Αυτό είναι το δεύτερο μέρος της ανάλυσης αυτού του συστήματος και δείχνω ότι τα καθένα από τα δυο σώματα κάνει σύνθετη ταλάντωση με δυο συχνότητες.
Η ανάλυση σε .pdf εδώ.

Έστω ένα σύστημα ελατηρίου-σώματος με ένα δεύτερο τέτοιο σύστημα συνδεδεμένο στο σώμα. Ποιές θα είναι οι ελεύθερες ταλαντώσεις αυτού του συστήματος; Χρησιμοποιώντας πίνακες λύνουμε το πρόβλημα. Συνέχεια ανάγνωσης →

Τα σώματα του σχήματος ηρεμούν αρχικά σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Το ελατήριο έχει το φυσικό του μήκος. Συνέχεια ανάγνωσης →

Είδαμε ότι η εξίσωση κίνησης της χορδής είναι μια ΔΕ με πίνακες. Σ΄ αυτή τη μελέτη θα δούμε ότι η εξίσωση αυτή μπορεί να επιλυθεί άμεσα.
Η ανάλυση σε .pdf εδώ.

Σαν συνέχεια του θέματος του εγκάρσιου κύματος σε χορδή, κάνω μια ανάλυση του διεγειρόμενου ή εξαναγκασμένου κύματος από εξωτερική δύναμη που ασκείται σε μια από τις μάζες. Συνέχεια ανάγνωσης →

Εδώ γίνεται το μεγάλο βήμα. Έστω κι αν το πρόβλημα της εξέλιξης ενός κύματος σε μια χορδή που έχει χάντρες σε κανονικές αποστάσεις φαίνεται περίπλοκο, το ανάγουμε σε απλές εξισώσεις. Συνέχεια ανάγνωσης →

Φθάνοντας αισίως στο 6ο επεισόδιο, δείχνουμε ποια είναι η σχέση διασποράς σε μια ασυνεχή χορδή. Συνέχεια ανάγνωσης →

Στη σημερινή 5η συνέχεια της σειράς, δείχνουμε πως προκύπτει ο πίνακας που διαγωνιοποιεί τον Β. Συνέχεια ανάγνωσης →

Στην 4η συνέχεια υπολογίζουμε αναλυτικά τις συχνότητες των τρόπων ταλάντωσης με διανυσματικά τεχνάσματα. Συνέχεια ανάγνωσης →

Στην τρίτη συνέχεια της μελέτης του εγκάρσιου κύματος σε τεντωμένη χορδή προσδιορίζω του κανονικούς τρόπους ταλάντωσης.
Η ανάλυση σε .pdf εδώ.

Στο κείμενο αυτό εξετάζουμε τις ιδιότητες ενός περιστρεφόμενου ιδανικού ρευστού. Στο τέταρτο μέρος μιλήσαμε συνοπτικά για τα ελλειψοειδή Jacobi. Εδώ μπορούμε να δούμε τα βήματα που ακολουθεί Συνέχεια ανάγνωσης →