Θέλουμε να φτιάξουμε ένα τραπεζάκι κυκλικό.
Βαριά η πάνω επιφάνεια και ελαφριά τα πόδια.
Προτιμάμε τα τρία πόδια και το γιατί το έχουμε ξανασυζητήσει αλλού.
Που πρέπει να τοποθετήσουμε τα πόδια ώστε να είναι όσο σταθερότερο γίνεται;
Η διαίσθησή μας υπαγορεύει να τα τοποθετήσουμε έτσι ώστε τα σημεία επαφής με τον κύκλο να σχηματίζουν ισόπλευρο τρίγωνο.
Γιατί όμως αυτό είναι σωστό;
Η απάντηση αργότερα…..
Ισοκατανομή βάρους και ροπών;
Γεια σου Γιώργο.
Το θέμα ας το δούμε σαν παίγνιο.
Ζητάμε από έναν να ανατρέψει το τραπεζάκι ασκώντας του κατακόρυφη δύναμη.
Είναι έξυπνος.
Με ποιες θέσεις των ποδιών τον δυσκολεύουμε περισσότερο;
Καλησπέρα Γιάννη Μια ιδέα:
Τα τρία πόδια χωρίζουν την περιφέρεια σε τρία τόξα. Θέλουμε την διάταξη στην οποία το μεγαλύτερο σε μήκος τόξο, θα έχει το μικρότερο “ύψος” από την χορδή που ορίζουν τα δύο πόδια του τόξου.
Πολύ σωστά Στάθη.
Όμως ο άλλος έχει δικαίωμα επιλογής τόξου.
Ας μην το δούμε σαν παίγνιο.
Ένα τραπεζάκι ανατρέπεται όταν στηριχθείς πάνω του σε τυχαίο σημείο.
Τα χειρότερα σημεία είναι αυτά της περιφέρειας. Μεγάλο τόξο σημαίνει ευκολότερη ανατροπή αν ασκήσεις τη δύναμη σ’ αυτό.
Για να είναι δυσκολότερη η τυχαία ανατροπή πρέπει να δυσκολευτεί όσο πιο πολύ γίνεται ο νοήμων που συμμετέχει στο παίγνιο.
Για αμελητέο βάρος ποδιών, το κέντρο βάρους βρίσκεται στο μέσο του οριζόντιου, κυκλικού τμήματος (καπάκι) του τραπεζιού. Για ισορροπία θα πρέπει να βρίσκεται στη μέγιστη απόσταση από τη βάση στήριξης, δηλαδή από κάθε πλευρά του τριγώνου που ορίζουν τα κάτω άκρα των τριών ποδιών. Άρα τα πόδια θα πρέπει να να βρίσκονται σε κορυφές ισόπλευρου τριγώνου, διότι μόνο αυτό έχει τη συμμετρία του κύκλου.
Σωστά Ανδρέα αλλά ποια απόσταση από τις πλευρές;
Έχουμε τρεις αποστάσεις.
Πως επηρεάζει αυτή η απόσταση την ευστάθεια;
Γιάννη ξαναέγραψα το προηγούμενο σχόλιό μου.
Σωστό.
Μια απάντηση:
Καλημέρα Γιάννη.
Μια άλλη σκέψη :
Το τραπέζι για να ανατραπεί θα περιστραφεί γύρω από μια διαμετρό του.
Αν το τρίγωνο των σημείων στήριξης είναι τυχαίο(και όχι ισόπλευρο) ,οι δυνάμεις στήριξης δεν θα είναι ίσες μεταξύ τους(πχ στο τριτο σχήμα σου αν πάρουμε μια διαμετρό που διέρχεται από το Α η σποσταση του Γ από αυτή είναι μεγαλύτερη από αυτή του Β άρα η δύναμη στήριξης στο Γ μικρότερη).
Έτσι αν ασκήσουμε δύναμη στην περιφέρεια και στη μεγαλύτερη δυνατή απόσταση από την διάμετρο που διέρχεται από το Α απέναντι από το Γ, θα έχουμε την ελάχιστη δύναμη. Για μεγαλύτερη σταθερότητα πρέπει να αυξήσουμε αυτή τη δύναμη.Η καλύτερη περίπτωση είναι να έχουμε ισόπλευρο τρίγωνο, αλλιώς πάντα θα υπάρχει μια μικρότερη δύναμη στήριξης.
Καλημέρα Γιώργο.
Σωστά.
Σκεφτόμουν και μια άλλη:
Το μεγαλύτερο εμβαδόν της βάσης στήριξης (εγγεγραμμένο σχήμα) επιτυγχάνεται όταν αυτή είναι κανονικό πολύγωνο (ισόπλευρο τρίγωνο).
Πολύ σωστά Γιάννη.
Για απόδειξη παίζει αυτό που ανέφερα αρχικά περί ισοκατανομής βάρους και ροπών.
Μια μικρή προσθηκη:
μετά από:”Το τραπέζι για να ανατραπεί θα περιστραφεί γύρω από μια διαμετρό του” να προστεθεί ” ή απο μια χορδη μεταξυ δυο σημείων στηριξης” και μετά απο ¨άρα η δύναμη στήριξης στο Γ μικρότερη ναπροστεθεί “‘ομοίως και για την περιστροφή γυρω από την χορδή στηριξης ΑΒ)”