by 
Στο σχήμα όλα τα στοιχεία βρίσκονται στο ίδιο κατακόρυφο επίπεδο , οι οριζόντιες και οι κατακόρυφες μεταλλικές ράγες δεν έχουν αντίσταση, τα στηρίγματα στα σημεία Α,Β,Γ,Δ είναι μονωτικά, και οι διακόπτες Δ1 ,Δ2 είναι κλειστοί. Τα άκρα των
οριζοντίων ομογενών μεταλλικών ράβδων ΚΛ , ΜΝ συνδέονται με μεταλλικούς κρίκους οι οποίοι είναι περασμένοι στις κατακόρυφες ράγες και είναι σε επαφή με αυτές , χωρίς να υπάρχουν τριβές μεταξύ τους. Μεταξύ των κατακόρυφων ραγών υπάρχει ομογενές μαγνητικό πεδίο πλάτους d=0,5m, με ένταση κάθετη στο κατακόρυφο επίπεδο και φορά προς τα μέσα. Η ράβδος ΚΛ έχει αποκτήσει οριακή ταχύτητα uορ. με εξωτερική δύναμη μόνο το βάρος της και η ράβδος ΜΝ είναι ακίνητη πάνω στο σώμα το οποίο συνδέεται με το πάνω άκρο του κατακόρυφου ελατηρίου του οποίου το κάτω άκρο συνδέεται σε σταθερό σημείο.
Δίνονται RL= 0 , L=0,9H, R3= 6Ω , R4= 3Ω , RΚΛ= 0.
mΚΛ = 0,4Kg, RΜΝ= 2Ω, mΜΝ = 0,2Kg , Β= 2Τ , m=0,2Kg , k=20 N/m.
Να βρείτε
α) τη uορ. β) Την ενέργεια του μαγνητικού πεδίου του πηνίου. γ) Τη συσπείρωση του ελατηρίου. ( 5+2+2 μ)
Ανοίγουμε ταυτόχρονα τους διακόπτες. Να βρείτε
δ) Την πολικότητα της τάσης αυτεπαγωγής στο πηνίο ,αμέσως μετά το άνοιγμα των διακοπτών. ( 2μ)
ε) Το ρυθμό μεταβολής της έντασης στο πηνίο ,αμέσως μετά το άνοιγμα των διακοπτών. ( 3μ)
ζ) Τις θερμότητες που εκλύονται στις αντιστάσεις στο κύκλωμα του πηνίου από τη στιγμή που ανοίγουμε
τους διακόπτες μέχρι να μηδενιστεί το ρεύμα στο κύκλωμα του πηνίου. ( 3μ)
η) Το ύψος από την αρχική θέση της ράβδου ΜΝ, στο οποίο θα χάσει την επαφή της με το σώμα . ( 5μ)
θ) Την ενέργεια ταλάντωσης του σώματος m μετά τη στιγμή που χάνει την επαφή του με τη ράβδο ΜΝ. ( 3μ)
Kαλησπερα Γιάννη. Κοιταξα εν συντομια μονο τις εκφωνησεις μου φαινεται ωραιο αρκετα απαιτητικο διαγωνισμα. Θα μου επιτρεψεις ενα σχολιο για το θεμα Γ-Α. Αν η γωνιακη ταχυτητα στροφης του δισκου εχει μετρο ω1 τοτε καταλαβαινω οτι το μετρο της ταχυτητας του κεντρου του δισκου ειναι ω1R1. Αυτο θα απαντουσα αν διαβαζα την εκφωνηση οπως ειναι γραμμενη.
Καλησπέρα Κωνσταντίνε
Στην εκφώνηση γράφω ότι ο δίσκος κάνει κύλιση στην ακλόνητη κυλινδρική
επιφάνεια. Ο δίσκος δεν κάνει μεταφορική κίνηση. Τα τοξάκια του κέντρου
μάζας του δίσκου και του άκρου της ακτίνας R2 , δεν είναι ίσα .( τα έχω στο
σχήμα της λύσης) . Στο σημείο επαφής λόγω κύλισης η ταχύτητα δεν πρέπει
να είναι μηδέν και τα τοξάκια που έχω στο σχήμα να είναι ίσα; Που είναι
το λάθος;
Μετά από mail που δέχθηκα από το συναδελφο ΓΙΩΡΓΟ ΡΟΥΣΣΗ και την ενημέρωση που μου έκανε για την ανάλυση του Διονύση του Μάργαρη το
2009 για το θέμα , αποσύρω το ΘΈΜΑ Γ . Είναι πιο πολύπλοκο από όσο είχα αντιληφθεί. Συνεπώς το Διαγώνισμα θα έχει τρία θέματα. Ευχαριστώ το ΓΙΩΡΓΟ και τον ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟ. Θα στείλω στον Αποστόλη το νέο με την αφαίρεση.
To λαθος Γιαννη βρισκεται στο οτι η γωνιακη ταχυτητα του δισκου ειναι οχι αυτη που εσυ ονομαζεις ω1 αλλα η ω1+ω2. Αυτο που εσυ εχεις ονομασει ω1 δεν ειναι η γωνιακη ταχυτητα του δισκου αλλα η γωνιακη ταχυτητα που θα εβλεπε ενας παρατηρητης ο οποιος περπαταει πανω στην κυλινδρικη επιφανεια και ακολουθει τον κυλιομενο δισκο,δηλαδη στρεφεται και ο ιδιος λογω της καμπυλοτητας της επιφανειας.
Κύλιση κύκλου πάνω σε κύκλο.
Το είδα Κωνσταντίνε , είναι πολύπλοκο και γι΄ αυτό δεν φτιάχνω άλλο.
Τα έχει και αυτά η δουλειά. Ευχαριστώ για την επιπλέον ενημέρωση.
Επειδή μου ξέφυγαν και κάποια άλλα ερωτήματα στο Δ θέμα θα αποσύρω το
διαγώνισμα και θα το επαναφέρω συμπληρωμένο και με το Γ θέμα .
Θα ζητήσω από τον Αποστόλη να μου το αποσύρει.
Ζητώ συγνώμη από τους μαθητές και τους καθηγητές.
Μετά την απόσυρση έστειλα στον Αποστόλη το νέο διαγώνισμα με άλλο
Γ ΘΕΜΑ και τις απαραίτητες διορθώσεις στο Δ. Τα υπόλοιπα είναι ίδια.
Καλημέρα σε όλους.