by 
Ένα μικρό σώμα Σ εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση σε οριζόντιο επίπεδο, δεμένο στο άκρο μη εκτατού νήματος μήκους l=R=(8/π)=2,5m, με ταχύτητα μέτρου υ=2m/s και τη στιγμή t=0 περνά από την θέση Β, όπως το σχήμα (σε κάτοψη). Το κέντρο του κύκλου Ο είναι και αρχή ενός συστήματος ορθογωνίων αξόνων x,y όπου ο άξονας x περνά και από το σημείο Β.
i) Να υπολογισθεί η γωνιακή ταχύτητα περιφοράς του σώματος, καθώς και η γωνία που διαγράφει η επιβατική ακτίνα, σε συνάρτηση με το χρόνο. Να γίνει η γραφική παράσταση φ=f(t), μέχρι τη στιγμή t1=12s. Σε ποια θέση βρίσκεται τη στιγμή αυτή το σώμα;
ii) Να βρείτε την εξίσωση που μας δίνει την τεταγμένη y, της θέσης του σώματος Σ, σε συνάρτηση με το χρόνο και να παρασταθεί γραφικά, μέχρι τη στιγμή t1.
iii) Ποια η αντίστοιχη εξίσωση για την συνιστώσα της ταχύτητας στην διεύθυνση του άξονα y; Να γίνει επίσης η ανάλογη γραφική παράσταση υy =f(t), μέχρι τη στιγμή t1.
iv) Αφού υπολογίσετε την κεντρομόλο επιτάχυνση που ασκείται στο σώμα, να την αναλύσετε στους άξονες x και y και να βρείτε την συνιστώσα της στην διεύθυνση y.
H συνέχεια με κλικ ΕΔΩ ή και ΕΔΩ.
Καλημέρα Διονύση.
Ωραίος ο τίτλος και το θέμα βεβαίως !
Όπως ακριβώς το έχεις σε μια διδακτική ώρα,
φέρνεις τον Β΄ετή, μια τάξη ψηλότερα χωρίς ιδιαίτερη δυσκολία.
Καλή εβδομάδα
Καλημέρα Παντελή και σε ευχαριστώ για το σχόλιο.
Επειδή οι μαθητές της Β΄ βιάζονται να αρχίσουν την προετοιμασάι για τις πανελλαδικές και οι πληροφορίες λένε ότι κάπου εκεί στα Χριστούγεννα, εγκαταλείπουν την ύλη της Β΄ και αρχίζουν την αντίστοιχη της Γ΄, είπα να τους δώσω ένα παράδειγμα, όπου μαθαίνοντας καλά την κυκλική κίνηση, εύκολα οδηγούνται και στην μελέτη μιας ταλάντωσης…
Καλημέρα παιδιά. Διονύση μάλλον δύσκολο να κάνει ο σημερινός μαθητής το συνειρμό για τις Νταλίκες, αλλά θα ωφεληθεί σίγουρα από τη σύνδεση των δύο κινήσεων.
Γεια σου Αποστόλη.
Και η Αθήνα μια μητρόπολη του νότου…
Καλησπέρα Διονύση. Ωραίο θέμα και μια ενδιαφέρουσα ανάλυση της ομαλής κυκλικής κίνησης. Αντιστρέφοντας το συλλογισμό σου, με την ΑΑΚ στην ύλη, μπορούμε να δείξουμε σε έναν μαθητή ότι όπως μελετάμε την οριζόντια βολή έτσι μπορούμε και την ΟΚΚ. Η σύνθεση των δύο εξισώσεων δίνει ουσιαστικά της εξίσωση κυκλικής τροχιάς.
Άλλο βέβαια τι μπορούμε και άλλο τι κάνουμε…σε 8 ώρες Καμπυλόγραμμες.
Και για να μην έχεις αγωνία, μετά τη χαμένη διδακτικά “Ημέρα Αθλητισμού, έρχεται η επίσης χαμένη διδακτικά “Ημέρα Ψυχικής Υγιεινής” και ακολουθούν αμέτρητες “Ημέρες”. Η εβδομάδα έχει τέσσερις διδακτικές ημέρες στην καλύτερη περίπτωση.
Καλημέρα Ανδρέα και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Το συμπέρασμα που λες, ότι όπως μπορούμε να αναλύσουμε την οριζόντια βολή παίρνοντας επαλληλία δύο εξισώσεων κίνησης, μια για κάθε άξονα (x,y), το ίδιο μπορούμε να κάνουμε και για την κυκλική κίνηση. Νομίζω ότι το συμπέρασμα βγαίνει αυτόματα, από την παραπάνω ανάρτηση…
Αλλά προτίμησα να μην το επισημάνω, αφού “δεν υπάρχει” και η “αντίστροφη πορεία”! Η “αναπλαισίωση” εξαφάνισε την σύνθεση ταλαντώσεων…
Άντε να πεις τώρα ότι η σύνθεση δύο κάθετων αρμονικών ταλαντώσεων ίδιας συχνότητας και ίδιου πλάτους οδηγεί σε κυκλική κίνηση!!!!
Αυτό και αν είναι θανάσιμο αμάρτημα!!!
ΥΓ
Μου αρέσει να μαθαίνω λέξεις σύγχρονες… 🙂