Καλημερα σε ολους. Το οτι το μηκος του ελατηριου γενικα δεν ισουται με την ακτινα καμπυλοτητας ειναι τελειως προφανες διοτι στην αρχικη θεση η ακτινα καμπυλοτητας ειναι απειρη ενω το μηκος του ελατηριου πεπερασμενο. Για να πει καποιος οτι μηκος ελατηριου και ακτινα καμπυλοτητας ειναι το ιδιο πραγμα,πρεπει απο γεωμετρια να εχει πλήρη μεσανυχτα.
Καλημέρα παιδιά.Λάθος μικρό ή μεγάλο πάντως είναι ένα λάθος φυσικής.
Δηλ ένας δορυφόρος περιστρέφεται σε ελλειπτική τροχιά μεγάλης εκκεντρότητας.
Θα πω ότι όταν διέρχεται από το περίγειο η βαρυτική δύναμη ισούται με την κεντρομόλο?
Επομένως γνωρίζοντας την απόσταση του δορυφόρου απο το κέντρο της γης να υπολογίσω την ταχύτητα του?
Συνάδελφοι, καλησπέρα. Για το επίμαχο ζήτημα της ακτίνας καμπυλότητας στο 3 θέμα. Παλιότερα σε ανάρτησή μου (Στοιχεία διαφορικής γεωμετρίας) υπάρχει αποδεδειγμένη η σχέση για την ακτίνα καμπυλότητας σε σημεία της τροχιάς για τα οποία η ταχύτητα δεν είναι μηδέν. Είναι η ακόλουθη: ρ=μέτρο της ταχύτητας στον κύβο προς το μέτρο του εξωτερικού γινομένου ταχύτητας και επιτάχυνσης. Στην αρχή της κίνησης με υ=0 (α=g) δίνει 0/0 (απροσδιόριστο) και η ρ δεν ορίζεται. Στο κατώτερο σημείο της κίνησης και με δεδομένο το οριζόντιο της ταχύτητας (που δεν είναι σωστό) που συνεπάγεται ότι η ταχύτητα είναι κάθετη στην κατακόρυφη επιτάχυνση (οι δρώσες δυνάμεις κατακόρυφες) δίνει το τετράγωνο της ταχύτητας προς την επιτάχυνση που όμως μας είναι άγνωστη και συνεπώς η ρ δεν υπολογίζεται. Έτσι σε δύο εξισώσεις υπάρχουν 3 άγνωστοι (ταχύτητα, Δl και ρ) ή (ταχύτητα, Δl και α).
Kαλησπερα σε ολους. Η καμπυλοτητα και το αντιστροφο της που ειναι η ακτινα καμπυλοτητας, ειναι καθαρα γεωμετρικες εννοιες,Μαθηματικα δηλαδη και οχι εννοιες Φυσικης. Το γεγονος οτι αν ενα σωμα με μαζα κινειται πανω σε μια καμπυλη.η κεντρομολος δυναμη συνδεεται με την ακτινα καμπυλοτητας, δεν ειναι θεμελιωδες θεμα που αφορα τα μαθηματικα των καμπυλων,και ας μπορουμε να κανουμε υπολογισμους σχετικα με τις καμπυλες,βασιζομενοι στην Φυσικη. Το εχω κανει και εγω σε μια ωραια αναρτηση του Δημητρη Γκενε εδω: Φυσική ή Μαθηματικά
Στην αρχη η στον τερματισμο μιας καμπυλης, ή στο σημειο εκκινησης ενος αρχικα ακινητου σωματος,οπως λεει και ο Ντίνος,οντως η καμπυλοτητα δεν οριζεται,διοτι δεν οριζονται οι παραγωγοι. Καμια σχεση με ταχυτητες. Αν ομως χρησιμοποιησουμε την μια εκ των πλευρικων παραγωγων,η ισοδυναμα προεκτεινουμε την καμπυλη με τετοιο τροπο ωστε ωστε στο εν λογω σημειο να εχουμε μια λεια καμπυλη,τοτε μπορουμε να μιλησουμε για καμπυλοτητα στο συγκεκριμενο σημειο.
Τελευταία διόρθωση27 ημέρες πριν από Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
Καλησπέρα σε όλους.
Σ τα θέματα της Β Λυκειου και συγκεκριμένα στο τρίτο θέμα έχω να κάνω τις παρακάτω παρατηρήσεις.
α)εκφώνηση αρκετα δύσκολη να κατανοηθεί και χρονοβόρα για ένα μαθητή (και όχι μόνο).
β) Χρησιμοποιεί μια μέθοδο με μια τιμή (βολική) της μεταβλητής τριβής και μεσω αυτής να συγκρίνει και να εξαγει συμπεράσματα ο μαθητής. Μια μεθοδο που εφαρμόζεται σε λίγες περιπτώσεις σε πειράματα και ποτέ δεν έχει διδαχθεί στα Σχολεία. Παρόλο που “προσπαθεί ” να βοηθήσει στην εκφώνηση . Είναι το λιγότερο λάθος να ζητείται τέτοια είδους προσέγγιση σε διαγώνισμα σε μαθητές.(Ακόμη και σε εξαιρετικά υψηλού επιπέδου από την στιγμή που μια τέτοια μέθοδο δεν θα την έχει διδαχθεί ποτέ).
Αλλά ακόμα και να μπορέσει να την επεξεργασθεί θα του πάρει πολύ χρονο και θα εχει πρόβλημα χρόνου στη συνέχεια.
Το δε υπολογιστικό μερος υπερβολικό.
Θα ήθελα να μάθω πόσοι μαθητές το ολοκλήρωσαν σωστα και αν αυτοί προλαβαν να γράψουν το 100% του διαγωνίσματος (ασχετα αν είχαν κάποια λάθη).
Μην ξεχνάμε ότι πρόκειται για μαθητές Β Λυκείου.
Δεν ξέρω τι μπορεί να επιδιώκεται με τέτοιου είδους θέματα, αλλά να ένας λόγος που οι μαθητές αποφεύγουν την Φυσική.
by 
Η ακτινικη εξίσωση
Καλημερα σε ολους. Το οτι το μηκος του ελατηριου γενικα δεν ισουται με την ακτινα καμπυλοτητας ειναι τελειως προφανες διοτι στην αρχικη θεση η ακτινα καμπυλοτητας ειναι απειρη ενω το μηκος του ελατηριου πεπερασμενο. Για να πει καποιος οτι μηκος ελατηριου και ακτινα καμπυλοτητας ειναι το ιδιο πραγμα,πρεπει απο γεωμετρια να εχει πλήρη μεσανυχτα.
Καλημέρα παιδιά.
Κωνσταντίνε όχι μεσάνυχτα. Είναι ανθρώπινο λάθος που γίνεται.
Γινόταν και σε αρκετά βιβλία σε ασκήσεις του κεφαλαίου 1 των Δεσμών.
Καλημέρα παιδιά.Λάθος μικρό ή μεγάλο πάντως είναι ένα λάθος φυσικής.
Δηλ ένας δορυφόρος περιστρέφεται σε ελλειπτική τροχιά μεγάλης εκκεντρότητας.
Θα πω ότι όταν διέρχεται από το περίγειο η βαρυτική δύναμη ισούται με την κεντρομόλο?
Επομένως γνωρίζοντας την απόσταση του δορυφόρου απο το κέντρο της γης να υπολογίσω την ταχύτητα του?
Συνάδελφοι, καλησπέρα.
Για το επίμαχο ζήτημα της ακτίνας καμπυλότητας στο 3 θέμα.
Παλιότερα σε ανάρτησή μου (Στοιχεία διαφορικής γεωμετρίας) υπάρχει αποδεδειγμένη η σχέση για την ακτίνα καμπυλότητας σε σημεία της τροχιάς για τα οποία η ταχύτητα δεν είναι μηδέν. Είναι η ακόλουθη:
ρ=μέτρο της ταχύτητας στον κύβο προς το μέτρο του εξωτερικού γινομένου ταχύτητας και επιτάχυνσης.
Στην αρχή της κίνησης με υ=0 (α=g) δίνει 0/0 (απροσδιόριστο) και η ρ δεν ορίζεται.
Στο κατώτερο σημείο της κίνησης και με δεδομένο το οριζόντιο της ταχύτητας (που δεν είναι σωστό) που συνεπάγεται ότι η ταχύτητα είναι κάθετη στην κατακόρυφη επιτάχυνση (οι δρώσες δυνάμεις κατακόρυφες) δίνει το τετράγωνο της ταχύτητας προς την επιτάχυνση που όμως μας είναι άγνωστη και συνεπώς η ρ δεν υπολογίζεται.
Έτσι σε δύο εξισώσεις υπάρχουν 3 άγνωστοι (ταχύτητα, Δl και ρ) ή (ταχύτητα, Δl και α).
Kαλησπερα σε ολους. Η καμπυλοτητα και το αντιστροφο της που ειναι η ακτινα καμπυλοτητας, ειναι καθαρα γεωμετρικες εννοιες,Μαθηματικα δηλαδη και οχι εννοιες Φυσικης. Το γεγονος οτι αν ενα σωμα με μαζα κινειται πανω σε μια καμπυλη.η κεντρομολος δυναμη συνδεεται με την ακτινα καμπυλοτητας, δεν ειναι θεμελιωδες θεμα που αφορα τα μαθηματικα των καμπυλων,και ας μπορουμε να κανουμε υπολογισμους σχετικα με τις καμπυλες,βασιζομενοι στην Φυσικη. Το εχω κανει και εγω σε μια ωραια αναρτηση του Δημητρη Γκενε εδω: Φυσική ή Μαθηματικά
Στην αρχη η στον τερματισμο μιας καμπυλης, ή στο σημειο εκκινησης ενος αρχικα ακινητου σωματος,οπως λεει και ο Ντίνος,οντως η καμπυλοτητα δεν οριζεται,διοτι δεν οριζονται οι παραγωγοι. Καμια σχεση με ταχυτητες. Αν ομως χρησιμοποιησουμε την μια εκ των πλευρικων παραγωγων,η ισοδυναμα προεκτεινουμε την καμπυλη με τετοιο τροπο ωστε ωστε στο εν λογω σημειο να εχουμε μια λεια καμπυλη,τοτε μπορουμε να μιλησουμε για καμπυλοτητα στο συγκεκριμενο σημειο.
Καλησπέρα σε όλους.
Σ τα θέματα της Β Λυκειου και συγκεκριμένα στο τρίτο θέμα έχω να κάνω τις παρακάτω παρατηρήσεις.
α)εκφώνηση αρκετα δύσκολη να κατανοηθεί και χρονοβόρα για ένα μαθητή (και όχι μόνο).
β) Χρησιμοποιεί μια μέθοδο με μια τιμή (βολική) της μεταβλητής τριβής και μεσω αυτής να συγκρίνει και να εξαγει συμπεράσματα ο μαθητής. Μια μεθοδο που εφαρμόζεται σε λίγες περιπτώσεις σε πειράματα και ποτέ δεν έχει διδαχθεί στα Σχολεία. Παρόλο που “προσπαθεί ” να βοηθήσει στην εκφώνηση . Είναι το λιγότερο λάθος να ζητείται τέτοια είδους προσέγγιση σε διαγώνισμα σε μαθητές.(Ακόμη και σε εξαιρετικά υψηλού επιπέδου από την στιγμή που μια τέτοια μέθοδο δεν θα την έχει διδαχθεί ποτέ).
Αλλά ακόμα και να μπορέσει να την επεξεργασθεί θα του πάρει πολύ χρονο και θα εχει πρόβλημα χρόνου στη συνέχεια.
Το δε υπολογιστικό μερος υπερβολικό.
Θα ήθελα να μάθω πόσοι μαθητές το ολοκλήρωσαν σωστα και αν αυτοί προλαβαν να γράψουν το 100% του διαγωνίσματος (ασχετα αν είχαν κάποια λάθη).
Μην ξεχνάμε ότι πρόκειται για μαθητές Β Λυκείου.
Δεν ξέρω τι μπορεί να επιδιώκεται με τέτοιου είδους θέματα, αλλά να ένας λόγος που οι μαθητές αποφεύγουν την Φυσική.