web analytics

Κατεβάζοντας ένα κιβώτιο με μπάζα

Στην ταράτσα ενός σπιτιού με ύψος h=3,2m έχουμε ένα κιβώτιο μάζας 10kg.  Μπορούμε να το αφήσουμε να πέσει ελεύθερα, από την πλευρά Γ του οικήματος και να φτάσει στο έδαφος.

i) Με ποια ταχύτητα το κιβώτιο φτάνει στο έδαφος;

Εναλλακτικά, μπορούμε να δημιουργήσουμε ένα κεκλιμένο επίπεδο, με την χρήση μιας λείας σανίδας, η οποία σχηματίζει γωνία θ με το έδαφος, από την αριστερή πλευρά, όπως στο σχήμα.

ii) Ένας μαθητής υποστηρίζει ότι αν το κιβώτιο αφεθεί να κινηθεί κατά μήκος της σανίδας θα φτάσει με μικρότερη ταχύτητα στο έδαφος, αφού θα κινηθεί με μικρότερη επιτάχυνση. Να εξετάσετε αν είναι σωστή η θέση αυτή.

iii) Αν μέσα στο κιβώτιο τοποθετήσουμε μπάζα, με αποτέλεσμα να βαρύνει, μήπως φτάσει πιο σύντομα στο έδαφος, αν κινηθεί κατά μήκος της σανίδας;

iv) Η σανίδα αντέχει αν δεχτεί κάθετη δύναμη στο μέσον της, με μέτρο μέχρι F=300Ν (με άσκηση μεγαλύτερη δύναμης η σανίδα σπάει). Πόση είναι η μέγιστη μάζα των μπάζων που μπορούμε να τοποθετήσουμε στο κιβώτιο, ώστε όταν κινηθεί κατά μήκος της σανίδας, να μην υπάρχει κίνδυνος αυτή να σπάσει;

Δίνεται g=10m/s2, ενώ για την γωνία θ που σχηματίζει η σανίδα με το έδαφος ημθ=0,6 και συνθ=0,8.

Η συνέχεια με κλικ ΕΔΩ ή και ΕΔΩ.
 
περισσότερες ασκήσεις Δυναμικής
 

 

Loading

Subscribe
Ειδοποίηση για
3 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Παντελεήμων Παπαδάκης
Αρχισυντάκτης

Καλημέρα Διονύση.
Όσο εύκολη και αν θεωρούμε την άσκηση,
έχει πλούσια διδακτική αξία για εμπέδωση πραγμάτων,
όπως π.χ μικρότερη η α αλλά μεγαλύτερος ο χρόνος και “μπορεί” να βγεί ίδια η υ, όπως εδώ ,όπου μεθαύριο η λύση ενεργειακά θα δέσει τα “πράγματα”.
Κι ένας διάλογος στο τέλος για την αντοχή της σανίδας σε σχέση με την γωνία θ, έχει πρακτικό ενδιαφέρον αν θέλουμε να κατεβάσουμε κάτι βαρύ μέσω σανίδας αμφιβόλου αντοχής μειώνουμε το ρίσκο θραύσης, με μεγαλύτερη κλίση (π.χ αν συνθ=0,6 Μ<40Κg) 🙂
Να είσαι καλά

Βαγγέλης Κουντούρης

καλό μεσημέρι σε όλους
πολύ καλή Διονύση
προσωπικά μου άρεσε ιδιαίτερα η προσθήκη της μάζας (στο υπό έκδοση βιβλίο μου έχω μια σχετική “Σπαζοκεφαλιά” όπου μια πιθηκίνα αφήνει να πέσει από ένα κλωνάρι δέντρου το μωρό της, μετά πέφτει η ίδια ή πέφτει με το μωρό της αγκαλιά, αντίσταση του αέρα αμελείται), αλλά και ο ισχυρισμός του μαθητή, διότι φαίνεται λογικός και διότι δίδασκα τους δικούς μου μαθητές να μαθαίνουν και από τα λάθη τους (κάποιος άλλος θα μπορούσε να ισχυριστεί ότι η ταχύτητα είναι μεγαλύτερη γιατί είναι μεγαλύτερο το μήκος της διαδρομής και, άρα, και ο χρόνος κίνησης)
σωστός Παντελή για τη γωνία και τον κίνδυνο
(το πιο χωρίς ρίσκο είναι αν θ=90ο, δηλαδή ελεύθερη πτώση, όπερ και κατά κανόνα γίνεται στα γκρεμίσματα παλιών οικοδομών)