by 
Ορίστε σε ένα διάγραμμα δύο σταθερές ταχύτητες που μπορεί να αποκτήσει ένα κινητό κινούμενο σε ευθεία.
- Την πρώτη φορά κινείται με ταχύτητα υ1 για χρόνο t και στη συνέχεια με ταχύτητα υ2 για ίδιο χρόνο t. Ποια είναι η μέση ταχύτητα;
- Την δεύτερη φορά κινείται με ταχύτητα υ1 και διανύει απόσταση x και στη συνέχεια με ταχύτητα υ2 μέχρις ότου διανύσει πάλι απόσταση x. Ποια είναι η μέση ταχύτητα;
- Να συγκριθούν οι δύο μέσες ταχύτητες.
- Να σημειωθούν στο διάγραμμα οι δύο μέσες ταχύτητες με απόλυτη ακρίβεια.
Καλησπέρα κ. Κυριακόπουλε
Ωραίο θέμα!
Μια τρίτη μέση ταχύτητα:
Πολύ ωραίο Χρήστο. Μίλα στον ενικό.
Καλησπέρα Γιάννη. Μου θύμισες ένα προβλημα που έβαζα στην Α Λυκείου:
Ενα αεροπλάνο πηγαίνει από μια πόλη Α σε μια πόλη Β με 300 Km/h και επιστρέφει με την ίδια ταχύτητα. Ενα άλλο αεροπλάνο πάει από την Α στη Β με 400Km/h και επιστρέφει με 200 Km/h. Αν ξεκινήσουν μαζί ποιό θα φτάσει πρώτο;
Ηταν μεγάλη η εκπληξή τους (ιδιαίτερα στους καλούς μαθητές όταν τους έλεγα ότι θα φτάσει πρώτο αυτό που εχει σταθερή κατα μέτρο ταχύτητα.
Πριν πιάσουμε τύπους τους έλεγα : Ας υποθέσουμε οτι η απόσταση των δύο πόλεων είναι 300Km. To πρώτο θα κάνει 2 ώρες και αν το δευτερο πηγαινει με 599Km/h και επιστρέφει με 1 Km/h τότε το δεύτερο θα κάνει πανω από 300 ώρες .
Τότε συνειδητοποιούσαν ότι η μέση ταχύτητα ,εν γένει, δεν είναι ο αριθμητικός μεσος όρος των ταχυτήτων.
ΟΚ, ενικός! 🙂
Και μια 2η διατύπωση:
Γιώργο όντως μοιάζει παράδοξο.
Χρήστο δεν μου ερχόταν στο μυαλό ένα παράδειγμα μέσου γεωμετρικού όρου ταχυτήτων.