Ένας ακόμη αγωγός κινείται κατακόρυφα

Οι δύο κατακόρυφοι αγωγοί ΗΔ και ΘΖ, χωρίς αντίσταση, απέχουν κατά d=1m και συνδέονται στα κάτω άκρα τους μέσω αντιστάτη με αντίσταση R=1,5Ω και είναι στερεωμένοι στο έδαφος, μένοντας ακίνητοι. Σε επαφή με του στύλους αυτούς μπορεί να κινείται, χωρίς τριβές, ένας αγωγός ΑΓ, μάζας m=0,2kg και μήκους l=1m, ενώ στο χώρο υπάρχει ένα οριζόντιο μαγνητικό πεδίο με ένταση κάθετη στο επίπεδο των στύλων, έντασης Β=0,5Τ, όπως στο σχήμα.  Σε μια στιγμή t₀=0, ο αγωγός βρίσκεται στη θέση του σχήματος κινούμενος προς τα κάτω με ταχύτητα υ₀=4m/s, ενώ δέχεται μέσω νήματος, μια μεταβλητή κατακόρυφη δύναμη F.

Παίρνοντας στη συνέχεια τις τιμές του ρεύματος που διαρρέει τον αγωγό ΑΓ σε συνάρτηση με το χρόνο, κατασκευάσαμε το διπλανό διάγραμμα.

i)  Να αποδειχθεί ότι ο αγωγός ΑΓ έχει εσωτερική αντίσταση, την οποία και να υπολογίσετε.

ii) Υποστηρίζεται ότι καθώς ο αγωγός πέφτει η δυναμική του ενέργεια μειώνεται και ένα μέρος αυτής της μείωσης, εμφανίζεται ως αύξηση της κινητικής ενέργειας του ίδιου του αγωγού. Μπορείτε να κρίνετε αν αυτό είναι σωστό ή λάθος, χωρίς να κάνετε υπολογισμούς;

iii) Για τη στιγμή t₀ να υπολογιστούν η επιτάχυνση του αγωγού ΑΓ και η τάση του νήματος F.

iv) Ποια η ταχύτητα του αγωγού για μετατόπιση Δy=y=3m; Για την θέση αυτή να βρεθούν:

α) Οι ρυθμοί μεταβολής της δυναμικής και της κινητικής ενέργειας του αγωγού ΑΓ.

β) Η ισχύς κάθε  δύναμης που ασκείται στον αγωγό.

Δίνεται g=10m/s².