” απέναντί τους ,αναρτώντας τέτοιες αφού δεν εξαναγκάζονται
προς λύση, όμως η προσπάθεια έχει αξία…
Να είσαι καλά