by 
Δυο παιδιά, ο Άγγελος (Α) και ο Βαλέριος (Β), κινούνται σε έναν ευθύγραμμο δρόμο και σε μια στιγμή t0=0 περνούν από ένα σημείο Ο, το οποίο λαμβάνουμε ως αρχή ενός προσανατολισμένου άξονα x (xO=0), με θετική φορά προς τα δεξιά. Στο διπλανό διάγραμμα βλέπουμε πώς μεταβάλλεται η ταχύτητα καθενός παιδιού, σε συνάρτηση με το χρόνο.
i) Να βρεθούν οι θέσεις των δύο παιδιών και η απόσταση μεταξύ τους τη χρονική στιγμή t1=10s.
ii) Ποια χρονική στιγμή t2 η ταχύτητα του Βαλέριου είναι ίση με υ2=+0,4m/s; Ποια η απόσταση μεταξύ των δύο παιδιών τη στιγμή αυτή;
iii) Αφού βρείτε (και δικαιολογήσετε) ποια χρονική στιγμή τα δυο παιδιά απέχουν την μεγαλύτερη απόσταση μεταξύ τους, να υπολογιστεί η μέγιστη αυτή απόσταση, για το χρονικό διάστημα που προηγείται ο Άγγελος.
iv) Να βρείτε μια συνάρτηση d=f(t) που δίνει την απόσταση των δύο παιδιών σε συνάρτηση με το χρόνο και να κάνετε τη γραφική της παράσταση, στο χρονικό διάστημα από 0-25s.
Η απάντηση με κλικ ΕΔΩ ή και ΕΔΩ.
Καλημέρα Διονύση.
Πολύ καλή.
Να υποθέσω ότι στα σχολεία η Φυσική της Α’ Λυκείου βρίσκεται περίπου στο σημείο αυτό;
Καλημέρα Διονύση. Όμορφη όπως πάντα.
Διόρθωσε την μονάδα της υ2 στη ερώτηση ii και στην iii διευκρινησε όσο ο Α είναι πιο μπροστά από τον Β , αλλιώς θα λεχθεί εύκολα απάντηση για τον χρόνο στο + απειρο
Το +απειρο θεωρητικά , στην πραξη μετά τα 50ς περίπου με ταχύτητα του Β κάτι λιγότερο από 8m/s.
Ωραίο θέμα που δεν έχω ξαναδεί.
Δεν χρειάζεται στο ιιι ερώτημα στην εκφώνηση να δίνεται η πρόταση “η μέγιστη απόσταση μεταξύ των δύο παιδιών θα είναι τη στιγμή όπου εξισώνονται οι δυο ταχύτητες”;
Επίκαιρο θέμα, στα σχολεία της πόλης μου οι μαθητές βρίσκονται στις δυνάμεις, αλλά γράφουν διαγωνίσματα στις κινήσεις.
καλημέρα σε όλους
πολύ καλή και πρωτότυπη, Διονύση
νομίζω ότι τα 3 πρώτα ερωτήματα θα μπορούσαν να απαντηθούν και με εμβαδά (στα 20s π.χ., τα δύο “τριγωνάκια” του Β “αλληλοαναιρούνται”, άρα αυτός βρίσκεται στην αφετηρία και κινείται προς τα δεξιά, με ταχύτητα που αρχίζει να γίνεται μεγαλύτερα από αυτήν του Α, άρα…)
νομίζω, επίσης, ότι η μέγιστη απόσταση είναι αυτή που βρήκες, όσο ο Β βρίσκεται αριστερά από τον Α
γιατί αν περάσει δεξιά, “μην είδατε τον Παναή”…
Καλημέρα παιδιά.
Γιάννη, Γιώργο και Βαγγέλη σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Γιάννη, στο ερώτημά σου, ας απαντήσει κάποιος εν ενεργεία συνάδελφος…
Γιώργο και Βαγγέλη έχετε δίκιο και για να μην τρέχουμε στο άπειρο, αλλά και να μην χάσουμε τον Παναή 🙂 , πρόσθεσα διευκρίνιση.
Καλημέρα Κώστα και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Τώρα είδα το δικό σου σχόλιο….
Δεν έδωσα την πρόταση που αναφέρεις, αφού είναι το ουσιαστικό τμήμα της ερώτησης.
Καλό μεσημέρι Διονύση
Για το ερώτημα ιι) …συντομεύοντας
(αν και γνωρίζω πως η συντομοτέρα δεν είναι κι η καλλίτερη η έστω ευκολότερη)
Υποθέτω πως υΒ=0,4 m/s την tB>10s ….Από το σχήμα
Όμοια τριγωνάκια  
Ωραίο θέμα για ενεργητικούς μαθητές.
Να είσαι καλά
Προχωρημένη και με ουσία Διονύση.
Νομίζω, όπως και Παντελής, για ενεργητικούς μαθητές.
Καλησπέρα Παντελή, καλησπέρα Άρη.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Παντελή μόλις είδα ότι έγραψες σχόλιο, σκέφτηκα εκμετάλευση διαγράμματος !
Προσπάθησα παραπάνω να χρησιμοποιήσω και εμβαδά, αλλά και αλγεβρικές εξισώσεις. Πώς το λένε;
Και τούτο ποιείσαι κακείνο μη αφιέναι…
Καλημέρα κ. Μάργαρη
Πολύ ωραία άσκηση! Έφτιαξα μια εφαρμογή/προσομοίωση.
Καλό απόγευμα Χρήστο.
Πολύ ωραία η προσομοίωση!
Σε ευχαριστώ.