by 
Ένα σώμα μάζας m=10kg ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Σε μια στιγμή t=0, ασκείται στο σώμα μια οριζόντια δύναμη F1, σταθερής κατεύθυνσης, με αποτέλεσμα να αρχίσει να κινείται. Στο σχήμα βλέπουμε το διάγραμμα της ταχύτητας του σώματος σε συνάρτηση με το χρόνο. Δίνονται ακόμη οι εξής πληροφορίες. Τη στιγμή t1=5s, στο σώμα ασκείται μια επιπλέον οριζόντια δύναμη F2, ενώ τη στιγμή t2=10s ασκείται πάνω του μια ακόμη οριζόντια δύναμη F3, όπου οι δύο αυτές δυνάμεις δεν έχουν σημειωθεί στο σχήμα.
i) Να εξηγήσετε γιατί η δύναμη F1 έχει σταθερό μέτρο, το οποίο και να υπολογίσετε.
ii) Να βρεθεί η κατεύθυνση και το μέτρο της δύναμης F2.
iii) Ποια τα αντίστοιχα χαρακτηριστικά της δύναμης F3;
iv) Αν τη στιγμή t3=15s πάψει να ασκείται στο σώμα η δύναμη F3, να υπολογιστεί η μετατόπιση του σώματος από τη στιγμή t3 ως τη στιγμή t4=20s.
Kαλημέρα Διονύση.Χρόνια Πολλά και καλή και δημιουργική χρονιά!
Πολυ καλη βατή ασκηση που συνδιαζει διαγραμματα,νομους Newton και απλους υπολογισμους. Το μονο προβλημα με τις ασκησεις σου ειναι οτι δεν ξερεις ποια να πρωτοδιαλεξεις 🙂
Ηθελα να παρατηρησω ή να ρωτησω κατι σχετικα με ενα λεπτο σημειο. Η ποσοτικη συνδεση μεταξυ συνισταμενης δυναμης και επιταχυνσης γινεται απο τον Β νόμο. Αυτος μας δινει την δυναμη αν γνωριζουμε την επιταχυνση,ακομα και στην περιπτωση οπου η επιταχυνση ειναι μηδεν. Θα αναφερομουνα μονο στον Β νόμο για να βρω την συνισταμενη δυναμη και στα τρια χρονικα διαστηματα στα οποια χωριζεται το διαγραμμα που δινεις.
Στο μεσαιο απο 5s εως 10s αναφερεσαι στον πρωτο νομο. Δεν ξερω αν αυτο ενοιολογικα ειναι προτιμητέο. Ο πρωτος νομος μας λεει αν δεν υπαρχουν καθολου δυναμεις,τι μπορει να κανει το σωμα.Δεν ξερω μόνος του αν δουλευει και αντιστροφως,δηλαδη οτι αν η ταχυτητα ειναι σταθερη,τοτε δεν υπαρχουν δυναμεις. Η διατυπωση του σχολικου ειναι η εξης : “Αν η συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται σε ένα σώμα είναι μηδέν, τότε το σώμα ή ηρεμεί ή κινείται ευθύγραμμα και ομαλά.”
Aυτη ειναι ευθεια συνεπαγωγη. Δεν λεει “Αν και μονο αν η συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται σε ένα σώμα είναι μηδέν, τότε το σώμα ή ηρεμεί ή κινείται ευθύγραμμα και ομαλά.”
Αλλά και απο την οριτζιναλε διατυπωση του Newton που διαβαζω απο βιβλια,το ιδιο συμπερασμα βγαζω.
Νομιζω οτι ειναι καλυτερα να δουλεψουμε με τον δευτερο νομο all the way στην ασκηση και να μην αναφερθουμε καθολου στον πρώτο
Πιστεύω οτι και μεταξυ καθηγητων μπορει να υπαρξει διαφωνια στο συγκεκριμενο θεμα.
Καλημέρα Κωνσταντίνε και χρόνια πολλά.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και το ερώτημα.
Η αλήθεια είναι ότι σε παρόμοιες ασκήσεις, αν έχουμε μηδενική επιτάχυνση, προτιμώ να αναφέρομαι στον πρώτο νόμο, αφού το βλέπω σαν ευκαιρία, να εμπλακεί και αυτός και να μην επαναλαμβάνω μονότονα τον 2ο.
Επί της ουσίας, νομίζω ότι πέρα από διατυπώσεις, ο πρώτος νόμος λέγοντας τι συμβαίνει όταν δεν ασκούνται δυνάμεις, δέχεται και το αντίστροφο, χωρίς να καταφύγουμε στον 2ο νόμο, ο οποίος μας δίνει και μια ποσοτική σχέση μεταξύ δύναμης και του ρυθμού μεταβολής της ταχύτητας.
Θα μου πεις πώς το στηρίζεις;
Εκεί που στηρίζεται όλη η Στατική!
Όταν βλέπουμε ένα σώμα να ηρεμεί, λέμε απευθείας ΣF=0, δεν ξεκινάμε από επιταχύνσεις.
Αυτό χωρίς να σημαίνει ότι αν κάποιος ξεκινήσει από το 2ο νόμο, δεν θα βρει σωστά το τι συμβαίνει με την συνισταμένη.
Νομιζω Διονύση οτι η Στατική επεται και του δευτερου νομου. Δηλαδη πραγματι όταν βλέπουμε ένα σώμα να ηρεμεί, λέμε απευθείας ΣF=0,ομως κατα την γνωμη μου αυτο ειναι ενα πορισμα το οποιο εχει παραχθει απο τον συνδιασμο πρωτου και δευτερου νομου. Δεν μπορει να παραχθει απο τον πρωτο νομο μόνο.Παντως ειναι ενδιαφερον θεμα για συζητηση.
Κωνσταντίνε, επειδή η βιβλιοθήκη μου, δεν είναι τόσο μεγάλη, που να καλύπτει όλη τη βιβλιογραφία, αλλά και ευρισκόμενοι στην εποχή της ΑΙ, είπα να θέσω το ερώτημα στο Gemini:
«Η διατύπωση αυτή εμπεριέχει και το αντίστροφο; Αν δηλαδή η ταχύτητα είναι σταθερή ο νόμος αυτός, χωρίς να εμπλακεί ο 2ος νόμος, οδηγεί στο συμπέρασμα ότι η συνισταμένη είναι μηδενική;»
Και η απάντηση:
Ναι, η απάντηση είναι καταφατική. Η διατύπωση του Πρώτου Νόμου του Νεύτωνα είναι μια σχέση αμφίδρομη (λογικά ισοδύναμη). Λειτουργεί και προς τις δύο κατευθύνσεις:
1. Η «ευθεία» κατεύθυνση: Αν η συνισταμένη των δυνάμεων είναι μηδέν τότε η ταχύτητα παραμένει σταθερή (ή το σώμα ηρεμεί).
2. Η «αντίστροφη» κατεύθυνση: Αν ένα σώμα κινείται με σταθερή ταχύτητα (ή ηρεμεί) τότε συμπεραίνουμε με βεβαιότητα ότι η συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται σε αυτό είναι μηδέν.
Γιατί προκύπτει αυτό χωρίς την ανάγκη του 2ου Νόμου;
Ο Πρώτος Νόμος ουσιαστικά ορίζει την έννοια της δύναμης ως την αιτία που προκαλεί τη μεταβολή της κίνησης.
· Εφόσον η σταθερή ταχύτητα (σε ευθεία γραμμή) σημαίνει ότι δεν υπάρχει μεταβολή στην κινητική κατάσταση του σώματος, συμπεραίνουμε ότι δεν υπάρχει η «αιτία» που θα προκαλούσε μια τέτοια μεταβολή.
· Αν υπήρχε μια μη μηδενική συνισταμένη δύναμη, η κατάσταση της κίνησης θα έπρεπε, βάσει του ορισμού της αδράνειας, να αλλάξει. Εφόσον δεν αλλάζει, η δύναμη είναι αναγκαστικά μηδέν.
Καλημέρα παιδιά. Η συζήτησή σας μου θύμισε ένα ερώτημα που είχε θέσει ο Βαγγέλης Κορφιάτης Μήπως οι νόμοι του Newton δεν είναι τρεις αλλά δύο;
Kαλημέρα παιδιά.
Διαβάζω Διονύση και λέω δίκιο έχει.
Διαβάζω Κωνσταντίνο και λέω δίκιο έχει
Διαβάζω Kenneth Ford και λέω δίκιο έχει.
Λέω να γράψω κάτι και εγώ γιατί αυτός ο κύκλος που φαίνεται να <εμφανίζεται> στους 2 νόμους δεν με ικανοποιεί κι εγώ δικιο θα έχω.
Αλλά πρόλαβε ο Αποστόλης…κι εσβησα κάποιες σκέψεις.
Ίσως αργότερα διότι δεν θέλω να επαναλάβω αυτά που έθεσε
Για να πειράξω τον Κωνσταντίνο πάντως του πετάω έναν Arnold
<<Ο πρώτος νόμος δεν είναι νόμος αλλά ορισμός της αδρανειακής κίνησης>>
Χρόνια πολλά Διονύση. Άρτια δομημένη άσκηση, που διδάσκει και τους 2 νόμους Newton στους μαθητές, μέσω της ανάλυσης της γραφικής παράστασης. Μου θύμισε λίγο την εποχή που απαγορευόταν το κεκλιμένο επίπεδο και κάναμε μόνο δυναμική σε …μια διάσταση.