Από τα άκρα ομογενούς ράβδου ΑΓ μήκους 3d και μάζας Μ, κρατούνται μέσω αβαρών μη ελαστικών νημάτων δύο όμοιοι λεπτοί δίσκοι μάζας m ο καθένας, και με τα νήματα τεντωμένα. Ο δίσκος 2 φέρει εγκοπή ακτίνας r=R/2, όπου είναι τυλιγμένο το νήμα πολλές φορές, ενώ στο δίσκο 1 είναι στην περιφέρειά του. Η ράβδος αναρτάται μέσω νήματος στο σημείο Δ. Αφήνουμε το σύστημα ελεύθερο και παρατηρούμε ότι η ράβδος διατηρείται οριζόντια, όσο οι δίσκοι κινούνται.
Δίνεται η ροπή αδράνειας του κάθε δίσκου ως προς τον άξονα περιστροφής του είναι Icm=(1/2) mR^2 .
Α) Η μάζα M της ράβδου είναι
i) μηδέν ii) m/3 iii) m/2
Β) Αν μετά από χρόνο t ο δίσκος (1) έχει κάνει Ν1 περιστροφές , και ο (2) έκανε Ν2 , τότε
i) N2=2N1 ii) N2=N1 iii) N2=3N1
Δικαιολογείστε.
Απαντήσεις: σε word και σε pdf

Ακροβάτης M=50kg βρίσκεται πάνω σε ποδήλατο μιας ρόδας, μάζας m=10kg, ακτίνας R=0.5m και ροπής αδράνειας ως προς τον άξονα περιστροφής Ιm=3kgm^2 . Συνέχεια ανάγνωσης →

Πάνω σε γυάλινο μη ελαστικό τραπέζι ισορροπούν τα σώματα Σ2 και Σ3 δεμένα σε ιδανικό ελατήριο σταθεράς k.
Το όριο θραύσης του τραπεζιού είναι Τθ=120Ν. Συνέχεια ανάγνωσης →

Σε οριζόντιο δρόμο και κοντά σε κατοικημένη περιοχή, η τροχαία βάζει ‘’σαμαράκια’’, δηλαδή εξογκώματα του δρόμου Σ1 , Σ2 , Σ3, Σ4.., που απέχουν d μεταξύ τους, έτσι ώστε οι οδηγοί να μειώνουν την ταχύτητά τους. Συνέχεια ανάγνωσης →

ΘΕΜΑ Δ: Δύο πανομοιότυπες άκαμπτοι ράβδοι ΑΓ και ΑΟ συγκολλούνται στο Α έτσι ώστε να είναι κάθετοι μεταξύ τους, στο άκρο Ο υπάρχει άρθρωση και το σύστημά τους μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές γύρω από το Ο σε κατακόρυφο επίπεδο. Συνέχεια ανάγνωσης →

Στο σχήμα απεικονίζεται ένα σύστημα σωμάτων που ισορροπεί, και αποτελείται από: Συνέχεια ανάγνωσης →

Στο σχήμα απεικονίζονται: Κυλινδρικό δοχείο εμβαδού βάσης Α, που περιέχει νερό μέχρι ύψους h , έμβολο μάζας mε που μπορεί να κινείται χωρίς τριβές και έχει εγκλωβισμένο αέρα ανάμεσα απ΄αυτό και το νερό, Συνέχεια ανάγνωσης →

Στο σχήμα απεικονίζεται κύλινδρος μάζας m=2kg και ακτίνας R=0.2m ,που στο κεντρικό του τμήμα φέρει εγκοπή ακτίνας r=R/2 , και στο οποίο έχουμε τυλίξει πολλές φορές αβαρές μη εκτατό νήμα, Συνέχεια ανάγνωσης →

Το δοχείο του σχήματος περιέχει νερό μέχρι ύψους Η και κλείνεται αεροστεγώς με έμβολο μάζας Μ, που μπορεί να κινείται χωρίς τριβές. Στο μέσο Ο της παράπλευρης επιφάνειάς του, έχουμε ανοίξει μια μικρή οπή, οπότε το νερό πέφτει στο σημείο Δ (x1).
Αφήνουμε από ύψος h , από το σημείο B, μικρή σφαίρα μάζας m , η οποία συγκρούεται σχεδόν ελαστικά με το έμβολο στο κέντρο του, και αναπηδά περίπου στο ίδιο ύψος (σημείο Γ), ενώ μια στοιχειώδης μάζα νερού (σταγονίδιο), πέφτει σε μέγιστη απόσταση, στο σημείο Ε(x2).
Θεωρείστε ότι το νερό είναι ιδανικό υγρό, και ισχύουν όλες οι προσεγγίσεις. Επίσης, να θεωρηθεί ότι η δύναμη που δέχεται το σφαιρίδιο αυξάνεται γραμμικά με το χρόνο, μέχρι μια μέγιστη τιμή της, και κατόπιν μειώνεται γραμμικά μέχρι να μηδενιστεί, με τον ίδιο ρυθμό.
Με δεδομένα τα ρ, Η, g, h, m, M, A(εμβαδό εμβόλου), x2=1.2∙x1 , υπολογίστε το χρόνο κρούσης της σφαίρας με το έμβολο.
Εφαρμογή:
ρ=〖10〗^3 kg/m^3 ,m=1kg ,M=1kg,g=10 m/s^2 ,H=1m ,h=1,8m ,A=0.1m^2.

Απάντηση εδώ σε word

κι εδώ σε pdf

Στο σχήμα βλέπουμε ένα τριγωνικό πρίσμα μάζας Μ ύψους h κλίσης φ, να κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο με ταχύτητα (V_o) προς ακίνητο σώμα m μικρών διαστάσεων. Η μάζα m βρίσκεται στο κατακόρυφο επίπεδο που ορίζεται από το κέντρο μάζας του Μ και τη διεύθυνση της ταχύτητας. Συνέχεια ανάγνωσης →

Ένα ποτήρι του καφέ σχήματος ορθογωνίου παραλληλεπιπέδου, με βάση τετράγωνη πλευράς d, περιέχει καφέ και βρίσκεται όρθιο σε αυτοκίνητο, που ξεκινάει από την ηρεμία σε οριζόντιο δρόμο, και επιταχύνεται με επιτάχυνση α που μεταβάλλεται όπως στο σχήμα Συνέχεια ανάγνωσης →

Ένα ποτήρι του καφέ σχήματος ορθογωνίου παραλληλεπιπέδου, περιέχει καφέ και βρίσκεται όρθιο σε αυτοκίνητο που επιταχύνεται με άγνωστη σταθερή επιτάχυνση α . Συνέχεια ανάγνωσης →