by 
Η κβαντομηχανική είναι γεγονός αναμφισβήτητο ότι είναι η πιο περίεργη επιστημονική θεωρία. Και όταν λέμε «περίεργη» εννοούμε ότι είναι πέρα και έξω από τις καθημερινές μας εμπειρίες. Φαινόμενα όπως το φαινόμενο σήραγγας, της δίδυμης γένεσης – αντιύλης, της διέγερσης και αποδιέγερσης των ατόμων, της συμπεριφοράς των σωματιδίων λόγω του σπιν κλπ ξεπερνούν και την πιο οργιώδη φαντασία. Ίσως το πιο περίεργο από όλα τα φαινόμενα να είναι το φαινόμενο της κβαντικής σύμπλεξης (entanglement). Ένα φαινόμενο που σχετίζεται άμεσα με τις ανισότητες Bell καθώς και με τη λειτουργία των κβαντικών υπολογιστών.
Προσπαθώντας να κατανοήσω το εν λόγω φαινόμενο και τις ανισότητες Bell, παρακολούθησα αρκετά διαλέξεις, διάβασα αρκετά άρθρα εκλαϊκευμένα και μη, αλλά ομολογώ ότι δεν τα κατάφερα να φθάσω στο επιθυμητό επίπεδο κατανόησης. Έτσι δουλεύοντας το θέμα αρκετούς μήνες, ( η πραγματική ανταμοιβή ενός συνταξιούχου είναι ο ελεύθερος χρόνος ) κατέληξα στη δική μου εκλαϊκευμένη εκδοχή η οποία μπορεί ν’ απέχει πολύ, τόσο από το στόχο της κατανόησης όσο και από το στόχο της επιστημονικής ακρίβειας. Αυτό θα το κρίνετε εσείς.
Τα μυστήρια της Κβαντικής θεωρίας μέσα από το φαινόμενο της πόλωσης
Υπενθυμίζω το site για όσους φίλους το έχουν ξεχάσει….
Συγχαρητήρια Πάνο.
Καλημέρα σε όλους.
Πάνο σε ευχαριστούμε για την προσφορά.
Αν μου επιτραπεί μια επισήμανση και μια απορία.
Επισήμανση:
Το τετράγωνο του μέτρου της κυματοσυνάρτησης δεν ήρθε τυχαία. Όπως αναφέρεις στη σελίδα 2 η ένταση του κύματος είναι ανάλογη του τετραγώνου του ηλεκτρικού πεδίου.
Atkins σελ 256: https://nowgonggirlscollege.co.in/attendence/classnotes/files/1621583343.pdf
The Born interpretation of the wavefunction focuses on the square of the wavefunction (or the square modulus).
He made use of an analogy with the wave theory of light, in which the square of the amplitude of an electromagnetic wave in a region is interpreted as its intensity and therefore (in quantum terms) as a measure of the probability of finding a photon present in the region.
Κατ΄ αναλογία, η ένταση είναι ανάλογη του τετραγώνου του πλάτους και με κβαντικούς όρους το μέτρο της πιθανότητας να βρεθεί εκεί ένα φωτόνιο (είναι ανάλογο με το τετράγωνο κάποιου πλάτους).
Απορία:
Ο Στάθης Λεβέτας είχε γράψει σε μια παλιότερη ανάρτησή του:
ας σκεφτούμε δύο συστήματα, ένα κλασσικό (ΚλΣ) και ένα κβαντικό (ΚβΣ):
ΚλΣ: Έστω ότι δύο ελαστικές μπάλες είναι σε πορεία κεντρικής σύγκρουσης με την μικρότερη (1) σε μάζα να κινείται προς την ακίνητη μεγαλύτερη (2). Κατά κρούση την γνωρίζουμε ότι διατηρείται η ορμή. Την στιγμή κρούσης η μικρότερη μάζα (1) αντιστρέφει την κίνησή της και η μεγαλύτερη μάζα (2) κινείται προς την αντίθετη φορά. Από την στιγμή αυτήν και μετά η ορμή κάθε μπάλας έχει συσχετιστεί με την ορμή της άλλης μέσω της διατήρησης της ορμής. Αν μετά από χρόνο μετρήσουμε την ορμή της (1) γνωρίζουμε ακαριαία και την ορμή της μπάλας (2). Η γνώση αυτήν δεν παραβιάζει φυσικά την θεωρία της σχετικότητας γιατί η πληροφορία της ορμής μεταφέρθηκε υλικά μέσω της μπάλας (1) με ταχύτητα μικρότερη από την ταχύτητα του φωτός. Το σημαντικό που πρέπει να κρατήσουμε σε αυτό το κλασσικό πείραμα είναι ότι η ορμή κάθε μπάλας καθορίστηκε την στιγμή της σύγκρουσης και στην συνέχεια η πληροφορία της ταξίδεψε με κάθε μπάλα.
ΚβΣ: Έστω ένας ραδιενεργός πυρήνας με συνολικό spin μηδέν, ο οποίος προβλέπεται να διασπαστεί σε δύο κομμάτια. Κατά την διάσπαση γνωρίζουμε ότι διατηρείται το spin του πυρήνα. Ο πυρήνας διασπάται και τα δύο κομμάτια (1) και (2) κινούνται προς αντίθετες κατευθύνσεις στον χώρο. Κάποια μεταγενέστερη χρονική στιγμή μετράμε το spin του (1) και το βρίσκουμε s. Τότε ακαριαία γνωρίζουμε ότι το spin του κομματιού (2) ισούται με -s, όσο μακριά και αν βρίσκεται. Παρατηρούμε δηλαδή ότι οι τιμές του spin είναι συσχετισμένες λόγω της διατήρησης του spin, ανεξάρτητα από την απόσταση των δυο κομματιών. Το σημαντικό που πρέπει να τονίσουμε τώρα είναι ότι στο κβαντικό αυτό πείραμα, η τιμή του spin κάθε σωματιδίου σύμφωνα με την υπάρχουσα κβαντική θεωρία, καθορίστηκε την στιγμή της μέτρησης στο (1) και όχι στην στιγμή της διάσπασης.
Προσοχή όμως, ο κάθε παρατηρητής μετρά μια κατανομή αποτελεσμάτων για τα spin των (1) και (2), άρα πληροφορία δεν μεταβιβάζεται με ταχύτητα μεγαλύτερη της ταχύτητας του φωτός, ούτε στην κβαντική θεωρία. Η τοπικότητα στην μεταβίβαση της πληροφορίας παραμένει και στην κβαντική κοσμοθεωρία.
Το ίδιο λες και εσύ σελ 8
Αν το φαινόμενο της κβαντικής σύμπλεξης υφίσταται, τότε δύο σωματίδια που είναι συμπλεγμένα (entangled), η κατάστασή τους είναι συνδεδεμένη με τέτοιο τρόπο ώστε η μέτρηση της κατάστασης του ενός σωματιδίου καθορίζει ακαριαία την κατάσταση του άλλου, ανεξάρτητα από την απόσταση μεταξύ τους. Για παράδειγμα, αν δύο συμπλεγμένα φωτόνια βρίσκονται σε απόσταση εκατοντάδων χιλιομέτρων και μετρήσουμε την πόλωση του ενός, η πόλωση του άλλου όπως προαναφέραμε καθορίζεται ακαριαία. Αυτό φαίνεται να υπονοεί μια “άμεση” σύνδεση μεταξύ των δύο φωτονίων, ανεξάρτητα από την απόσταση τους. Πρέπει να τονίσουμε ότι αυτό δεν σημαίνει και μετάδοση πληροφορίας με ταχύτητα μεγαλύτερη από την ταχύτητα του φωτός, αφού το αποτέλεσμα της μέτρησης στο δεύτερο φωτόνιο δεν συνεπάγεται και μεταφορά πληροφορίας από το πρώτο στο δεύτερο.
Κι εγώ ομολογώ ότι όχι μόνο δεν έχω καταφέρει να φθάσω στο επιθυμητό επίπεδο κατανόησης, αλλά δεν ξέρω αν έχω καν αρχίσει να κατανοώ την κβαντική φυσική.
Γι’ αυτό και δεν καταλαβαίνω ΠΏΣ Η ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΆΣΤΑΣΗΣ ΕΝΌΣ ΣΩΜΑΤΙΔΙΟΥ ΚΑΘΟΡΙΖΕΙ ΤΗΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΛΛΟΥ και μάλιστα για τεράστιες αποστάσεις, ΧΩΡΙΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ.
Η (πολύ μικρή) δική μου σκέψη μου λέει ότι ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΥΠΑΡΧΕΙ. Αλλιώς πώς το «ξέρει» η κατάσταση του δεύτερου για να καθοριστεί (αφού δεν το είχε από πριν όπως στο κλασικό σύστημα).
Τώρα αν παραβιάζεται άλλη τοπικότητα και όχι αυτή της σχετικότητας, αν δε γίνεται με ηλεκτρομαγνητικό τρόπο, αν … δεν είμαι σε θέση να το γνωρίζω.
Έτσι κι αλλιώς πολλά κβαντικά γενόμενα δεν έχουν κλασικό ανάλογο.
Μπορεί να λέω προφανή και απλά λάθη, αλλά πιστεύω ότι μια απορία είναι πάντα μια απορία και καλό είναι να εκφραστεί.
Να είστε όλοι καλά!
Αγαπητέ Βασίλη
Δυστυχώς δεν μπορώ ν’ απαντήσω στο ερώτημά σου. Μπορώ όμως να πω το εξής. Ότι το φαινόμενο της σύμπλεξης δεν είναι το μοναδικό φαινόμενο της κβαντομηχανικής που είναι πέρα και έξω από την κοινή λογική. Το ίδιο αδιανότητα είναι για μένα και τα φαινόμενα της ατομικής διέγερσης και αποδιέγερσης, το φαινόμενο σήραγγας, το φαινόμενο της διπλής σχισμής, το φαινόμενο της μετάδοσης της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας μέσα σ’ ένα οπτικό μέσο και τόσα άλλα. Το πείραμα όμως είναι ο αδέκαστος δικαστής. Και αυτός έκρινε ότι η κβαντική θεωρία οδηγεί στις σωστές προβλέψεις. Αφού μετρήσαμε το S και το βρήκαμε μεγαλύτερο του 2 πρέπει ν’ αποδεχτούμε το γεγονός ότι δύο φωτόνια το ένα εδώ και το άλλο στον Άρη περιγράφονται από μία κοινή κυματοσυνάρτηση. Αυτό όμως δεν σημαίνει και μεταφορά πληροφορίας. Η μεταφορά πληροφορίας συνδέεται με τη μεταφορά κβαντικών σωματιδίων τα οποία όμως εν προκειμένω δεν υφίστανται. Τα φωτόνια σε σύμπλεξη δημιουργούνται σε ένα σημείο του χώρου και από κει μετά ταξιδεύουν. Αν τώρα η μέτρηση της πόλωσης στο ένα επηρεάζει και το άλλο αυτό δεν σημαίνει κατά τη γνώμη μου και μεταφορά πληροφορίας. Η σύμπλεξη όμως μολονότι δεν σημαίνει μεταφορά πληροφορίας, μπορεί να οδηγήσει ( έχει ήδη οδηγήσει ) σε γρηγορότερους υπολογισμούς κάποιων τουλάχιστον υπολογιστικών κατηγοριών. Έτσι αποτελεί τον ακρογωνιαίο λίθο της Κβαντικής πληροφορικής. Το επόμενο άρθρο που δουλεύω είναι ακριβώς πάνω σ’ αυτό το θέμα.
Γειά σου και πάλι Πάνο.
Σε ευχαριστώ πολύ για την απάντηση.
Με βοήθησες πολύ να ταξινομήσω πράγματα στο μυαλό μου και να συνειδητοποιήσω καλύτερα τι δεν καταλαβαίνω!
Να είσαι καλά.