Μια αατ και μια φθίνουσα ταλάντωση

Ένα σώμα μάζας m=1kg εκτελεί αατ, σε λείο οριζόντιο επίπεδο, δεμένο στο άκρο ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k. Παίρνοντας κάποια στιγμή ως t₀=0, η εξίσωση της απομάκρυνσής του είναι x=0,5ημ(10t) μονάδες στο S.I. Σε μια στιγμή t₁ το σώμα περνά από μια θέση Γ με απομάκρυνση x₁=0,3m, κινούμενο προς τα δεξιά (με θετική ταχύτητα), όπως στο σχήμα.

1. Να υπολογιστεί η η ενέργεια ταλάντωσης του σώματος, καθώς και η επιτάχυνσή του στη θέση Γ.
2. Να υπολογιστούν η κινητική και δυναμική ενέργεια ταλάντωσης στην παραπάνω θέση.
3. Να βρεθούν οι ρυθμοί μεταβολής της κινητικής και της δυναμικής ενέργειας (dK/dt, dU/dt) στην θέση Γ.
4. Αν στο σώμα αυτό, ασκείτο και δύναμη απόσβεσης της μορφής F_απ =-2υ (I.) και δίναμε αρχικά κάποια ενέργεια στο σώμα για να ταλαντωθεί, αφού υπολογιστεί η επιτάχυνση του σώματος στη θέση Γ, να απαντηθούν τα αντίστοιχα ερωτήματα ii) και iii), αν δίνεται ότι στη θέση x₁=0,3m το σώμα κινείται επίσης προς τα δεξιά με ταχύτητα μέτρου u₁=2m/s;

Η απάντηση με κλικ ΕΔΩ ή και ΕΔΩ.