by 
Στο τραχύ οριζόντιο έδαφος βρίσκεται ένας δίσκος με βάρος w.
Από αυτόν αφαιρούμε τον δίσκο του σχήματος που έχει τη μισή ακτίνα και κέντρο το Ο.
Ποια οριζόντια δύναμη πρέπει να ασκούμε στο ανώτερο σημείο του δίσκου ώστε να ισορροπεί με την ΚΟ οριζόντια;
- w/4 w/8 3. w/16
Γεια σου Γιάννη ωραία ασκηση. Το 3. w/16 βρήκα.
Καλησπέρα Γιάννη.
Κάνε κοινόχρηστο το αρχείο…
Παύλο τόση είναι.
Διονύση φαίνεται τώρα;
Στην ίδια λογική της λύσης σου. Αν αφαιρέσουμε από τον αρχικό τους δύο που έχουν βάρος W/4 θα μείνει ένας με βάρος W/2 το κέντρο μάζας του θα είναι ακριβώς στο κέντρο του αρχικού λόγω συμμετρίας . Αν βάλουμε τον ένα δίσκο ακτίνας R/2 στην θέση του τότε για να ισορροπεί το στερεό που προκύπτει θα πρέπει να δέχεται σταθερή οριζόντια δύναμη μέτρου F = W/16 .
Και μια λύση με εύρεση του κέντρου μάζας του τελικού στερεού.
Πολύ σωστά Παύλο.
Ναι Γιάννη, μια χαρά.
Για να λιγοστέψουμε τους δίσκους, θα έλεγα να μην αφαιρέσουμε ούτε να προσθέσουμε καποιον. Απλά στο κέντρο της τρύπας να θεωρήσουμε ότι ασκούμε μια δύναμη αντίθετη του βάρους του δίσκου που αφαιρούμε, δηλαδή w/4.
Οπότε παίρνουμε ξανά τις ροπές ως προς το σημείο επαφής με το έδαφος.
Γιάννη χαιρετω!
Μια σκεψη και απο εμενα για το όμορφο πρόβλημα σου.
Προσοχή στην κατεύθυνση της στατικής τριβής !
Πολύ ωραίο Διονύση!!
Και τόσο απλό!
Όμορφη Κώστα.
Αποκαλύπτει και την λάθος σημειωμένη φορά της τριβής.
Καλησπέρα .
Η λύση Μάργαρη αναλυτικότατα είναι τρεις γραμμές ( μια για κάθε ισορροπία ) … μάλλον πολύ πιο προφανής ή έστω απλούστερη.
Ασφαλώς απιτείται και συντελεστής στατ. τριβής μ μεγαλύτερος ή ίσος του 1/12 .
Καλησπέρα, Γιάννη ωραίο θέμα.Ας προσθέσω και τη δική μου ‘θεσμική” εκδοχή , καθ’όσον ο Varignon προηγήθηκε.
Στ(Ε)=0 ή τWκοίλου,δ+τF=0 ή τW συμπαγούς,δ-τWμικρού,δ +τF=0 ή
0-W/4 R/2+F2R=0 ή F=W/16.
Ωραίο Ξενοφώντα!
Θεώρημα ροπών λοιπόν.
Ναι Γιάννη, το χρησιμοποιεί το σχολικό δις, χωρίς να το αναφέρει.
Καλημέρα κ. Κυριακόπουλε
Ωραίο θέμα! Μια λύση:
Καλημέρα σε όλους. Όμορφο θέμα Γιάννη, καθώς και οι προτεινόμενες λύσεις. Μου άρεσε ιδιαίτερα η λύση του Διονύση.