by 
Μια μικρή σφαίρα εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση, πάνω σε ένα λείο τραπέζι, δεμένη στο άκρο νήματος, το οποίο αφού περάσει από μια μικρή οπή στο σημείο Ο, στο άλλο του άκρο του, ασκούμε μια δύναμη F, όπως στο σχήμα. Σε μια στιγμή αυξάνουμε σιγά- σιγά το μέτρο της δύναμης F, με αποτέλεσμα να αυξάνουμε και την τάση του νήματος Τ, που ασκείται στη σφαίρα οπότε έτσι μειώνουμε την ακτίνα της κυκλικής τροχιάς στο μισό της αρχικής. Στη διάρκεια αυτής της αλλαγής:
i) Η τάση του νήματος προκαλεί μια επιτάχυνση στη σφαίρα, στη διεύθυνση της ακτίνας, η οποία είναι κεντρομόλος με μέτρο α=Τ/m=υ2/r, όπου υ το μέτρο της ταχύτητας σε μια τυχαία θέση και r η αντίστοιχη ακτίνα του κύκλου.
ii) Ο στιγμιαίος ρυθμός μεταβολής της στροφορμής της σφαίρας ως προς το Ο είναι μηδενικός.
iii) Ο στιγμιαίος ρυθμός παραγωγής έργου από την τάση του νήματος (η ισχύς της τάσης Τ) είναι μηδενικός.
Χαρακτηρίσετε τις παραπάνω προτάσεις ως σωστές ή λανθασμένες, δίνοντας σύντομες δικαιολογήσεις.
Η απάντηση με κλικ ΕΔΩ ή και ΕΔΩ.
Καλησπέρα Ανδρέα, καλησπέρα Μίλτο και σας ευχαριστώ για το σχολιασμό και τις τοποθετήσεις. Είναι φανερόν, από την όλη συζήτηση που προηγήθηκε, ότι όλοι οι συνάδελφοι προτιμάτε την συλλογιστική με την σπειροειδή τροχιά και την ανάλυση σε επιτρόχια και κεντρομόλο επιτάχυνση. Μπορεί την ίδια άποψη, πού ξέρετε, να έχω και γω…
Δεν αρνήθηκα την ύπαρξη της παραπάνω οπτικής, απλά πρότεινα μια εναλλακτική, η οποία απαντά στο ερώτημα:
Το σώμα, στο άκρο του νήματος εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση, όπου η τάση του νήματος παίζει το ρόλο της κετρομόλου. Σε μια στιγμή αυξάνουμε την τάση του νήματος, τραβώντας το άλλο του άκρο. Η νέα τάση είναι επίσης κεντρομόλος; Πώς θα γίνει η κίνηση σπειροειδής; Αφού είναι κυκλική!!! Έτσι μαγικά;
Χριστός Ανέστη! και Χρόνια πολλά.
Διονύση ωραίο και ενδιαφέρον θέμα και ενδιαφέρουσα η προσέγγιση σου.
Ας καταθέσω και γω την εκδοχή μου.Εφαρμόζω Θ.Μ.Κ.Ε για το (αμελητέας μάζας) νήμα:WF +WT=ΔΚ=0, WF διάφορο του μηδενός , άρα και WT διάφορο του μηδενός , άρα η Τ δεν μπορεί να είναι κάθετη στην ταχύτητα.
Αντίστοιχο φαινόμενο. Αν η βαρυτική έλξη της Γης αυξανόταν “μαγικά”, ας πούμε γραμμικά με το χρόνο – εδώ θα χρειαστεί μαγεία ή θεϊκή επέμβαση ή Christopher Nolan (στην ταινία Man of Steel – ένας εξωγήινος μηχανισμός γεωδιαμόρφωσης αυξάνει τη μάζα της Γης) ένας δορυφόρος κυκλικής τροχιάς θα άρχιζε να πλησιάζει τη Γη σε σπειροειδή τροχιά. Τότε ΔΚ > |ΔU|, λόγω του έργου της εφαπτομενικής συνιστώσας του βάρους, το γνωστό “Παράδοξο του Δορυφόρου”.
Γεια σου Ξενοφωντα. Τι ειναι το WF? Αφου μονο μια δυναμη παραγει εργο πανω στο σφαιριδιο η Τ. Το ΘΜΚΕ γραφεται σωστα WT=ΔΚ. Το ΔK ομως δεν ειναι μηδεν(γιατι?).Αρα και WT οχι μηδεν .
Καλό απόγευμα, Κωνσταντίνε γράφω ότι το Θ.Μ.Κ.Ε εφαρμόζεται για το νήμα, στο οποίο ασκούνται η F και η δύναμη από το σφαιρίδιο , έστω Τ, αν το έργο αυτής είναι διάφορο του μηδενός είναι και της αντίδρασής της.
Ξενοφωντα δεν γινεται να εφαρμοσεις ΘΜΚΕ πανω στο αμαζο νημα για το οποιο η κινητικη ενεργεια δεν οριζεται.Αν το νημα ειχε μαζα τοτε παλι δεν μπορεις να βγαλεις συμπερασμα διοτι τοτε F και Τ δεν ειναι δυναμεις δρασης αντιδρασης.
Καταλαβαινω οτι εννοεις οτι αν η δυναμη που ασκειται στο ενα ακρο ενος ιδανικου νηματος παραγει μη μηδενικο εργο,τοτε και η δυναμη που ασκειται στο αλλο ακρο παραγει μη μηδενικο εργο,αλλα δεν νομιζω οτι αυτο δικαιολογειται μεσω ΘΜΚΕ. Δεν νομιζω οτι στην Φυσικη υπαρχει η εννοια της παραγωγης εργου μιας δυναμης πανω σε ενα αμαζο σωμα.
Κωνσταντίνε το Θ.Μ.Κ.Ε είναι συνέπεια του 2ου Νόμου, να υποθέσω ότι δεν έχεις πει ποτέ στους μαθητές σου ότι οι δυνάμεις στα άκρα ενός νήματος αμελητέας μάζας είναι ίσου μέτρου επειδή ΣF=0;
Ξενοφώντα το ΣW=ΔΚ=0 που γραφεις εφαρμοζοντας ΘΜΚΕ πανω στο νημα απο που προκυπτει? Προφανως θεωρεις οτι η κινητικη ενεργεια ειναι ταυτοτικα μηδεν λογω της μηδενικης μαζας του νηματος και κατα συνεπεια και η μεταβολη της.Αρα δεν ειναι δυνατον να συνδεσεις την μεταβολη αυτη με εργα δυναμεων και να εφαρμοσεις ΘΜΚΕ. Δευτερος νομος και ΘΜΚΕ δεν νομιζω οτι εφαρμοζονται πανω σε αμαζα σωματα.Ισως καποια διατυπωση παιρνοντας ορια οταν οι μαζες τεινουν στο μηδεν να ηταν λογικη αν και οχι χρησιμη εφοσον μπορεις να εφαρμοσεις ΘΜΚΕ κατ ευθειαν πανω στο σφαιριδιο,αλλα ετσι οπως το βλεπω να το διατυπωνεις δεν συμφωνω.Δεν ξερω,ας μας πουν και αλλοι συναδελφοι την γνωμη τους.
Καλημέρα, καλή βδομάδα και Χρόνια Πολλά Ξενοφώντα,
Σε ευχαριστώ για την ενασχόληση και το σχολιασμό.