Μήπως περιστραφεί το πλαίσιο;

Μέσα σε ένα ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β, βρίσκεται ένα τετράγωνο αγώγιμο πλαίσιο πλευράς α, το οποίο διαρρέεται από  ρεύμα έντασης Ι, με το επίπεδό του κατακόρυφο. Το πλαίσιο μπορεί να στρέφεται γύρω από σταθερό κατακόρυφο άξονα z, ο οποίος είναι παράλληλος στην πλευρά ΑΔ. Στο σχήμα βλέπουμε τρεις διαφορετικές εκδοχές για το μαγνητικό πεδίο, η ένταση του οποίου Β, στα σχήματα (α) και (γ) είναι οριζόντια, ενώ στο σχήμα (β) κατακόρυφη.

i)  Να σχεδιάσετε τη δύναμη Laplace που ασκείται στην πλευρά ΑΔ του πλαισίου και στις τρεις αυτές περιπτώσεις.

ii)  Να βρεθεί η συνισταμένη  δύναμη που δέχεται το πλαίσιο από το μαγνητικό πεδίο σε κάθε περίπτωση;

iii) Υπάρχει περίπτωση κάποιο από τα παραπάνω πλαίσια να περιστραφεί γύρω από τον άξονα z;

Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.

Υπόδειξη: Στο διπλανό σχήμα ένας οριζόντιος δίσκος μπορεί να  στρέφεται γύρω από τον σταθερό κατακόρυφο άξονα z και δέχεται εφαπτομενικά στην περιφέρειά του μια δύναμη F, όπως στο σχήμα. Να σχεδιάσετε το διάνυσμα της ροπής της δύναμης κατά τον άξονα z, καθώς και το διάνυσμα της γωνιακής ταχύτητας που πρόκειται να αποκτήσει ο δίσκος μετά από λίγο.