by 
Σωματίδιο μάζας m = 10-27kg και φορτίου q = 10-19C εκτοξεύεται με ταχύτητα οριζόντιας διεύθυνσης και εισέρχεται στο σημείο Α, στο εσωτερικό οριζόντιου ρευματοφόρου σωληνοειδούς απείρου μήκους, όπως φαίνεται στο σχήμα, κάθετα στις δυναμικές γραμμές του μαγνητικού πεδίου. Το μαγνητικό πεδίο κυκλικής διατομής, κέντρου Ο, έχει ακτίνα R = 0,2m και η γωνία που σχηματίζει η διεύθυνση της ταχύτητας με την ακτίνα ΟΑ είναι θ = π/6 rad. Το σωληνοειδές έχει n = 104 σπείρες/m και διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι = 25/πΑ. Η τροχιά του σωματιδίου διέρχεται από το κέντρο Ο του κύκλου. Δίνεται μ0/4π = 10-7Ν/Α2 και ότι στο εξωτερικό του σωληνοειδούς το μαγνητικό πεδίο είναι μηδενικό.
i) Βρείτε το μέτρο και την κατεύθυνση της έντασης του ομογενούς μαγνητικού πεδίου στο εσωτερικό του σωληνοειδούς.
ii) Ποιο πρέπει να είναι το μέτρο υ0 της ταχύτητας του σωματιδίου;
iii) Ποια είναι η μεταβολή της ορμής του σωματιδίου στη διαδρομή ΑΟ;
iv) Πόσο χρόνο θα χρειαστεί το σωματίδιο για να διανύσει το τόξο ΑΟ;
v) Αν η ταχύτητα εισόδου του σωματιδίου στο μαγνητικό πεδίο διπλασιαστεί, ο χρόνος για να διανύσει το τόξο ΑΟ
α. θα διπλασιαστεί
β. θα υποδιπλασιαστεί
γ. θα παραμείνει σταθερός.
Δικαιολογείστε τη σωστή απάντηση.
Καλησπερα Ανδρεα. Στο ερωτημα v) μαλλον εννοεις τον χρονο για να διαγραψει ιση επικεντρη γωνια και οχι τον χρονο για να διαγραψει το τοξο ΑΟ. Το τοξο ΑΟ δεν θα το διαγραψει ποτέ διοτι η τροχια του θα ειναι τοξο αλλου κυκλου.Αν θελεις η τροχια να ειναι ιδια,τοτε πρεπει να διπλασιασεις και το πεδιο αλλα τοτε η σωστη απαντηση θα ειναι η β.
Σε ευχαριστώ Κωνσταντίνε. Αυτό που λες εννοώ αλλά δεν το διατύπωσα σωστά. Θα το διορθώσω στην πρώτη ευκαιρία.
Ανδρέα Καλημέρα. Δυο ενσταάσεις:
α) Το Κ πρεπει να βρισκεται στην περιφέρεια του κύκλου αφου r=R και η ΚΟ δεν είναι παράλληλη στην Αχ, και η υ1 δεν είναι κάθετη στην Αχ.
β) Στο σχημα 2 η ΔΡ έχει αντιθετη κατευθυνση.
Αν θ=π/4 τοτε ειναι σωστο το σχημα 1 αλλα τοτε r=(R/2)sqr(2) και αλλάζει το σχημα 2
Γιώργο σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και τις πολύ σωστές παρατηρήσεις σου. Έκανα τις αλλαγές, που υπέδειξες. Eπειδή θέλω το κέντρο Κ να μην είναι πάνω στον κύκλο,άλλαξα τη γωνία σε π/4. Έτσι αλλάζει το σχήμα 2, αλλά και τα αριθμητικά αποτελέσματα των ερωτημάτων iii, iv.
Καλημέρα Ανδρέα. Η ασκηση είναι όμορφη είτε με π/6 είτε με π/4.
Παρεπιπτόντως άλλαξε την φορά του ΔΡ στο σχήμα 2.
Σε ευχαριστώ Γιώργο.