Τρεις τσιρκολάνοι θέλουν να σταθούν στην περιφέρεια ομογενούς δίσκου ο οποίος στηρίζεται στη μύτη ενός σιδερικού στο κέντρο του.
Ζυγίζουν 100 κιλά, 80 κιλά και 60 κιλά.
Που πρέπει να σταθούν ώστε ο δίσκος να ισορροπεί στην οριζόντια θέση;
Επειδή το να μοιράζεσαι πράγματα, είναι καλό για όλους…
Τρεις τσιρκολάνοι θέλουν να σταθούν στην περιφέρεια ομογενούς δίσκου ο οποίος στηρίζεται στη μύτη ενός σιδερικού στο κέντρο του.
Ζυγίζουν 100 κιλά, 80 κιλά και 60 κιλά.
Που πρέπει να σταθούν ώστε ο δίσκος να ισορροπεί στην οριζόντια θέση;
Η λύση δεν μου άρεσε γιατί δεν απέφυγε ημιτονοσυνημίτονα.
Έγραψα μια ομορφότερη την οποία προσθέτω και εδώ.
Καλησπέρα Γιάννη, ωραίο θέμα!

Μπορούμε να δείξουμε τη γενική περίπτωση
για τρεις τσιρκολάνους με βάρη wA, wB , wΓ .
Καλησπέρα Χρήστο.
Ευχαριστώ.
Ακριβώς αυτό που γράφεις είναι η γενική μέθοδος.
Εναλλακτικά η δεύτερη λύση που πρόσθεσα μετά καλύπτει τη γενική περίπτωση.
Γιάννη
διαισθητικά “βλέπω” για μάζες 60, 80 και 100Kg, το τρίγωνο που σχηματίζουν οι 3 φίλοι να είναι ορθογώνιο, ικανοποιείται το Πυθαγόρειο, δεν έχω απόδειξη, στέκει ή ακόμα με φλερτάρει το πνευμονικό οίδημα του Νοσοκομείου του Πύργου;
Βαγγέλη σιδερένιος.
Δεν είναι ορθογώνιο γιατί τότε η μεγάλη πλευρά είναι διάμετρος και θα ανατραπεί.

Η λύση με απόλυτη ακρίβεια:
Πάντως η διαίσθησή σου καλά πήγε.
Υπάρχουν δύο ορθογώνια τρίγωνα:
Το βοηθητικό (για την κατασκευή).
Το ΚΒΓ του σχήματος.
ευχαριστώ Γιάννη