Αφιερωμένη εξαιρετικά στον παππού Διονύση (για 2η φορά!!), με ..υστεροβουλία(!) , προκειμένου να δικαιολογήσει τις απουσίες μου στο ylikonet.gr Συνέχεια ανάγνωσης
ΘΕΜΑ Δ: Πάνω σε λείο τραπέζι βρίσκεται σε ακινησία σώμα μάζας M=3kg, που είναι δεμένο με νήμα μήκους R=1m που το άλλο άκρο του είναι δεμένο σε σταθερό σημείο Κ. Συνέχεια ανάγνωσης
Β2) Στο σχήμα απεικονίζεται σωλήνας που περιέχει νερό και λάδι . Τα στόμια του σωλήνα είναι κλεισμένα με πώματα, και οι ελεύθερες επιφάνειες νερού και λαδιού είναι στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο. Συνέχεια ανάγνωσης
Στο σχήμα απεικονίζεται ράβδος μάζας Μ και μήκους l που στηρίζεται πάνω σε δύο όμοιους κυλίνδρους μαζών m και ακτίνας r ο καθένας. Το σύστημα συγκρατείται στη θέση αυτή, και το ελατήριο, σταθεράς k ,είναι προσδεμένο στη ράβδο και έχει το φυσικό του μήκος. Αφήνουμε τη χρονική στιγμή t=0 ελεύθερο το σύστημα να κινηθεί. Οι τριβές που αναπτύσσονται μεταξύ των κυλίνδρων και του κεκλιμένου επιπέδου, καθώς και με τη ράβδο, είναι στατικές. Έτσι έχουμε κύλιση χωρίς ολίσθηση.
Στο σχήμα απεικονίζεται μια τροχαλία μάζας Μ και ακτίνας R, που φέρει εγκοπή ακτίνας r ,όπου έχουμε τυλίξει πολλές φορές νήμα αβαρές μη εκτατό, στο άλλο άκρο του οποίου έχουμε προσδέσει ελατήριο σταθεράς k που το κάτω άκρο του είναι δεμένο στο δάπεδο. Στο εξωτερικό μέρος της τροχαλίας ,ακτίνας R, έχουμε τυλίξει πολλές φορές όμοιο νήμα, το άκρο του οποίου είναι δεμένο σώμα μάζας m1 , το οποίο συνδέεται με όμοιο νήμα με άλλο σώμα m2
Κόβουμε το νήμα που συνδέει τα σώματα μαζών m1 και m2 τη χρονική στιγμή to=0 , και το σύστημα τίθεται σε κίνηση χωρίς απώλειες μηχανικής ενέργειας.
Η συνέχεια εδώ
Αφιερωμένη στον φίλο μου Γιάννη Κυριακόπουλο
Στο σχήμα φαίνεται η κάτοψη ενός ρουλεμάν, με ακλόνητο τον εξωτερικό κύλινδρο ακτίνας R2και εσωτερικό κύλινδρο μάζας Μ ακτίνας R1και ροπής αδράνειας Ιcm= ½ ΜR12, που μπορεί να περιστρέφεται γύρω από τον κατακόρυφο άξονά του που διέρχεται από το κέντρο μάζας του Κ, εξαιτίας σταθερής εξωτερικής ροπής τ. Συνέχεια ανάγνωσης
Ράβδος μάζας Μ και μήκους l = 2R κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο με ταχύτητα uo. Στο σχήμα απεικονίζεται κύλινδρος ίδιας μάζας Μ και ακτίνας R που περιστρέφεται χωρίς τριβές αριστερόστροφα με γωνιακή ταχύτητα ωο. Καθώς η ράβδος από το αριστερό λείο οριζόντιο επίπεδο στο δεξιό λείο, έρχεται σε επαφή με τον κύλινδρο, και λόγω τριβής ολίσθησης αρχικά, μεταβάλλει τη γωνιακή του ταχύτητα ω, δεξιόστροφα. Ελάχιστα πριν η ράβδος εγκαταλείψει τον κύλινδρο, δεν έχουμε ολίσθηση. Συνέχεια ανάγνωσης
Δυο όμοιες λεπτές σανίδες ΟΑ και ΟΓ, μικρού πλάτους , μήκους l, μάζας Μ=1kg η κάθε μια, αρθρώνονται στο Ο, έτσι που να μπορούν να στρέφονται χωρίς τριβές γύρω από το Ο. Συνέχεια ανάγνωσης
Θέμα Γ: Στο παρακάτω σχήμα έχουμε μια δεξαμενή χωρητικότητας 2m3 που περιέχει νερό σε ύψος h=1m , και βρίσκεται σε βάθρο ύψους h1=h=1m. Συνέχεια ανάγνωσης
Στο σχήμα απεικονίζεται δοχείο που περιέχει νερό μέχρις ύψους h που κλείνεται αεροστεγώς με έμβολο Ε ,μάζας M και εμβαδού Α,
δύο ράβδοι ΖΗ και ΘΗ σε ορθή γωνία, μηκών (ZH)=l1και (ΗΘ)=l2και μαζών m1και m2 αντίστοιχα, που συνδέονται με άρθρωση στο Η, σταθερός οριζόντιος άξονας χωρίς τριβές στο Ο ,(η ράβδος ΗΘ είναι αρθρωμένη με το έμβολο στο κέντρο του Θ και παραμένει διαρκώς κατακόρυφη), Συνέχεια ανάγνωσης
Στο σχήμα απεικονίζονται μια τροχαλία μάζας m1 ,ακτίνας r, με ροπή αδράνειας Ι1,cm= ½ m1r2 , και μια άλλη τροχαλία μάζας m2, ακτίνας R=2r, που φέρει εγκοπή ακτίνας r, και έχει ροπή αδράνειας Ι2,cm= ½ m2R2. Συνέχεια ανάγνωσης
Πιθανότατα η πρώτη συσκευή αφύπνισης του κόσμου έρχεται στη ζωή από τον ογκόλιθο της αρχαιοελληνικής φιλοσοφίας. Όπως βλέπουμε στην ανασυγκρότηση της λειτουργίας του από το υπέροχο Μουσείο Αρχαίας Ελληνικής Τεχνολογίας «Κώστας Κοτσανάς», το ξυπνητήρι του Πλάτωνα ήταν απλό, πλην δαιμόνιο στη σύλληψή του. Συνέχεια ανάγνωσης