by 
Βλέπουμε έναν νοητό κύβο πλευράς α. Η έδρα του ΑΒΓΔ ανήκει στο οριζόντιο επίπεδο.
Το ομογενές μαγνητικό πεδίο είναι κατακόρυφο.
Η πηγή στέλνει ρεύμα έντασης Ι να περάσει από τον αγωγό ΑΕΘΖΗΒ.
Ας βρούμε τη συνισταμένη δύναμη και τη ροπή της ως προς τον άξονα ΑΒ.
Το πρώτο κομμάτι με το εξωτερικό γινόμενο δεν απευθύνεται σε μαθητές.
Ας διαβάσουν από το “Ας το δούμε:” και κάτω. Το τμήμα αυτό είναι και πλήρες και εύκολο.
Καλησπέρα Γιάννη από τον “καλοκαιρινό” Πρινέ,
με φουλ υγρασία βραδυνή.
Οι πολλές ελιές κατάχαμα και όσες κρατούνται πάνω …”κακορίζικες”
Τουλάχιστον έκανε καλό νερό πριν δυό μέρες
Βλέποντας άνωθεν την ΕΗΘΖ και ανεβάζοντας την f στην ΒΘ στο επίπεδο ΕΗΘΖ
Στην ουσία κοίταζα το κυβικό δωμάτιο και νοερά χάραζα το ρεύμα και με τα τρία δάκτυλα τις δυνάμεις .Εντάξει στην ΒΘ …ζορίζει λίγο αλλά με ανάλυση της Β φαίνεται.
Να είσαι καλά για την ψηφιακή συντροφιά.
Γεια σου Παντελή.
Γιάννη Καλησπέρα. Αν πουμε ότι σε ενα κλειστό βρογχο η δυναμη Laplaceειναι μηδέν, τότε κλεινουμε τον βρόγχο με ενα σύρμα ΑΒ και η δυναμη που θα ασκηθελι σε αυτό θα είνι αντίθετη απο αυτή που θα ασκηθεί στο υπόλοιπο(το ζητούμενο) .Ετσι θα έχει μετρο ΒΙα με φορα όπως από το Α στο Δ και ροπή ΒΙα (α/2)
Η ροπή που ανεφερα ως προς την ΑΔ.
Καλησπέρα Γιώργο.
Ακριβώς σε έναν κλειστό βρόχο η συνισταμένη των δυνάμεων είναι μηδέν.
Η ροπή όμως όχι.
Γνωστό παράδειγμα:
Έχουμε ζεύγος δυνάμεων.
Το σχήμα είναι απλό μια και ο αγωγός είναι επίπεδη καμπύλη.
Αν δεν είναι θέλει δουλειά ο υπολογισμός της ροπής.
Σκέψου Γιώργο τι χαμός θα γινόταν αν δεν ζητούσαμε τη ροπή ως προς ΑΒ αλλά τη ροπή ως προς Α ή ως προς το Η.
Πρόσθεση διανυσμάτων.
Ο πρώτος που μου μίλησε για το πρόβλημα μη ομοεπίπεδων δυνάμεων ήταν ο Ανδρέας Κασσέτας. Ξαφνιάστηκα λίγο. Μετά από καιρό έγραψα το:
Περί ροπών, εμβαδών, ανέμων και υδάτων.
και επειδη η δυναμη στην ΑΒ με τη δυναμη στο ζητούμενο αποτελουν ζευγος δυνάμεων πσταθερής ροπής ανεξάρτητα απο το σημέιο εφαρμογής και η δυναμη στο ζητούμενο (ως αντιθετης σε αυτή στην ΑΒ)θα απέχει το ίδιο απο την ΑΔ θα έχει την ίδια ροπή ΒΙα(α/20 αθροιζόμενη με την προηγούμενη θα έχουμε ροπή ζεύγους ΒΙα.Ετσι ωςπρος την ΑΒ αφου η ροπή της δύναμης στην ΑΒ είναι μηδέν τοτε η ροπή της δύναμης στο ζητούμενο τμημα θα είναι ΒΙα^2
Γιώργο είναι πιο μπερδεμένο.
Κλείσε την ΑΒ και θα βρεθούμε με δύο ζεύγη δυνάμεων.
Δύο ροπές που θα έπρεπε να προσθέσουμε διανυσματικά.
Αν δεν κάνω λάθος αποκλείεται το τρίτο ζεύγος μια και ο χώρος έχει 3 διαστάσεις.
Μιλάω για το ζεύγος μεταξύ ΑΒ και του υπολοίπου (του ζητούμενου). Λογω των αντιθετων δυνάμεων θα είναι το διπλάσιο της μιας ως προς ΑΔ δηλ ΒΙα^2
και επειδη δεν εξαρτάται από τον άξονα θα είναι ιδια και ως προς ΑΒ . Αλλά τοτε η ροπή της μιας (στην ΑΒ) είναι μηδέν , άρα η ροπή της άλλης ,της ζητούμενης, θα είναι ΒΙα^2
Σωστά, δεν διαφωνώ.
Ποια όμως είναι η ροπή ως προς το Α;
Ποια είναι η ροπή ως προς το μέσον της ΑΒ;
Στην παρούσα ανάρτηση ζήτησα ως προς ΑΒ για να μην μπερδευτούμε με υπολογισμούς και συνθέσεις καθέτων διανυσμάτων ροπών.
Συμφωνα με αυτά που είπα ως προς το Α: (ΒΙα^2)/2 και ως προς το μέσον της ΑΒ (οπως είπα πριν): ΒΙα^2
Γιώργο δεν βλέπω Πυθαγόρειο στην απάντησή σου.
Τι έγινε με τη ροπή του άλλου ζεύγους;
Δες τις ΥΩ και ΨΔ1 :
Δεν έχουν ροπή ως προς το Α;
Καταλαβαίνεις ότι έβαλα τον άξονα ΑΒ για να μην το γυρίσουμε σε Στερεομετρία.
Λαθος πληκτρολογίου Ωσ προς Α 3(ΒΙα^2)/2
Επειδή η ροπήτουζεύγους είναι ΒΙα^2 = τ(ζητούμενου )- τ F(AB)=>
τ(ζητούμενου)= ΒΙα^2 +(ΒΙα^2) = 3(ΒΙα^2)/2