web analytics

Μια ταλάντωση και ένα λάθος.

Το οριζόντιο τραπέζι είναι λείο.

Η τροχαλία λεία και αμελητέας μάζας. Το μόνο που κάνει είναι να αλλάζει τη διεύθυνση του νήματος από οριζόντια σε κατακόρυφη.

Η αρχική εκτροπή είναι μικρή και το νήμα δεν χαλαρώνει.

Ποια είναι η περίοδος της ταλάντωσης;

Μια λανθασμένη και μια σωστή λύση:

Loading

Subscribe
Ειδοποίηση για
12 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Δημήτρης Γκενές
Αρχισυντάκτης
29/01/2025 6:30 ΜΜ

Ωραίος …
Συχνά μαθαίνουμε πολύ περισσότερα από το λάθος παρά από το σωστό.

Παντελεήμων Παπαδάκης
Αρχισυντάκτης

Καλησπέρα Γιάννη, καλησπέρα Μήτσο .
Τελικά παρ’ ολίγο να πω και που είναι το λάθος ,μένοντας στην ΣF=-κχ.
Όμως και η κρεμάμενη ταλαντώνεται …
Πάντως ο απρόσεχτος την πατάει στην Τ.
Καλό βράδυ

Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος

Καλησπερα Γιαννη Δημητρη κσι Παντελη. Γιαννη Θα ηθελα να κανω καποιες προσθετες παρατηρησεις στην πολυ ωραια αναρτηση σου,τις οποιες θα τις εκανα και στην ταξη. Επαναλαμβανω το σχολιο σου απο εδω Βρείτε τις σταθερές των δύο ελατηρίων. εκανε και Δημητρης.
Κυρ Γιάννης : “Το πρώτο που κάνεις πριν πλακώσεις τις διακρίνουσες είναι να δεις αν μπορείς να βρεις δύο αριθμούς με άθροισμα 1.000 και γινόμενο 160.000. Αν δεν το κάνεις δεν φταίω εγώ που θα κάνεις πράξεις με κάποια πιθανότητα λάθους.” 
Το τροποποιω για εδω :”Το πρωτο που κανεις πριν πλακωσεις τις πραξεις ειναι να δεις ποια σωματα συνεισφερουν στην αδρανεια του συστηματος.Αν δεν το κάνεις δεν φταίω εγώ που θα κάνεις πράξεις με κάποια πιθανότητα λάθους.” 
Αν και μου αρεσουν τα Μαθηματικα προσπαθω να μαθω τους μαθητες να τα αποφευγουν οταν μια απλη σκεψη μπορει να λυσει ενα προβλημα. Εδω οπως γραφεις η τροχαλια το μονο που κάνει είναι να αλλάζει τη διεύθυνση του νήματος από οριζόντια σε κατακόρυφη. Αν το συστημα ηταν απο μόνο του κατακορυφο οπως αυτο του σχηματος απο κατω, τοτε η τροχαλια δεν χρειαζεται και επισης η δυναμικη του συστηματος ειναι ισοδυναμη. Αν τωρα κοντυνουμε το νημα ωστε η μια μαζα να ακουμπησει την αλλη,τοτε ειναι σαν να εχουμε μονο μια μαζα και η απαντηση ειναι προφανης. Κατι τετοιο καναμε και στο στερεο οταν βρισκαμε μια ισοδυναμη ροπη αδρανειας, Επισης ενα προσθετο σχόλιο που θα εκανα στην ταξη με αφορμη την αναρτηση σου,ειναι οτι ενας που σκεφτεται στοιχειωδως σαν Φυσικος,πρεπει αμεσως να δει,πριν κανει οποιαδηποτε πραξη,οτι ειναι τελειως προφανες οτι η απαντηση που εξαρταται μονο απο την μια μαζα, ειναι λαθος διοτι αγνοει την αδρανεια της μιας εκ των δυο μαζων.

comment image

Τελευταία διόρθωση18 ημέρες πριν από Αποστόλης Παπάζογλου
Διονύσης Μάργαρης
30/01/2025 8:38 ΠΜ

Καλημέρα και από εδώ Γιάννη, καλημέρα σε όλους.
Πολύ σωστή η επισήμανση του λάθους που καιροφυλακτεί.
Συμφωνώ με την θέση και την ανάλυση του Κωνσταντίνου.
Δεν σκύβουμε το κεφάλι και πλακώνουμε τις πράξεις… Βλέπουμε πρώτα ποιο είναι ουσιαστικά το πρόβλημα…

Χριστόπουλος Γιώργος

Γιάννη καλημέρα. Πολύ καλή επισήμανση!
Αυτό που δεν διευκρινίζεις (φαίνεται βέβαια αλλά πιστεύω ότι χρειάζεται να το τονίσεις περισσότερο ) στις δύο λύσεις είναι ότι στη λάθος λύση χρησιμοποιείς το ίδιο Τ με αυτο που έχει στην θέση ισορροπίας.
Αναρτώ την λύση μου (ίδια με την δική σου ) ,απλά επειδή σε αυτή φαινονται τα δύο διαφορετικά D για το κάθε σώμαcomment image

Ανδρέας Ριζόπουλος
Αρχισυντάκτης

Καλησπέρα Γιάννη. Ωραία επισήμανση. Το νήμα αβαρές μη εκτατό είναι ένας σύνδεσμος, που ενώνει τα σώματα. Ταλαντώνεται μάζα m1+m2 με ένα ελατήριο k.
Και μια προσομοίωση ΕΔΩ
Με k = 3π^2, m1 = 2kg, m2 = 1kg, από το διάγραμμα Τ = 2s.

Χριστόπουλος Γιώργος

Για το D2 αλλιώς comment image

Χριστόπουλος Γιώργος

Γειά σου Γιάννη.
Δεν έχω προσέξει πως έχεις αναφερθείς για το D, αλλά η χρήση του εξαρτάται από την προσέγγιση που κάνεις .
Αν χρησιμοποιεί διαφορικές εξισώσεις δεν το χρειάζεσαι
Αν θέλεις ή μελέτη στις ταλαντώσεις να είναι πιο “εύπεπτη” (πχ στο Λυκειο) το χρησιμοποιείς.