by 
Ένα μικρό σώμα εκτοξεύεται οριζόντια με αρχική ταχύτητα υ0 από την κορυφή Α ενός λείου ημισφαιρίου. Η αρχική ταχύτητα είναι τέτοια που το σώμα κινείται σε επαφή με το ημισφαίριο και μετά από λίγο φτάνει στη θέση Β με ταχύτητα μέτρου υ1.
Για την οριζόντια συνιστώσα της ταχύτητας στη θέση Β ισχύει:
α) υ1x < υ0, β) υ1x = υ0, γ) υ1x > υ0.
Τι λέτε συνάδελφοι;
Καλημέρα Διονύση.
Το γ. Η x ταχύτητα αυξάνεται μια και η Ν σχηματίζει οξεία γωνία μ’ αυτήν.
Λίγο διαφορετικά:
Ο κύκλος υπέρκειται της παραβολής (γιατί;).
Από ΑΔΕ έχουμε ότι στο ίδιο ύψος έχουμε ταχύτητες ίδιου μέτρου.
Έτσι η x προβολή είναι μικρότερη στην (πιο απότομη) παραβολή.
Καλημέρα παιδιά. Συμφωνώ με το Γιάννη. Για να δούμε γιατί το έβαλε ο Διονύσης.
Καλημέρα.
Προσπάθησα πρώτα να βρω για ποιες τιμές της υ0 δεν έχουμε αμέσως χασιμο επαφης και βρήκα
συνφ = (υ0.υ0+2gR)/3gR <1
και βρήκα
υ0.υ0<gR
Καλημέρα συνάδελφοι και ευχαριστώ για τις απαντήσεις.
Γιώργο δεν έχει χαθεί η επαφή… Ας αφήσουμε το ζήτημα της επαφής, η οποία υπάρχει.
Ας περιμένουμε και κάποιες άλλες απαντήσεις.
Για του λόγου το αληθές:
Από 1 έγινε 2,6
Γεια σας συνάδελφοι, συμφωνώ και εγώ με τον Γιάννη.
Γιάννη είχα κανει απο την αρχη πράξεις για ταχυτητα
υ0.υ0 = gR/2 < gR
και επιβεβαίωσαν την προσομοίωση.
Το αρχικό σου θεωρητικό συμπέρασμα ισχύει για οποιαδήποτε κυρτη καμπύλη?
Καλημέρα Διονύση. Και με μηδενική ταχύτητα να το αφήσουμε στη σφαίρα ,στο Α , στο Β θα αποκτήσει οριζόντια συνιστωσα της ταχύτητας.Αν του δώσουμε και αρχική ταχύτητα υo (οριζόντια) στο Α , στο Β θα έχει μεγαλύτερη οριζόντια συνιστώσα από την υo.
Όμως για δες αυτ’ο Διονύση
Μια σκεψη
Γιώργο δεν ειχα δει το σχολιο σου
Το σώμα εκτοξεύεται οριζόντια από την κορυφή Α του ημισφαιρίου με αρχική ταχύτητα υ0.
Καθώς κινείται στην επιφάνεια, η μόνη οριζόντια δύναμη που ασκείται σε αυτό είναι η οριζόντια συνιστώσα της κάθετης αντίδρασης. Αυτή η δύναμη έχει φορά αντίθετη της οριζόντιας κίνησης, οπότε προκαλεί μείωση της οριζόντιας ταχύτητας.
Επομένως, η οριζόντια συνιστώσα της ταχύτητας μειώνεται συνεχώς από τη στιγμή που το σώμα αφήνει την κορυφή.
Ο υπολογισμός της επιτάχυνσης (η παράγωγος της οριζόντιας ταχύτητας) δεν μου είναι εύκολος.
Καλό απόγευμα συνάδελφοι.
Γιώργο (Χριστ), καλά το πήγες στο 1ο σου σχόλιο που ήταν θέμα Φυσικής. Τι τις ήθελες τις συναρτήσεις στο 2ο σχόλιο; Νομίζω ότι πρέπει να δεις λίγο τις πράξεις σου, κάτι πρέπει να ξέφυγε.
Κώστα η κάθετη αντίδραση του επιπέδου επιταχύνει στην διεύθυνση x δεν επιβραδύνει το σώμα.
Ας το δούμε αυτό σε αντιδιαστολή με σώμα στο άκρο νήματος. Τι γίνεται εκεί;
Διονύση και Γιώργο:
Εκανα λάθος που πηρα συνφ = 0,5 αφου για συνφ=2/3 χανεται η επαφή.
Όμως για συνφ=3/4> 2/3 με R=1 m και g= 10m/s^2 ,έχουμε:
αν υo<2,54 m/s => υΒx>υo
υo> 2,54 m/s => υBx<υo
υo = 2,54m/s => υBx=υo
και Γιώργο δεν φαίνεται μονότονη η συν´ρτηση.
Αργότερα που θα έχω περισσότερο χρονο θα το ξανακοιτάξω…..