Η τάση του νήματος και μια ταλάντωση

Ένα σώμα Σ ηρεμεί στη θέση Γ, δεμένο στο άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου, ενώ ταυτόχρονα είναι δεμένο στο άκρο ενός νήματος, μήκους l1=0,4m, όπως στο σχήμα. Σε μια στιγμή t0=0 κόβουμε το νήμα, οπότε το σώμα εκτελεί μια κατακόρυφη απλή αρμονική ταλάντωση, γύρω από μια θέση ισορροπίας Ο, όπου θεωρώντας την θετική κατεύθυνση προς τα πάνω, η απομάκρυνση έχει εξίσωση:

i) Να υπολογιστούν η μέγιστη (κατά μέτρο) ταχύτητα και η μέγιστη (κατά μέτρο) επιτάχυνση, που αποκτά το σώμα Σ, κατά την ταλάντωσή του.

ii) Να αποδείξετε ότι το ελατήριο στην αρχική θέση Γ, είχε συσπειρωθεί.

iii) Αν το σώμα Σ έχει μάζα m=1kg να βρεθεί το μέτρο της τάσης του νήματος, πριν αυτό κοπεί.

iv) Να υπολογιστεί η μέγιστη και η ελάχιστη δυναμική ενέργεια:

α) της ταλάντωσης και β) του ελατηρίου.

Σε ποιες θέσεις οι παραπάνω ενέργειες παίρνουν τις τιμές αυτές;

v) Να γίνει η γραφική παράσταση του μήκους του ελατηρίου, σε συνάρτηση με το χρόνο.

Δίνεται g=10m/s2.

Η απάντηση με κλικ ΕΔΩ ή και ΕΔΩ.

Loading

Subscribe
Ειδοποίηση για
2 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Παντελεήμων Παπαδάκης
Αρχισυντάκτης

Καλό μεσημέρι Διονύση.
Ωραία χειρίστηκες τον κλασσικό αρμονικό ταλ/τή με εναρκτήρια κίνηση
την αποδέσμευση από τον δεσμό που τελικά δεν τον άφησες παραπονεμένο 🙂
Απαιτεί προσοχή στη διαδοχή σχημάτων ,τη χρήση συμβόλων και … φαντασία !
Να είσαι καλά