Γιατί μας ενδιαφέρει: Τα χαρακτηριστικά του κύματος μπορούν να μελετηθούν σε ένα απλό σύστημα δύο ταλαντωτών. (Δείτε επίσης Κύμα με μόνο δύο ταλαντωτές: Το μήκος κύματος.)
Στο πρώτο Σχήμα φαίνονται δύο πανομοιότυποι, ανεξάρτητοι μεταξύ τους ταλαντωτές που ηρεμούν στη θέση ισορροπίας τους, και , αντίστοιχα. Στο δεύτερο Σχήμα τα σώματα εκτελούν κατακόρυφη ταλάντωση με απομακρύνσεις αντίστοιχα , όπου είναι το μήκος του ευθύγραμμου τμήματος που φαίνεται στο Σχήμα. Δηλαδή η αρχική φάση κάθε ταλαντωτή εξαρτάται από τη θέση ισορροπίας του ταλαντωτή πάνω στον άξονα .
Τη χρονική στιγμή η φάση του πρώτου ταλαντωτή είναι . Μια επόμενη χρονική στιγμή η φάση του δεύτερου ταλαντωτή γίνεται , δηλαδή σε χρονικό διάστημα η φάση μετατοπίζεται κατά . Να αποδείξετε ότι:
(α) Η φάση μετατοπίζεται με ταχύτητα , όπου είναι η συχνότητα της ταλάντωσης.
(β) Τη χρονική στιγμή η απομάκρυνση του δεύτερου ταλαντωτή είναι ίση με την απομάκρυνση που είχε ο πρώτος ταλαντωτής τη χρονική στιγμή .
Η απάντηση υπάρχει εδώ: Πρότυπα Θέματα Φυσικής.
Αυτό η ανάρτηση θα μπορούσε να είναι μια άσκηση στο κεφάλαιο Ταλαντώσεις και να αποτελέσει μια προετοιμασία των μαθητών για το κεφάλαιο Κύματα.
Καλημέρα κ. Βαλαδάκη
Πολύ καλό θέμα! Μια εφαρμογή/προσομοίωση.
Επιλέγουμε με τα αντίστοιχα μοχλάκια στο κάτω μέρος του παράπλευρου μενού, τις τιμές των παραμέτρων: θέση ισορροπίας x1 & x2 , πλάτος ταλάντωσης A , συχνότητα f , μήκος κύματος λ .
Το μοχλάκι του β αντιστοιχεί σε κάποια τυχαία χρονική στιγμή t .
Χρήστο καλημέρα!
Εξαιρετικό! Φαίνεται ανάγλυφα η μετατόπιση φάσης!
Καλησπέρα Ανδρέα. Πολύ καλή η προσπάθεια να περάσεις από τις απλές αρμονικές ταλαντώσεις στο κύμα. Βέβαια η μετατόπιση της φάσης γίνεται δια μέσου της φαντασίας, αφού έχουμε δυο ανεξάρτητους μεταξύ τους απλούς αρμονικούς ταλαντωτές. Φαίνεται και στην προσομοίωση του Χρήστου ότι είναι νοητή η καμπύλη που τους συνδέει. Είσαι όμως σύμφωνος με το σχολικό – τι να κάνουμε, αυτό έχουμε – που μιλάει για α.α.τ., και πηγή κύματος. Λέμε στο μάθημα ότι το διάγραμμα φ – x μετατοπίζεται με την ταχύτητα διάδοσης του κύματος, αλλά εδώ μας δίνεις και έναν ακόμα τρόπο να το αποδείξουμε.
Πως όμως διαδίδεται η ενέργεια τη στιγμή που κάθε ταλαντωτής έχει σταθερή ενέργεια ταλάντωσης, αγνοείται από το σχολικό και όταν ρωτήσει κανένας υποψιασμένος μαθητής, τον παραπέμπουμε στο 1ο έτος της σχολής του, όπου θα τα μάθει σωστά.
Καλησπέρα παιδιά.
Ας φτιάξουμε ένα τέτοιο κύμα:
Εγκάρσιο κύμα
Ανδρέα και Γιάννη σας ευχαριστώ για τις παρεμβάσεις σας.
Ο μηχανισμός δημιουργίας αρμονικού κύματος και η διάδοσή του είναι διαφορετικά πράγματα. Ανάλογη είναι η περίπτωση όπου ένα αρχικά ακίνητο υλικό σημείο επιταχύνεται και τελικά αποκτά σταθερή ταχύτητα.
Ο μηχανισμός δημιουργίας αρμονικού κύματος είναι πολύπλοκος: πρόκειται για διαδοχικές εξαναγκασμένες ταλαντώσεις, όπου σε κάθε μία από αυτές εκδηλώνονται μεταβατικά φαινόμενα. Η ενέργεια που μεταφέρεται από σημείο σε σημείο του μέσου διάδοσης είναι απαραίτητη για τεθούν σε εξαναγκασμένη ταλάντωση τα σημεία που βρίσκονται σε επαφή με το μέτωπο του κύματος.
Όπου θεωρούμε ότι έχει πλέον εγκαθιδρυθεί αρμονικό κύμα, τα σημεία εκτελούν απλή αρμονική ταλάντωση αποκτώντας διαδοχικά την ίδια φάση Σε αυτή την περίπτωση λοιπόν μελετάμε την κίνηση των ταλαντωτών σαν να μη συνδέονται μεταξύ τους: αρκεί να είναι κατάλληλα συγχρονισμένοι ώστε η φάση να <<περνά>> από τον ένα στον άλλο. Αυτό παρουσιάζεται στην παρούσα ανάρτηση.
Οι προσομοιώσεις του Χρήστου και του Γιάννη αναφέρονται στην περίπτωση που το αρμονικό κύμα έχει πλέον εγκαθιδρυθεί.