ΘΕΜΑ Δ: Στο σχήμα βλέπουμε σώμα Σ1 μάζας m1=1kg , δεμένο σε συσπειρωμένο κατά d=0,4m ελατήριο σταθεράς k=100N/m , το άλλο άκρο του οποίου είναι προσαρτημένο σε σταθερό σημείο , και συγκρατείται. Συνέχεια ανάγνωσης →

Στο σχήμα απεικονίζεται κατακόρυφος λείος κυκλικός οδηγός ακτίνας R, στερεωμένος πάνω σε βάθρο. Το όλο σύστημα έχει μάζα Μ , και παρουσιάζει άγνωστο συντελεστή οριακής τριβής ίσο με μs. Συνέχεια ανάγνωσης →

Στο σχήμα απεικονίζονται: ευθύγραμμος, οριζόντιος, αμετακίνητος ρευματοφόρος αγωγός ΖΗ σταθερής έντασης Ι1, πολύ μεγάλου μήκους, Συνέχεια ανάγνωσης →

Α. Στο σχήμα έχουμε δοχείο μάζας Μ με διαστάσεις LxLx2L που μπορεί να κινείται χωρίς τριβές πάνω στο οριζόντιο λείο δάπεδο. Στο μισό χώρο υπάρχει κολόνα πάγου μάζας Μ , κυβικού σχήματος ακμής L=0.4m . Συνέχεια ανάγνωσης →

Στο σχήμα απεικονίζεται μια διάταξη που περιλαμβάνει: λείο οριζόντιο επίπεδο, ιδανικό ελατήριο σταθεράς k=100N/m , αβαρή τροχαλία, δύο σώματα αμελητέων διαστάσεων Σ1 και Σ2 μαζών m1, m2 αντίστοιχα, και μη ελαστικό νήμα αμελητέας μάζας που είναι δεμένο στα σώματα, με όριο θραύσης Τθ . Συνέχεια ανάγνωσης →

Τα σώματα Σ1 και Σ2 έχουν ίσες μάζες (m1=m2=m), το ελατήριο σταθεράς k και φυσικού μήκους lo ,είναι δεμένο σε αυτά και είναι ιδανικό, το δάπεδο είναι λείο. Στο Σχ.1 το ελατήριο είναι συσπειρωμένο κατά lo/2 , και συγκρατούμε το σύστημα ακίνητο. Τη χρονική στιγμή t=0 αφήνουμε το Σ1 ελεύθερο να κινηθεί, ενώ συγκρατούμε ακίνητο το Σ2 . Το Σ1 συγκρούεται ελαστικά με το τοίχωμα τη χρονική στιγμή t1 , και την ίδια στιγμή αφήνουμε ελεύθερο και το Σ2 .
Με δεδομένα τα lo,k ,m να υπολογίσετε:
1.Τη χρονική στιγμή t1, και το μέτρο της ταχύτητας υ1
2.Το ελάχιστο ( lmin) και το μέγιστο μήκος ( lmax) του ελατηρίου
3.Τις ταχύτητες των σωμάτων τη στιγμή που το ελατήριο αποκτά το φυσικό του μήκος για πρώτη φορά
Τη στιγμή που το ελατήριο αποκτά το φυσικό του μήκος για τρίτη φορά, το Σ2 συγκρούεται πλαστικά με ακίνητο σώμα Σ3 ίσης μάζας.
4.Υπολογίστε το νέο ελάχιστο και το νέο μέγιστο μήκος του ελατηρίου.
Εφαρμογή: lo=1m ,k=100 N/m ,m=1kg
Απαντήσεις: εδώ σε word
κι εδώ σε pdf

Στο σχήμα (α) το ελατήριο έχει το φυσικό του μήκος lo , και είναι δεμένο με τα σώματα Σ1 και Σ2. Συνέχεια ανάγνωσης →

Άνθρωπος μάζας Μ στέκεται πάνω σε ευαίσθητη ηλεκτρονική ζυγαριά, και κρατάει με το δεξί χέρι του, το ένα άκρο ελατηρίου, που στο άλλο άκρο του είναι δεμένο σώμα Σ μάζας m που ισορροπεί. Συνέχεια ανάγνωσης →

Στο σχήμα απεικονίζονται:
ελατήριο σταθεράς k=100Ν/m, τρία σώματα Σ1, Σ2 , Σ3 ίσων μαζών m1=m2=m3=m=1kg , αβαρής τροχαλία που μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές. Τα σώματα Σ1 και Σ2 ισορροπούν πάνω στο ελατήριο, και το νήμα είναι χαλαρό . Αρχικά κρατάμε το σώμα Σ3 . Τη χρονική στιγμή to=0 αφήνουμε ελεύθερο το Σ3 , οπότε το σύστημα κινείται, και σε κάποια θέση το Σ2 χάνει την επαφή του με το Σ1, και κινείται μαζί με το Σ3 .
Δίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας : g=10m/s2 και h=0,4m.
Υπολογίστε
1. τη θέση , την τάση του νήματος και τη χρονική στιγμή που χάθηκε η επαφή των Σ1 και Σ2 .
2. το πλάτος ταλάντωσης του Σ1 μετά το χάσιμο επαφής του με το Σ2
3. την απόσταση των d των Σ1 και Σ2, και τη χρονική στιγμή t2 που το Σ1 σταματά για 1η φορά στιγμιαία
4. τη χρονική στιγμή που χτυπάει στο έδαφος το Σ3 .
Απαντήσεις: σε word και σε pdf
αφιερωμένη στον Γιάννη Πανανά με εκτίμηση.