by 
Ένα σώμα Σ μάζας 2kg ταλαντώνεται με πλάτος Α1=0,2m, στο κάτω άκρο ενός κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=200N/m, το άλλο άκρο του οποίου έχει δεθεί σε σταθερό σημείο Γ, γύρω από μια θέση ισοροοπίας Ο, όπως στο σχήμα.
i) Να υπολογιστεί η ενέργεια ταλάντωσης του σώματος Σ, καθώς η μέγιστη και η ελάχιστη δυναμική ενέργεια του ελατηρίου.
Σε μια στιγμή που το σώμα περνά από το Ο, με κατεύθυνση προς τα κάτω (την θετική κατεύθυνση), ασκούμε στο σώμα μια σταθερή κατακόρυφη δύναμη F, μέχρι να διανύσει απόσταση Δy=0,2m. Το αποτέλεσμα είναι το σώμα στη συνέχεια, να εκτελέσει μια νέα αατ με πλάτος Α2=0,4m.
ii) Αφού αποδειχθεί ότι το έργο της δύναμης F είναι ίσο με την μεταβολή της ενέργειας ταλάντωσης του σώματος, να υπολογιστεί το μέτρο της ασκούμενης δύναμης.
iii) Πόσο % μετέβαλλε την ενέργεια ταλάντωσης και πόσο % την περίοδο ταλάντωσης του σώματος Σ, η δράση της δύναμης F;
iii) Ποια η ισχύς της δύναμης F, στις θέσεις y0 =0 και y1=0,2m;
Καλημέρα και καλή Κυριακή σε όλους.
Να θέσω ένα ερώτημα και ας μην είμαστε στο φόρουμ.
Ένα πιτσιρίκι κάνει κούνια στην παιδική χαρά. Εμείς κάθε φορά που μας πλησιάζει του δίνουμε μια μικρή ώθηση, με αποτέλεσμα να αυξάνεται το πλάτος ταλάντωσης.
Η ταλάντωση του παιδιού είναι ελεύθερη ή εξαναγκασμένη;
Καλημέρα Διονύση. Στο ερώτημά σου θα απαντούσα, ότι αφού δεν υπάρχει απόσβεση και η εξωτερική ώθηση δρα διακριτά, δεν έχουμε εξαναγκασμένη, τουλάχιστον όπως τη διδασκόμαστε.
Καλημέρα Διονύση.
Επειδή το ερώτημά σου αφορά γλωσσικό ζήτημα και όχι ζήτημα που μπορεί να ελεγχθεί στο εργαστήριο, η απάντηση εξαρτάται από τους ορισμούς των εννοιών: “ελεύθερη ταλάντωση” και “εξαναγκασμένη ταλάντωση”.
Καλημέρα Αποστόλη, καλημέρα Ανδρέα και σας ευχαριστώ για τις απαντήσεις.
Το ερώτημα Ανδρέα αναζητά απάντηση, μέσα στα πλαίσια της διδασκαλίας στη Φυσική της Γ΄τάξης.
Τι θα απαντήσει ένας διδάσκων σε ένα μαθητή που θα του θέσει το παραπάνω ερώτημα;
Καλημερα Διονυση. Εφοσον υπαρχει δυναμη που διεγειρει την ταλαντωση ειναι εξαναγκασμενη. Απλως η χρονικη εξαρτηση αυτης της δυναμης δεν ειναι η γνωστη μας ημιτονοειδης με την οποια ασχολειται το σχολικο. Μπορει να ειναι παλμος δυναμης,μπορει οτιδηποτε.
Kαλημέρα.
Για όσο χρόνο δρα η δύναμη είναι μια μεταβαλλόμενη κίνηση.Μετά ελεύθερη ταλάντωση κ.ο.κ
Στην εικόνα φαίνεται το απόσπασμα του σχολικού βιβλίου που αναφέρεται στις έννοιες ελεύθερη και την εξαναγκασμένη ταλάντωση. Με βάση αυτό το απόσπασμα όταν “Ένα πιτσιρίκι κάνει κούνια στην παιδική χαρά.” και “Εμείς κάθε φορά που μας πλησιάζει του δίνουμε μια μικρή ώθηση, με αποτέλεσμα να αυξάνεται το πλάτος ταλάντωσης.”:
Η κίνηση παιδιού δεν είναι ελεύθερη ταλάντωση, διότι για γωνίες μεγαλύτερες από 3 μοίρες, δεν υπάρχει δύναμη επαναφοράς της μορφής -Dx. Επιπλέον εκτός από τη “δύναμη επαναφοράς” και τη δύναμη απόσβεσης ασκείται και η δική μας δύναμη.Η κίνηση παιδιού δεν είναι εξαναγκασμένη ταλάντωση, διότι στο σχολικό βιβλίο η εξαναγκασμένη ταλάντωση ορίζεται μόνο για την περίπτωση της διάταξης που φαίνεται στο σχήμα 1-25. Δηλαδή στο σχολικό βιβλίο δεν διατυπώνεται γενικός ορισμός της έννοιας “εξαναγκασμένη ταλάντωση”.
Συμφωνω με τον Ανδρεα οτι η απάντηση εξαρτάται από τους ορισμούς των εννοιών: “ελεύθερη ταλάντωση” και “εξαναγκασμένη ταλάντωση” Επειδη η εξαναγκασμενη ταλαντωση διεθνως οριζεται η ταλαντωση οπου υπαρχει driving force F(t) ανεξαρτητως της χρονικης εξαρτησεως αυτης, σε μαθητη μπορουμε να πουμε οτι ειναι μεν εξαναγκασμενη αλλα οτι το σχολικο οριζει τις εξαναγκασμενες μονο για ημιτονοειδεις διεγειρουσες δυναμεις. Παντως εξαναγκασμενη ειναι.
Οχι Ανδρεα η κινηση του παιδιου δεν ειναι ελευθερη ταλαντωση διοτι υπαρχουν χρονικες στιγμες κατα τις οποιες αυτο δεν ισχυει.
Καλημέρα παιδιά.
Διαβάζω διάφορους ορισμούς της εξαναγκασμένης ταλάντωσης. Κάποιοι μιλούν για περιοδική δύναμη. Αμέσως μετά όμως επικαλούνται αρμονική δύναμη.
Το κάνουν διότι είναι η απλούστερη περίπτωση περιοδικής δύναμης;
Διότι μια περιοδική δύναμη αναλύεται Φουριεροπρεπώς;
Ας μείνω “στο γράμμα”:
Αν εξαναγκασμένη έχουμε σε κάθε περίπτωση περιοδικής δύναμης, τότε ο παππούς ασκεί περιοδική δύναμη στον εγγονό. Διότι αν η περίοδος είναι 2 s του ασκεί δύναμη κάθε 2 s. Μια τέτοια (περίπου) δύναμη:
Κωνταντίνε δεν ισχυρίστηκα ότι η κίνηση είναι ελεύθερη ταλάντωση.
Γιαννη καλημερα.Αν δεν υπαρχουν ουτε τριβες ουτε εξωτερικες δυναμεις,ειναι Free. Aν υπαρχουν μονο τριβες ειναι Damped.Aν υπαρχει εξωτερικη δυναμη ειναι Forced ή Driven. Αλλη περιπτωση δεν γνωριζω.
Aνδρεα αν δεν ειναι ουτε ελευθερη ουτε εξαναγκασμενη ουτε σκετο φθινουσα τοτε τι ειναι? Αφου καλυψαμε ολες τις περιπτωσεις.
Κωνσταντίνε μιλάω για το παιδάκι που κάνει κούνια.
Υπάρχουν οι γνωστές αποσβέσεις που ο παππούς εξουδετερώνει μέσω μιας δύναμης (περίπου) σαν αυτήν που έστειλα.
Σε αντίθετη περίπτωση η κούνια δεν θα σταματούσε.
Καλημέρα συνάδελφοι.
Γιώργο, Κωνσταντίνε και Γιάννη (οι νέοι συνομιλητές…) σας ευχαριστώ για την συμμετοχή και τις απαντήσεις.
Μια ακόμη διευκρινιστική ερώτηση.
Δηλαδή στην παραπάνω άσκηση να της βάλω ετικέτα 3.21… για εξαναγκασμένη ταλάντωση;