web analytics

Ένα φορτισμένο σωματίδιο μπαίνει σε ΟΜΠ

Στο σχήμα βλέπετε την τομή ενός ομογενούς μαγνητικού πεδίου, στο επίπεδο της σελίδας, σχήματος τετραγώνου πλευράς α=0,3m, με ένταση Β=0,1Τ κάθετη στη σελίδα. Ένα αρνητικά φορτισμένο σωματίδιο Χ κινείται στην διεύθυνση της πλευράς ΑΒ και μπαίνει με ταχύτητα υ στο πεδίο, στην κορυφή Α και εξέρχεται από αυτό από την κορυφή Γ, στη διεύθυνση της πλευράς ΒΓ.

i)  Ποια η φορά της έντασης του πεδίου και γιατί;

ii)  Ποια η ταχύτητα υ του σωματιδίου και ποιος ο χρόνος που διαρκεί η κίνησή του στο πεδίο;

iii) Ποια η μεταβολή της ταχύτητας του σωματιδίου Χ, κατά το πέρασμά του από το πεδίο;

iv) Ένα δεύτερο όμοιο σωματίδιο Υ, μπαίνει στο πεδίο στην κορυφή Α, με ταχύτητα u ίδιας κατεύθυνσης με το Χ και εξέρχεται από το πεδίο αφού διαγράψει τόξο 120°.

α) Να βρεθεί το μέτρο της ταχύτητα u, του σωματιδίου Υ.

β) Ποια είναι η αντίστοιχη μεταβολή της ταχύτητας του σωματιδίου Υ, κατά το πέρασμά του από το πεδίο;

Δίνεται το ειδικό φορτίο του σωματιδίου |q|/m=2∙104 C/kg, ενώ στο χώρο δεν υπάρχει βαρυτικό πεδίο.

Η απάντηση με κλικ ΕΔΩ ή και ΕΔΩ.

 

Loading

Subscribe
Ειδοποίηση για
9 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Γιώργος Κόμης
31/01/2025 12:26 ΜΜ

Καλημέρα Διονύση.
Κινήσεις μέσα σε μαγνητικό πεδίο, πάντα εν δυνάμει θέματα.
Λες και εξέρχεται από το σημείο Γ στην διεύθυνση της ΒΓ
Επιλέγεις να δώσεις ένα επί πλέον δεδομένο το στην διεύθυνση της ΒΓ
Θα μπορούσε να μην δίδεται.
Αν το φορτίο εξέρχεται από το Γ τότε η διευθυνση της ταχύτητας οφείλει να είναι αυτή της ΒΓ.
Αλλά αυτό θέλει απόδειξη.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Καλημέρα παιδιά.
Ωραία άσκηση!
(Και εγώ θα επιθυμούσα να λείπει το δεδομένο μια και η απόδειξη είναι σύντομη και έξυπνη.)

Γρηγόρης Μπουλούμπασης

Καλησπέρα.
Καλή άσκηση Διονύση με χρήση του ειδικού φορτίου και με ωραία Γεωμετρία.
Νομίζω μόνο, πρέπει να συμπληρώσεις το π στη λύση στο δεύτερο ερώτημα στον υπολογισμό του χρόνου.

Κωνσταντίνος (Ντίνος) Σαράμπαλης

Διονύση, καλησπέρα (πάλι εδώ).
Πολύ καλή ως μια πρώτη προσέγγιση στην κατανόηση του εξεταζόμενου φαινομένου, αλλά και ως προς τη γεωμετρία της (που τα παιδιά δεν έχουν καλή σχέση, τα Ωνάσεια μας μάραναν).
Μια απλή σκέψη για το σημείο εξόδου και με δεδομένο ότι το κέντρο της κυκλικής τροχιάς βρίσκεται στην αριστερή πλευρά του τετραγώνου, εσωτερικά ή στην προέκτασή της, και ότι η περίοδος δεν εξαρτάται από την ταχύτητα.
Από τη σχέση R=(m/qB)υ=σταθ.υ συνάγεται ότι μεγαλύτερη ταχύτητα συνεπάγεται και μεγαλύτερη ακτίνα που μπορεί να ξεπερνά σε μήκος και την α (μήκος πλευράς του τετραγώνου), δηλ. το κέντρο της τροχιάς να βρίσκεται κάτω από το Δ. Έτσι στις μεγάλες ταχύτητες (όλα τα υπόλοιπα τα ίδια) που αντιστοιχούν σε μεγάλες ακτίνες η έξοδος γίνεται από τη δεξιά πλευρά του τετραγώνου με μικρές εκτροπές (μέχρι 900) και R>α, ενώ στις μικρές ταχύτητες που αντιστοιχούν σε μικρές ακτίνες από την κάτω πλευρά με μεγάλες εκτροπές (πάνω από 900) και R<α. Για μια συγκεκριμένη ταχύτητα η έξοδος γίνεται από την κορυφή Γ με R=α και εκτροπή ακριβώς 900 . Για πολύ μικρές ταχύτητες η εκτροπή μπορεί να γίνει 1800 από την πλευρά εισόδου (με R=<α/2).
Να είσαι καλά